读书能让我们增长知识，陶冶情操，是一件非常有意义的事情，人类的进步，都是与读书相伴而行的。我们在读作者写的作品时，不能马观花地读，需要仔细地领会，此时就可以写一篇读后感，把自己阅读完毕后的想法写下来。怎么才能避免将作品读后感写的如同流水账一样呢？下面是小编为大家精心推荐的“[读书心得借鉴]怎样解题的读后感集锦(8篇)”，敬请阅读，希望能给大家提供一些帮助！

怎样解题的读后感(篇1)

波利亚（1887-1985）是美国着名的数学家和数学教育家。因长期从事数学教学，他对数学思维的一般规律有着深入的研究。这本开拓思维的《怎样解题》就是其研究成果的总结，并因此而畅销全球。

作者认为一个重大的发现可以解决一道重大的难题，而在解答任何一道题目的过程中，也会有点滴的发现。这句话颇有现实意义，人如果缺乏善于发现的眼睛和发现题目的本质，就无法摒弃无关紧要的繁琐条件和层层陷阱，就无法抓住问题的关键，因此也就无从下笔解答题目了。

作者也认为当你解答的题目并不陌生，有些似曾相识的时候可能会不以为然，但你若因此而感到有兴趣，并被好奇所激发时，你的创造力将被激起，并被发挥出来；特别是如果你用自己独一无二的方法做出时，你将饱含成就感。

作者建议我们不要只做一些简单的基础题，它只会扼杀我们对数学的热情；也别一味地做变态级的难题，那样会打击我们的自信心。

虽然在我看来，此书的实践性不及一般的教辅书，但其对数学领域中怎样进行正确、快速、有效地解题，有着一针见血的指导作用。作者在书中运用了大量活泼、生动、通俗的散文写法，阐述了一个又一个数学问题。作者在此书中还提出了一个史无前例的观点：学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。

读完全书，我最深的感受是我也爱上了数学。数学不仅是通向工程、技术的必由之路，它还充满着乐趣。

怎样解题的读后感(篇2)

波利亚，不得不说他是一个很伟大的数学家，我们所认识的数学家大多数都是沉迷于他们自己的世界之中，尽管他们为人类作出的贡献是无法否定的，但是遇到像波利亚这样拥有无私胸怀的人，愿意为大家指出通往数学大门的路，这在某种意义上来说，比那些轻而易举的来的知识要难能可贵得多。

“盲目地去学习”似乎是我们这一带学生的潜意识中的目标，我们盲目的反开出，盲目地去被那些公式，盲目地去做数学题，我们有时候就像是一个等待

读此本书，我看到了数学的丰富，数学教育中蕴含的多彩的乐趣。不禁感叹：做任勇老师的学生，该是一件多么幸福的事情。

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任勇老师崇尚“教需有法，教无定法；大法比依，小法必活。”我也很赞同。书中提到了26个主张，很多都让人耳目一新，能感受到任老师是一个拥有远大抱负和数学教育情怀的专业的数学教育工作者。关注学生的数学知识、思想学习的同时，也积极地促进学生丰富的数学情感的催发。有料有趣！任意一个主张拿来实践，都会有很好的效果。任老师这样勇于创新、追求卓越、乐在其中的态度也极大地鼓舞了我。

书中26个主张，每个都是“高招”，我选取了对我影响很大的几点，均和数学育人相关。

主张5中，教学中要最大限度地挖掘学生的情感潜能，提高教学效率。融氛围之美、数学之美、探索之美、发现之美于教学中。唤醒学生积极地数学情感。这一点是很多数学教师欠缺的，也包括我。主张1中“每课一趣”，用和当节知识有关的数学游戏、数学智力题、或是趣味数学故事等，自然融入，激活思维，活跃课堂。

