读《怎样解题——数学思维的新方法》有感

池月秋

作者简介

g·波利亚（georgepolya,1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

内容简介

本书出自一位著名数学家g·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕"探索法"这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何"推理"性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

精彩分享

怎样解题表

第一步：弄清问题。

1.未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

2.画张图，并引入适当的符号。

3.把条件的各部分分开，并把它们写下来。

第二步：拟订计划

1.考虑以前是否见过它？ 是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否知道一个可能用得上的定理？

2.考虑具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。

3.能否利用它的结果或方法？为了利用它，是否引入某些辅助元素？

4.能否用不同的方法重新叙述它？

5.回到定义去。

6.如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。

7.是否利用了所有的已知数据？是否利用了所有条件？是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？

第三步：实现计划

1.实现你的求解计划，检验每一步骤。

2.你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？ 你能否说出你所写的每一步的理由？

读《胜者思维》有感 —人生最大的魅力就在于不知道结局

我们平常讲“没有打不倒的兵”——兵败如山倒，就怕打不倒的将——“强将手下无弱兵”，就是这个道理，打仗就是“打将”。在读《胜者思维》中有一位将军让我对他印象特别的深刻，那就是利文沃斯军校最杰出的人物——艾森豪威尔将军，最后，成为了美国的总统。美国人总结他有这样几个第一：出身第一穷；晋升第一快；统率第一广；地位第一高，是利文沃斯军校最大的骄傲。而艾森豪威尔当年上军校根本不是因为立志从军，而是因为家里实在是没有钱。哥哥和他同时考上大学，但他不得不打工供哥哥上学，后来发现军校是免费，便报考了西点军校，最开始他在西点军校的成绩平平，对军事也豪无兴趣，几乎在西点混不下去了，后来转机出来了，利文沃斯的训练和第二次世界大战。利文沃斯给艾森豪威尔进行了非常严酷的训练，在竞争严酷、激烈，平均每年一名学员自杀的利文沃斯，艾森豪威尔以第一名的成绩毕业。紧接着第二次世界大战发生，战争带来了机遇，使艾森豪威尔的能力全部淋漓尽致的发挥出来了。1941年美国参战，艾森豪威尔是陆军上校；到1945年战争结束，他已是五星的上将，四年晋升五级。我们常说机遇偏爱有准备、有头脑的人，真正的机遇到来时，一些人做好了准备，大多数人却没有做好准备，艾森豪威尔就是做好准备的人，所以机遇之神就选中了他，并成就了他的一生。

我们知道这个世界上只有极少数的人生来就拥有别人不可拥有的天赋，绝大多数的人都是普通人，但这些普通人中也有通过自身的拼搏来获得社会的地位和他人的尊重，从而成就自己的一生。首先，做为一名普通人我们最不能给到自己的是固化的思想与行为，我曾经跟我的家人说过，我讨厌做公务员和事业单位的工作，同时我也不会找公务员和事业单位的人来成为我的另一半，不是说公务员和事业单位的人就没有前途，没有梦想，但是大部分的人都是比较安于现状的人，而如果想要成就自己的人生，就必须要让自己处于不确定的状态，只有不确定才能充满机遇。

拿现在的工作来说，南宁合纵就是一个不确定的未来，好与不好都是我们自己来描绘的，这种不确定的因素，即是压力，同时更是一种机遇，特别是自己负责的桂柳市场，桂柳市场未来是我们南宁合纵极其重要的战略发展市场之一，如果桂柳市场的运营出现问题，那对于整个南宁合纵的发展会造成非常严重的损失，会拖慢整个南宁合纵的发展进程，目前来说，桂柳市场上虽说没有像金色年华这样的忠诚

读《改革与新思维》有感1000字

大侠 一名思政课老师的日常

戈尔巴乔夫的著作不多，但是他的《改革与新思维》却被很多研究者所推荐，今日有幸读到，首先是对苏联当初改革的迫切性有了深刻的认识。

苏联的改革是因为各个方面发展，尤其是经济的发展到了"不得不"的情况下而展开的，具体的情况正如书中描述的那样："70年代下半期国家开始失去前进的速度，经济工作越来越乱，积累了一个又一个困难问题，而且日益尖锐化，未解决的问题越来越多。社会生活中出现了停滞现象和其他一些与社会主义格格不入的现象，形成了某种阻碍社会经济发展的机制。而所有这一切都是在科学技术革命开辟了经济和社会进步的新前景的条件下出现的，这不得不说，是生产关系的错乱严重阻碍了经济和科技的发展".（p13-14）

