读《数学思维养成课》读后感2000字。
一本好书就像沙漠中的一捧清泉，滋润我们的心灵，纵观世界上的伟大人物，他们无不是书籍的爱好者，我想您对作者写的作品，已经有了属于自己的读后心得，是时候通过写一篇读后感来把作品中的内涵精髓表达出来了。优秀的作品读后感怎么才能够写出来呢？小编特地为大家精心收集和整理了“读《数学思维养成课》读后感2000字”，欢迎大家参考阅读。
读《数学思维养成课》读后感2000字
叶宗树
今年自己任教二年级，怎样在自己的日常数学教学中培养孩子的数学思维，我一直在思考这个问题，对我而言是个极大的挑战，平时或受培训，或听讲座，或观摩学习，或教学研讨，多多少少对数学思维有了一些认识。
今年自己任教二年级，怎样在自己的日常数学教学中培养孩子的数学思维，我一直在思考这个问题，对我而言是个极大的挑战，平时或受培训，或听讲座，或观摩学习，或教学研讨，多多少少对数学思维有了一些认识。但平日还是无暇细细研读领悟。最近计划利用闲暇时间系统学习学习。可翻遍学校图书室，没有哪本是专业阐述数学思维的。翻遍电脑目录，再把所有教育类书籍一一翻阅，费了九牛二虎之力找到此书，林碧珍老师编著的《数学思维养成课——小学数学这样教》。
我一直在想，数学讲究的是思维的培养。但对于思维的培养，是那样的大、那样的空，对于数学老师来说，很多时候的思维培养是率性而为，时有时无。我一直在想，任何时候、任何事情需要我们做一个长期的规划，思维培养也是这样的。林碧珍老师写的《数学思维养成课——小学数学这样教》就回答了我们这些一线教育工作者在数学课堂思维培养方面存在的疑惑。在本书的序言中引用了数学教育家米山国藏的话：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时随地发生作用，使他们受益终身。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新标准特别提出了“基本思想”。
而本书就专门谈了数学思想，把数学思想按“抽象思想”“推理思想”“模型数学”三大板块分为三章。每章中又以这些数学思想派生出的其他数学思想作为节。第一章“抽象思想”包括“数形结合”、“符号化思想”、“分类思想”、“集合思想”、“对应思想”共五节；第二章“推理思想”包括“归纳思想”、“类比思想”、“转化与划归思想”、“极限思想”共四节；第三章“模型思想”包括“模型思想”、“函数思想”、“方程思想”共三节。每节讲述的都是适合在小学阶段渗透的数学思想。本书的12节数学思想均按“策略把握”、“案例展示与案例解读”、“教材中可用的素材”三个环节详尽阐述。“策略把握”环节讲述的是该数学思想在教学中渗透策略的把握；“案例展示与案例解读”环节用课堂教学实践的经典案例，再配以通俗的案例解读，阐述数学思想如何在教学中落实和渗透。该书所收集的案例详实而生动，向我们展示了何谓“追求有思想的数学教学”，提供给一线教师契合当前先进数学教育理念的鲜活经验。
这么多思想中，让我最有感触的是“数形结合”思想。看了这本书，感到自己在平时的教学中虽然常用数形结合，但深度不够。如书中第15页举的例：长方形面积计算练习课，公交停车场是一块长80米、宽60米的长方形地。后来由于公交线路的增加，对停车场进行扩建，长和宽都增加了20米，那么扩建后，面积增加了多少？我们一般的教学是直接出示图，然后让学生看图解答，学生是知道了这题是通过画图来解决的，一般到此处我便会告诉学生运用画图来解决问题是如何的方便。再看书中是怎么操作的呢？1、让学生尝试解答。2、要求证明做法对不对，怎么证明。（看来，大家的意见不统一，那么该怎么证明哪种方法是正确的呢？其实画图是一个好办法，它能让我们找到解决问题的正确方向。）有了这句话，画图已经有了一定的高度，比直接出来要好的得多。3、引导学生谈感触（生：画图是个好方法它能帮助我们发现错误，还能帮助我们找到解决问题的多种方法。）对画图法又加深了认识。接着老师再对画图法进行总结。这样让学生深刻体验到了画图策略“化抽象为形象”、“花模糊为清晰”的价值，帮助学生养成画图的习惯、感悟和体会“数形结合”的思想，让学生充分的认识到数形结合的重要性，为今后能在解决问题中自觉运用“数形结合”的思想奠定基础。
其次是书中的案例解读是对大家很实用、很容易看懂的教学实例。在看到《求相差数》时，看到教师在课堂中充分利用数形结合的思想方法，引导学生借助图形理解算理、突破重难点，取得一定的学习效果。如在教学中，要让学生理解减法计算的真正意义，走出“大数-小数”算式含义的误区，老师通过多媒体演示---对应比的结果，电脑动画利用移走小数，使学生体会得不出比的结果，再通过多媒体的闪动变色，直观地让学生理解大数分成两个部分，即与小数同样多的部分，还有比小数多的部分；要得到多的部分，就要从大数中去掉和小数同样多的部分。继而让给学生明确减数是表示大数中和小数同样多的部分。通过数形完美的结合，使学生在建构知识的同时能够轻松、快速、清晰地表述算理，提高学习效率。
所以，要让我的学生在学习中获得最大收益，应该是通过知识的学习来掌握思想方法，长大后凭着在学习数学知识过程中掌握的各种数学思想来解决工作中、生活中遇到的问题，从而受益终生。
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读《数学思维树》有感
读《数学思维树》有感
我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息，曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼，在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧，而与她渐行渐远。
在一次偶然的机会中，我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述，精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。
书中，从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面，全面而具体的讲述了在人类文明的发展中，和在我们的日常生活中，数学无处不在，只要我们细心，就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。