主张10中，数学教学应“大气”一些，不应局限于考试知识重复单一训练，应追求对数学知识的火热的思考。这也会促进学生积极的思考和灵感，对于知识的学习是有益的。数学教学的“大气”和教师的教学观念、知识积累、能力水平、文化素养有关。这些逐渐形成老师的数学教育观。教师有开阔的知识面，有一双在生活中发现数学的眼光，积累和数学相关的趣事，并且能从某一个角度切入，融入到日常的数学知识的教学中。

数学教师应真情投入，激情教学，数学教师先要热爱数学教育教学，就能让数学课堂充满朝气。数学作为自然学科基础，培养学生的科学态度的同时，也深刻地影响人类精神生活，是人类文化的重要组成部分。所以，刘旭亮老师提到“理科老师要文化”，文化的育人力量是强大的，能真正切实地塑造学生的素质。

总之，阅读本书，我体会到了数学的有趣和内在的力量，更期盼自己的数学教学“气”象万千。（成鸣娟）

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书到用时方恨少，事非经过不知难。有人说：一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务而《初中数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。

如今，做为一名初中数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《初中数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是初中数学教改的冲锋号。

在轰轰烈烈的教改之风中，《初中数学教师》宣扬对学生做为人的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格平等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《初中数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《初中数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《初中数学教师》为我导航，让我有所创想，寻找到教学的亮点。闲暇时翻看一下里面的内容，总是对自己教学的一个充电。学记》曰：是固教然后知困，学然后知不足也。对于我们教师而言，要学的东西太多，而我知道的东西又太少了。有人说，教给学生一杯水，教师应该有一桶水。这话固然有道理，但一桶水如不再添，也有用尽的时候。愚以为，教师不仅要有一桶水，而且要有自来水、长流水。问渠哪得清如许，为有源头活水来，是固教然后知困，学然后知不足也。因此，在教学中，书本是无言的老师，读书是我教学中最大的乐趣。比知识更重要的是方法，有方法才有成功的路径。教师今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法知道为何学习?从哪里学习?怎样学习?如果一个老师没有掌握学习方法，即使他教的门门功课都很优异，他仍然是一个失败的学习者。因为这对于处在终身学习时代的人来说，不啻是一个致命的缺陷。学习型社会为全体社会成员提供了充裕的学习资源。

比方法更重要的是方向。在知识经济大潮中，作为一名人民教师，应该认准自己的人生坐标，找准自己的价值空间。教书的生活虽然清贫，但一本好书会使我爱不释手，一首好诗会使我如痴如醉，一篇美文会使我百读不厌。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师;只有教者乐学，才能变成为教者乐教。

----读《优秀高中数学教师知道的十件事》 民本中学龚亚霞2008.10 作者简介：何棋，毕业于华东师范大学，现任北京20中高中数学教师。 阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。

在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢？甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： （1）了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较

我所看的这本书是由人民教育出版社2007年2月出版的《中学数学教学论》一书。 书中论述了中学数学课程目标、课程内容、中学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面，对中学数学教师的教学有很大的指导意义。它有一个特点，就是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，读后获益匪浅。

介绍了中学数学概念教学、计算教学、几何问题及其教学，尤其是其中关于计算教学的论述使我对中学数学中计算教学的理解提高了一个层次，书中谈到计算更多的是一种内隐的心智活动。下面我就结合书中的一些的观点并结合我在计算教学中的一些体验，谈谈我对计算教学的一个新的认识，即：应关注计算教学中思维能力的培养。

很多教师在计算教学中都喜欢采用操作的方法，本来结合操作让学生理解算理无可厚非。根据学生的思维特点，算法的建构离不开操作的直观感知来获取算理，但并不意味着有了操作就可以理解算理、建构算法。事实上动手操作所获取的只是对算理的直观感知，迫切需要教师通过有效引导来搭建平台，帮助学生进一步内化整理，以便沟通算理与算法之间的内在联系。也就是说：操作不能停留在对结果的追求和对算理的理解上，还应及时概括和提炼出算法。教师在学生操作之后引导学生用语言表述出操作过程，帮助学生实现实物操作向算法操作过度，让学生体验从直观到抽象的逐渐演变过程，逐步摆脱对操作的依赖，从而促使学生抽象思维能力的发展。把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的思维外显为直观的操作活动，学生的思维由动作到半动作半表象，再到表象思维，最后到抽象思维，由易到难，循序渐进拾阶而上不断深入。