当时苏联的经济停滞现象比较明显："连续三个五年计划期间的国民收入增长速度都下降了一半以上，到了80年代初期，已经下降到几乎是经济停顿的程度，一个以前大力追赶世界上最发达国家的国家，开始明显地失去一个又一个阵地。而且，在提高生产效率和产品质量、发展科学技术、生产和开发现代化技术设备和工艺方面，同这些国家的差距越来越大。追求"总产量"的做法，尤其是在重工业中，已经成为"最高任务",甚至说是唯一目的。基本建设方面，由于施工期限漫长，大量国家财富被积压，建造了一些造价高又不能保证达到最高科学技术指标的项目。凡是花费劳动、材料、金钱越多的，就被认为是优秀工作人员或优秀企业。按说生产者"讨好"消费者才是正常的，"（p14-15）但是在苏联，是消费者要由生产者摆布，买方市场被卖方市场所替代，这是追求"总产量"的结果，是严重的供求失调。

很多经营管理人员不关心增加国家财富，而是关心在某个产品中消耗更多的材料、劳动和工时，并且卖的贵点。结果是：总产量有了，商品却不足。还记得小时候看电视小品，反映的就是苏联的"重工业过重、轻工业过轻"问题，导致中国人可以拿一双裤袜换苏联的一块好手表，后来这一事实成就了牟其中这个人，他用中国的轻工业品换了苏联的图154飞机。也正是因为其产业发展不平衡，所以才有苏联同志一直吃大列巴而不是我们多样化的餐桌美食，直到今天也没有哪个国家的食品丰富程度能与中国的相媲美吧。

那时的苏联，是在优先增加产品数量的思想下发展工业的，在试图阻止速度下降时也主要是采取越来越多地增加消耗的做法，导致了资源的浪费。劳动量和消费量

读《故事思维》有感

姚棋仁

秋天，天渐渐地变凉了

我很舒服，可以睡到自然醒，起床第一件事就想到要把该做的事情先做好，闭着眼睛从书柜子上随手抽了一本书，哎哟......，居然是《故事思维》。

这本书我太喜欢了，是美国作者安妮特·西蒙斯的著作，今天是第二次看了，之前在人生遇到瓶颈的时候，我认真读过一次，学到很多东西，突破了瓶颈。

过去我是一个很木讷的人，感觉自己是个书呆子，看了这本书改变我许多，我也有点会讲点故事了，虽然我的故事还讲的不好，不过算比以前好很多。

故事思维，是讲训练思维的，讲故事的关键在于，能够激励，说服，最终达到积极合作，学会故事思维，可以轻松影响他人，是解决问题的关键技能。

像写文章写的好的，比如咪蒙写的文章，很多都是采用讲故事的形式写的，讲故事更容易让人产生共鸣，打造自己的影响力。

会讲故事，人生会轻松很多，写文章也是这个效果，写故事型的文章更容易建立信任，我把这本书的思维结合营销思维来用，收获太大了。

我读这本书，学会很多，但记住的并不多，印象最深的是6个故事。

作者告诉我，每个人都应该学会讲6个故事

第一个，我是谁的故事

我是姚棋仁，我准备一个终身保持每天读一本书的习惯。

第二个，为什么我会在这里的故事

因为我要提升自己，不进则退，每天进步一点点就是我在这里的原因。

第三个，我知道你们在想什么的故事

你们也想学习，但是你们没有时间，或者不会安排时间，所以你们缺少牵线的人，而我想做这件事帮助你。

第四个，愿景的故事

打造一个良好的读书学习的平台。

第五个，授人以鱼的故事

这么做的好处是能帮助到别人，也能帮助到自己，你参与之后也帮助到别人。

第六个，行动价值的故事

很多事只有去做了，行动了就会产生结果，不做永远是零，什么时候开始都不晚，最怕的是永远不敢开始。

这里简单的分享一下，其实每个故事，都可以独立写一篇文章来讲，很多自媒体人都用这几招来写作。

想要提升自己在别人心目中的影响力，就要学会讲好这6个故事，你不妨也试着思考这6个故事，对你的人生非常有用，谢谢阅读，分享完毕！

看完有启发？

读《小学新思维数学研究》有感

龙港一小 谢树样

最近，我拜读了张天孝老先生的《小学新思维数学研究》一书，深深被他的执着精神所感动，被他的数学教学思想所折服。现就以下几个方面谈谈自己的学习体会和心得。

设计学习新序列

关于学习的序，我第一次是在俞正强老师的讲座中听到的，俞老师认为课堂教学就是选材和立序的问题，而《小学新思维数学研究》则在一个更宏观的范围上，谈论了通过“重组结构，更新内容，滚动发展”的方式，设计学习新序列。

本书认为可以通过不同领域内容之间的整合，设计学习新序列。例如，以“乘法分配律”为核心，将长方形的周长、面积和乘法分配律、两位数乘两位数的内容整合在“篮球场上的数学问题”的主题下，形成一个教学单元。从步测和目测开始，为长方形周长学习积累经验，从长方形周长的两种不同计算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律来说明两位数乘两位数的算理，解决较复杂的长方形面积的计算问题。这样整合使得每个知识点的学习环环相扣，形成一个网状的知识结构。

书中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有发展”的呈现序列进行滚动发展。前有孕伏：结合可以联系的知识点，将学习一个重要知识点所必需的基础进行前期铺垫，降低在新知学习第一时间产生的难度。中有突破：让学生主动利用原有的知识，突破新知探索中的难点，使经验材料数学化，数学材料逻辑化。后有发展：是指把“中有突破”的探索中获得的数学知识和方法进行迁移，在知识运用的深度、广度和灵活度上有所拓展。

其实不管教材研究还是一节课的研究，它们的思想是相通的。我曾经利用前有孕伏，中有突破，后有发展的理念设计一个教学案例，竟然获得了温州市案例评比一等奖的好成绩，真是喜出望外。

教学三环节实务和理论

课堂教学应遵循学生获取数学知识的思维规律，即数学思维的问题律、情境律、发展律，相应的组织教学过程，应做好引入、展开、巩固三个环节。

引入按照数学思维的问题律，引发学生的思维活动。抓新旧知识的连接点，在新旧知识的矛盾冲突中，引出学生思考。展开按照思维的情境律，采用操作、图示、模拟等手段，通过分析和比较，抽象概括出原理和结论。巩固按照思维的发展律。既有模仿例题的基本训练，又有增加非本质干扰因素的变式训练和一题多解的灵活训练。

应用题教学的继承和发展。

书中为我们解释了应用题、问题解决教学的来龙去脉，这是新课程以来，一线教师比较困惑的内容。曾几何时，应用题教学销声匿迹，成

读《逆向思维》有感

闫彩玉

莱昂戈曼曾经说过：服务是一种日复一日、运作不断、永不停息、锲而不舍、再接再厉、体恤别人的活动。"顾客满意"可不是一句空喊的口号，而是一场无关胜负的持久战。这考验了我们对待客户的耐心、恒心和毅力，也反映了客户对于我们服务过程的真实评价。

我们常常会认为："客户满意就是对我们最大的认可和动力。"我们不能否认，这句话也非常有道理，我们会针对客户对于我们的服务评价去考核服务的优良差程度，当然了，客户的满意率越高，代表着客户对于我们的服务越认可，反之，满意率越低的时候，就需要我们去深度剖析满意率低下的原因，去改善服务中不好的地方并引以为戒，才能做得最好。

你大家可能认为客户的满意度是服务的关键！是的，那的确是表示对于我行的服务表示认可，但是却并不能保证我们有所进步。人们只会记得极端的事情—像是客服本身独特的语言或性格，或者提供的服务超过客户的想象的服务的人。这表示，很少人会记得那些只让他们觉得只是满意没有特点的客服人员；也就是说，只有我们不断地去尝试超越客户的期待，才能让客户对我们的服务印象深刻，否则，客户只会觉得我们的服务都一样普通，那么当他们的家人、朋友或者认识的人需要选择一家银行时，他也不会做推荐。

问题在于：怎么样超出客户的期待？答案就是，试着让每一个客户惊叹一声"哇"!你可以先去看看你的同行业在做什么事，然后想一想跟他们不一样的招数，要想做到"无可匹敌"的满意度，同时又要提供高品质、高质量、最新颖的服务，这实在是一项艰巨的挑战。但是，作为一名客服，永远不能自我满足，要保持积极进取的服务精神，并具有热情有同情心，抗压性强，足智多谋，有干劲，有创意。