另外，课堂上让学生充分操作，在操作中充分理解算理，这就为抽象出算法储备了丰富的感性认识和感性经验，为算法建构提供了有力支撑。在此基础上，再展开分析、比较、综合、概括，将学生零散的经验和认识进行整理、汇聚，帮助学生将认识进一步明晰化、系统化，从而自然地促进算法的建构。

如果仅停留在操作层面，不能让学生在头脑中对获得的感性经验进行必要的重构，而让仍沉浸在直观形象算理中的学生运用抽象的算法进行计算，则欲速而不达，不利于算法建构。

书中提到：要用综合的思维方式对数的运算结构教学进行整体改革，即融口算、笔算、估算和简算为一体。我想，在教学此类知识时，在思维方法上，应该突破原有的单一凝固的某种算法前提下的教学格局

中学数学教师读书笔记精选(一)

教师，作为一种职业，承担着传播人类思想文化的重任，在人类社会发展中起着桥梁和纽带作用。随着新课程改革的实施，教师一言堂已全盘否定，学生是学习的主体，教师是学生学习过程中的引导者，教师要成为研究者、专家和名师。因此，和众多教师一样，自己显得尴尬和无奈：如年龄增长;知识更新速度加快，原有知识结构和教学理念不能适应教学需要等。因此，压力增大，精神疲惫，对所从事的工作失去兴趣，无成就感;对事业缺乏热情和创新，安于现状，得过且过等。

通过阅读《点击苏霍姆林斯基》这本书，使我更深刻地认识到作为一名教师，解放思想、不断学习、更新知识、与时俱进的重要性。随着时代的发展和社会的需求，如何做一名合格的教师?这将是我今后必须思考和面对的问题。因为，合格教师不是终身的，昨天的合格教师，今天不一定合格。自己只有不断学习，更新观念，与时俱进，努力提高自己的业务水平和理论知识，才始终是一名合格的教师。

一、更新观念，终身学习

学习政治理论，提高思想素质。深刻理解共产主义理论与生俱来的与时俱进的理论品质，努力提高自己的思想素质。

学习专业知识，提升专业素质。当今社会，科学技术突飞猛进，知识应用期日趋缩短，知识创新日趋鲜明，这就要求教师要不断吸取新信息、新知识、新理念，不断充实自己，始终站在知识的前沿;要不断完善知识结构，做到博学多才，与时俱进，学生才会亲其师而信其道;对所教学科，要知其然，更要知其所以然，才能抓住要领，举一反三，触类旁通，运用自如，才激发学生的学习兴趣。

学习文化知识，提升综合素质。作为教师，不仅要学习专业知识，精通本专业知识，还要学习与本学科相关的人文知识，如社会、心理、信息技术等，力求知识全面。只有自己的专业知识、业务水平提高了，对教育教学工作才更加热心，态度才更加积极向上。

二、摈弃旧事，与时俱进

摈弃旧事，紧随时代步伐。时代的日新月异就是对教师的挑战，教育理念、教学方法、专业知识都必须紧随时代的步伐，需要不断地更新、拓展、充实和提高。因此，教师要勇于摈弃旧事物、接受新事物，要敏锐地了解新思想，认真地研究新理论，主动地、迫切地学习新知识，开拓进取，更新观念，始终站在时代的潮头，才能百尺竿头，更进一步!