有很多客服人员可以让客户满意，但是很少人能让客户惊叹一声"哇"!非常满意才是我们的永恒追求，让我们不断摸索让客户满意的方式和道路，用不一样的思维和方式和客户沟通，给客户提供印象深刻的服务，让我们的服务更上一层楼。

奉献青春，成就自我

--读《拆掉思维里的墙》有感

最近读了一本名叫《拆掉思维里的墙》的书，书如其名，作者在轻松愉快的聊天氛围中为读者展现了一些全新的理念和思维模式，引发了大家对生活对工作甚至于对自己的人生规划的很多思考。我也有幸颇为受益，在这里想谈谈我的感悟。

"任何一个瑜伽教练都会告诉你，即使认真的投入你的呼吸——这么你每天做无数次的事情——都能感受到无数的乐趣。"作者提出在职场和生活中总是存在着有兴趣一族和没兴趣一族两种人，并一针见血地指出一个人对他的工作或生活是否感兴趣根本上在于他是否投入自我，身在其中。有趣之人敢于尝试和冒险，他们将自己投入进一件事情中，如若事情顺利，他们便收获成功，如若事情不顺利，他们也能收获经验智慧，进而不论事情结果如何，有趣之人总能在其中感受到收获和乐趣。而无趣之人往往因为担心失败，连尝试也不敢去尝试，当然就不会有任何乐趣可言。

作者还分享了其在招聘团队成员时宁愿选择最初能力不是最好，但肯接受低薪做事的人的理念。"当一个人为了工作本身而不是工作后的工资来做事情的时候，他往往能够把工作做到最好，也一定会收到最多的报酬。"这与有趣之人才懂得投入工作，与工作相互成就的理念相互呼应，让人深以为然。

还记得在禄口机场入职的第二天，科长让我们写下加入运行指挥中心的感想和对这份工作的理解和期待。我凭着大学时的实习经历一腔热血地写下了很多看似"高大上"实则浅显空泛的话语。那时只是幼稚地认为指挥中心是机场的"大脑",是负责所有一线保障工作指挥调度的中心，是机场与空管、航空公司信息交流的重要窗口，内心因为能够成为一名指挥员而感到非常地光荣和自豪。

终于正式成为见习指挥员后，才发现这份工作并不像自己想象得那么光鲜而轻松。从航站楼的玻璃幕墙损坏到航空器在半空中遭遇的鸟击，从航空器的加清排污到油量餐食配载，从逐条核对次日航班信息到所有航班停机位的预先分配实时调整，从正常性航班信息统计到应急救援方案的不断更新培训考试演练……指挥科的工作专业性要求高工作内容又繁多而琐碎，指挥员在不断学习专业知识、规章制度，熟悉明了航班运行保障中空管、航空公司、机场各家工作内容的同时，还必须要有足够的耐心和细心去做好每一次沟通，正确传递每一个信息，保障好每一个航班。正常性统计席、次日计划席每天都要仔细核对、统计大约500条航班信息，每条航班更是包括了航班号、机号、航线、计划/预计/实

很多人都问过小编思维导图是什么?今天小编就给大家推荐一本书《思维导图》。下文是小编为你精选的思维导图读书心得体会，希望对你有帮助。

思维导图读书心得精选篇一

我读了学校推荐的《思维导图》。这本书由号称大脑先生的著名学习方法研究专家东尼博赞编写。《思维导图》借助一些简单的事例，从零开始教你如何绘制思维导图，你会发现思维导图可以应运于你生活的方方面面，是生活的得力助手!书中所创造的一种全新的思维模式和学习方法，它的核心价值在于能帮你像局外人一样看见你头脑里 思想的地图!将你的思维过程通过图画的方式再现出来。它不仅将原本复杂的逻辑思维用简单的线条和图画来表示，让你在大量信息中迅速掌握重点、明确层次。而且能增强你的思维能力，提升注意力与记忆力，更重要的是，它能够启发我们的联想力与创造力。

对于如何学习和使用思维导图我有自己的一点经验分享:

1需要分析和清楚思路时,建议试试画一画导图,让思维在自然的情绪下发挥

2需要总结和归纳时,建议试试画一画导图.用于分类,分层级的整理思路.

3书中说的考试,言讲,写作,都是最佳的应用机会.