爱岗敬业，加强师德修养。由于教师的职业，是育人、塑造心灵的事业，因此教师的世界观、人生观和价值观，甚至一言一行，都会对学生产生潜移默化的深远的影

教师要勇于摈弃旧事物、接受新事物，要敏锐地了解新思想，认真地研究新理论，主动地、迫切地学习新知识，开拓进取，更新观念，始终站在时代的潮头，才能百尺竿头，更进一步!以下教师读书心得体会范文《中学数学教师读书心得体会》是教师读书心得体会频道为您整理的，希望您对您有所帮助。

作为一名一线的中学数学教师，在11年的教学生涯中，让我逐渐体会到了作为一名教师的崇高，也让我领悟到了作为教师的肩上的重担，当前我国正在进行新一轮的基础教育课程改革，此次伍尔夫读书随笔改革是建国以来规模最大、涉及内容最全面的一次课程改革。它对广大教师提出了全高中话题作文范文新的挑战，从中体会到了课程改革对课堂、对教师、对学生的冲击，同时也存在一定的困惑。暑假，我有幸拜读了范梅南先生的力作《教学机智教育智慧的意蕴》。书中用了很多的事例和体会，把枯燥的教育学、心理学的基本观点阐述得生动、明白，读来令人倍感亲切、深受启发。那些关于教育的真知灼见，值得我们一遍又一遍地阅读、品味。人说：读书足以移情，足以博彩，足以长才。使人开茅塞，除鄙见，得新知，养性灵。因为书中高中英语范文背诵有着广阔的世界，书中有着永世不朽的精神。虽然沧海桑田，物换星移，但书籍永远是新的。这句话说得一点也不假，书籍是人类智慧的结晶，书是人类进步的阶梯。读书，就是一次与大师的对话，与智者的交流，是一次难得的精神之旅，同时也会让人收获非浅。范梅南先生说，机智是智慧的化身。因此，教师要做到机智地处理教学中的偶发事件，必须具备诸多素质和条件。我以为，以下几方面是不可或缺的：

首先，要有一读书心得体会范文颗热爱学生的心，涵养师爱，以情促教。育人之道，爱心为先。台湾教育家高震东说：爱自己的孩子是人，爱别人的孩子是神。教育本身就意味着：一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。如果教育未能触及人的灵魂，为能唤起人的灵魂深处的变革，它就不成其为教育。要实现真正意义的教育，爱几乎是惟一的力量。正如苏霍姆林斯基所说的：在什么条件下知识才能触动学生个人的精神世界，才能成为一个人所珍视的智力财富和道德财富呢?只有在这样的财富下用形象的话来说，就是在知识的活的身体里要有情感的血液在畅流。记得有人说过这样一句话：你想把自己的孩子交给怎样的老师来培育，你自己就做这样的老师吧!是的，老师，请把美好的笑容带到学校，把对人与对世界的良好期盼带到同事们和孩子

读书笔记是读者将自己在阅读时获得的资料或者心得体会记录下来的一种文体。写读书笔记是训练阅读的好方法。读书笔记栏目的小编精心为您准备的中学数学教师读书笔记《初中数学创新教学设计》，希望对您有所帮助!

晚上，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。

教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向;同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括:

(1)教学目标。

在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。

(2)任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点：

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径;三是分析教学内容的重点、难点和关键;四是研究达成目标的主要途径和方法。

在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律;要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要用教材教，而不是教教材。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变以教材为本处理教材的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充满好奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。

(3)教学思路。

主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。

(4)教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思：

是否达到预期目标?如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法?哪些地方与教学设计

2019年中学数学教师读书笔记

“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教。在教学中，教师的语言不仅仅是为了交流思想，更重要的作用是传授科学知识。数学教师要熟悉数学术语，能自觉，完整地进行表述。数学语言是描述及表达数量关系和空间形式及其相互关系的特殊语言，表述的这些特性尤其需要数学教师对语言加强锤炼。 一、语言的准确性和科学性 数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。教师的语言要科学、准确。语言清楚、明白、精确、洗练、切不可含糊其词，词不达意。这样的语言才会具有感染力和吸引力。 二、语言的逻辑性和系统性 数学语言必须符合逻辑，也就是论数学语言要符合同一律、排中律、矛盾律和充足理由律。 数学语言的表达可以促进学生思维的条理性。思维与语言是不可分割的，既没有脱离语言材料的思维，也不存在脱离思维的语言，只有想得清楚才能说得明白。教师语言的系统性有利于培养学生思维的条理性和有序性。 三、语言的启发性和诱导性。 孔子说：“不愤不启，不悱不发”，愤是指学生苦苦思索尚未想明白，悱是指学生想说而未能说出来，在学生想不明白。说不出来时，教师给予适当的点拨引导,就是启发,带有启发的语言留给学生一定的思考空间,培养学生善于独立思考的习惯,教师应学学相声演员抖包袱的技法，吸引学生，启发学生，诱导学生善问善思。 教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。 四、语言的技巧性和示范性 教师面对的是天真无邪的学生，如何组织语言，有技巧的表达更为重要，教师的语言表达既要深刻理解教材，深入浅出，简单明了。同时还要掌握学生学习数学语言的心理特点，恰当地组织语言，发挥语言的示范作用，教师的语言潜移默化的影响着学生，因此教师的语言示范性是帮助学生提高表达能力的关键。 五、语言的幽默性和趣味性 课堂教学的成败，很大程度取决于教师的语言，如果教师能够感情饱满、热情风趣、语言幽默，亲切自然，就会感染学生，唤起学生的求知欲。 总之，语言的表

小学数学研究读后感范文一

《小学数学研究》从第二章开始，分章研究小学数学中一些具体知识，这一章讲的最基础的自然数系。

对小学数学中具体知识的学习，能够让我们更加了解和深入认识数的概念、性质、方程、应用等内容，从而提升我们的知识水平，提高我们的教研能力。

韩愈在《师说》中说：闻道有先后，术业有专攻。对我们从事小学数学的人来说，这些数学的知识就是我们的术业，我们如果不能对这些术业有一定程度的专攻，想做好小学数学的教学工作，是很困难的。相反，当我们对术业有一定的专攻之后，则会提高我们的数学教学水平。

有人说，我教的就是那点内容，只要我把教学的那部分知识学好就行了。这样的观点有一定的道理，但是，对问题的认识过于片面，对认识的理解也违反了科学规律，因而是不正确的。

因为，知识是一个相互联系的整体，而学习是一个层次深入的过程中。当我们通过不断的学习，对知识有了更加深刻的理解和更加广泛的认识之后，会反过来，使我们对原有知识的认识水平有巨大的促进作用。正如，我们站在平地和站在山顶看同一片森林，所获得的感受是没有不同的。

在具体问题上，我们可以说，当站在积累丰富的数学高地上看我们的教学内容，会发现我们有了一个全新的、更加全面和更加深刻的认识。

让我们开始对自然数系的学习之旅吧！

《小学数学研究》读后感范文二

作者写这本书的目的是为了用现代数学观点来阐述小学数学内容。

许多同龄人以及小学数学教师都有这样一种看法：大学里学的数学在小学数学教学过程中没用或者用不到。

作者在文中如是说：我们之所以学习现代数学，是为了更深入、更准确地把握小学数学内容，以便于高屋建瓴地指导小学数学教学。

首先，要补充小学数学相对严密的框架。实际上，限于小学生的年龄特征，小学数学教材里的数学知识不可能是严密的。但是，教师应当大体知道它们的逻辑结构，包括公理化的处理方法，领会现代数学的思想，能够比较准确地把握数学本质。例如自然数的乘法交换律是规定，还是说明，或者证明？在佩亚诺公理系内，只要规定了乘法，其交换律自然是可以证明的；什么是面积？小学里只能用不严格的语言描述，其实它是集合类上定义的有限可加、运动不变的正则测度（边长为1的正方形面积为1）等

其次，小学数学出现了一些与时俱进的新的数学问题，需要介绍。譬如算法思想的揭示，先乘除、后加减，自内而外脱括弧；信息安全的密码设置和大数的因子分解有关；分形应该让学生知道