3在制作导图时,由于亚州人在画画上基本都是中规中距的画法(我看过中国和日本人的思维导图),所以看起来与书中欧州人画的导图相差较大,所以建议大家可以与餐巾纸的背面一书一起学习制作导图.无所是中规中距,还是夸张是导图,只要自己都看明白,能指导自己的思维就足以.

4绘制思绘导图,如果能绘制到书中案例的水平,那时就可以把书丢了..对于广大的初学者(包括我),在达到书中案例的水平之前可以多模仿,模枋书中漂亮和完美的导图.....模枋是原创的基础

5思维导图一书中介绍了博赞的其他作品启动大脑快速阅读超级记忆博赞学习技巧..这里除了学习技巧一书我没有其他的四本我都看过,建议超级记忆就不用看了,大量是英文和欧美文化作为基础的关联,联想等记忆法,不太适用中国的环境.启动大脑是博赞系列丛书的核心内容大全,将其他几本书的核心内容都汇总在启动大脑一书之中了,可以是启动大脑是总目录,其他几本书是分支...读者可以自己看情况读者.

6快速阅读,是好书,快速阅读中有理论,还是方法和实践(测试).多加练习还是可掌握其中的方法.

当然，对它的实质内容还须多了解，以便能提高我的思维能力。我想，利用思维导图帮助教学和学习是一件很快乐的事。

思维导图读书心得精选篇二

假期，怀着好奇的

今天又开始翻篇啦！

生命不息，读书不止。

忘了初次见到思维导图是什么时候，只记得初见那一瞬间，就被这神奇超酷的图给迷住了。

然后，买回来一整套东尼.博赞的书，又报名上了21天的思维导图课程。终于搞明白一件事：思维导图是给自己看的，是为了提升自己的学习和工作效率的。

至于迷倒他人，不过是思维导图的一个意外收获而已。

上图是我画的最认真的一张思维导图。

我先认认真真的看了2，3遍书，找出各章节的关键字。然后，百度搜图，用铅笔画底稿。最后上色。

画思维导图，有几个点一定不要忽略：

1，发散性思维

2，彩色

3，图像

因为思维导图是模仿大脑的思维模式的，我们的大脑对于色彩和图像总是记得比较牢一些。

而确定关键字，百度搜索对应的图表，会加强大脑对内容的记忆。

当你画完一张思维导图以后，一定要经常翻看，复习一下。所谓学而时习之，不亦说乎！讲的就是这个道理。

一个整体都是黑压压字的厚厚的笔记本，和一张色彩绚丽，图文并茂的思维导图学习笔记，肯定是后者更让自己喜欢，对吧？

自从不经意闯到张忆博老师的博客后，我就被吸引了。首先说明，我很少崇拜谁，更没有追过星，因为我觉得明星是明星，伟人是伟人，我是我，他们离我太远了。张老师让我着迷的地方有：一是她的博文写得很有思想，并且平易近人，二是她很重视与博友的互动，让人有参与的冲动。我在她的博客里不但可以学到很多道理，更感觉很温暖。

收到张忆博老师的书《赢家思维》有一段时间了，一直没有写读后感，因为一下子脑子装入许多新知识，有点消化不良，我不知道该怎样去评价它，我只能说，这本书给了我很大的帮助，解开了我的一些迷惑，让我对人有了更深层次的认识。

本来控制型和轻松型的特征，有好多都是相对的，但这些矛盾的特质结合到一个人的身上就形成y型人，而且y1型人还是最佳的技术型人才和最好的团队领袖，这不是矛盾与和谐的最佳写照吗？类似的还有倡导型与分析型这两种相对矛盾的特质混合成的人，不管是x1型还是x2型人，都是很好的人才，感觉太奇妙了。

如果把人的身体比做计算机的硬件，那么控制我们基本生命活动的本能就是操作系统，而各种思维类型就像是各种应用软件，是我们处理事情的习惯和方法，而这三者都是我们天生的，但都需要我们后天的保养或培养，才能更好地利用它们。

每个人都有优点，也都有缺点，gft让你知道你是谁？你的优势是什么？可以做什么事？该向谁学习？你的成长瓶颈在哪里？做了适合自己的事或工作，规避了缺点，使优点发扬光大，更快地成功；做了不适合自己的事或工作，优点也会变成缺点，阻碍自己的成长。

矛盾是客观存在的，天地如此，社会如此，每个人也如此，如何让矛盾和谐，还真是不容易。