文章中的一段话写道：发生在美国的911恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行，有趣的是，将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加，恰好与事件发生日期11相同。以为准，是第254天，其数字2、5、4之和也正好为11，而恐怖袭击目标——美国世界贸易中心双子塔有两栋110层建筑组成，若将110去掉个位数字0则又为11，且双子塔楼外型酷似11。怎么样，在“世界闻名”的9·11恐怖事件中出现了这么多得11，是不是很令人大跌眼镜啊！
这本书使我发现了生活中处处都充满了数学，懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是，它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态，不再在叹息与苦恼中面对数学，并与她的距离一下子拉近了！
最后，我想说：“拥抱数学吧，拥有属于你自己的数学思维树！
读后感:《数学思维与小学数学》
读后感:《数学思维与小学数学》
作为一名教师，我深切体会到无论是教学哪一门学问都要对这门学问有比较深入的思考，就像站在高处可以看得到更远的地方，或者是俯瞰能够把美景尽收眼底一样。郑毓信先生说从长远的角度看，要能够不断提高自己的理论素养，开拓视野，增强思维的深刻性。
在小学基础教育中，教学新知识是以例题的内容为教学的起点，对创设出问题情境有着比较高的要求，甚至有问题的情境串出现。我以为这是一种非常好的方式方法，但是在看完这本书之后，我觉得我忽视了一个重要的问题，那就是学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象也就是模式化。
数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。所以我以前纠结于为什么这道题学生会了，但是相似的类型题学生还不会，这下子答案有了，其实是孩子的数学思维已经被忽视了。想象一下这种结果是相当可怕的。
也许写到这里不禁会想到了，为什么我们这么强调情境，到头来却被情境所累，反而效果很差呢，郑先生高屋建瓴地指出帮助学生学会数学抽象的关键：应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( 去情境化)数学教学必定包括去情景化、去个人化和去时间化。这种理论我第一次听到，但是又觉得有道理，从郑先生的哲学思维分析，可能对数学最根本的内在的本质有着非常深刻的领悟，所以才能达到自己自成一系的数学教学方式。
在此我本着学习的态度，在教学数学的课堂实践中只能慢慢摸索。在这里我们用一些数学的符号来代替文字2024，这样的思维方式比较贴近郑先生所说的去情景化，而且我觉得从直观上来看学生也容易理解一些，今后在对规律的教学中也注重用这种方式培养学生的数学思维。
当然在数学的教学中不仅仅是一种思维存在，还有类比、分类、多角度观察解决问题等等都[纯教育系统范文大全-/]是一种方法，但是郑先生又提出一个应当思考的问题：我们是否应当要求每个学生都学会数学地思维？我觉得这是一种十分理想的效果，但是班级学生的个体差异是存在的，在不同的程度上可以要求部分同学学会数学思维，如果有一天潜能生也能用数学思维解决问题了，那将是数学老师的春天。郑先生提出更高的努力方向：由数学地思维到通过数学学会思维。这虽然要求高，但是却让我们很有信心去继续研究探索！
读《数学思维树》有感600字
我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息，曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼，在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧，而与她渐行渐远。
在一次偶然的机会中，我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述，精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。
书中，从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面，全面而具体的讲述了在人类文明的发展中，和在我们的日常生活中，数学无处不在，只要我们细心，就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。
文章中的一段话写道：发生在美国的911恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行，有趣的是，将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加，恰好与事件发生日期11相同。以为准，是第254天，其数字2、5、4之和也正好为11，而恐怖袭击目标——美国世界贸易中心双子塔有两栋110层建筑组成，若将110去掉个位数字0则又为11，且双子塔楼外型酷似11。怎么样，在“世界闻名”的9·11恐怖事件中出现了这么多得11，是不是很令人大跌眼镜啊！
这本书使我发现了生活中处处都充满了数学，懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是，它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态，不再在叹息与苦恼中面对数学，并与她的距离一下子拉近了！
读《小学新思维数学研究》有感
读《小学新思维数学研究》有感
龙港一小 谢树样
最近，我拜读了张天孝老先生的《小学新思维数学研究》一书，深深被他的执着精神所感动，被他的数学教学思想所折服。现就以下几个方面谈谈自己的学习体会和心得。
设计学习新序列
关于学习的序，我第一次是在俞正强老师的讲座中听到的，俞老师认为课堂教学就是选材和立序的问题，而《小学新思维数学研究》则在一个更宏观的范围上，谈论了通过“重组结构，更新内容，滚动发展”的方式，设计学习新序列。
本书认为可以通过不同领域内容之间的整合，设计学习新序列。例如，以“乘法分配律”为核心，将长方形的周长、面积和乘法分配律、两位数乘两位数的内容整合在“篮球场上的数学问题”的主题下，形成一个教学单元。从步测和目测开始，为长方形周长学习积累经验，从长方形周长的两种不同计算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律来说明两位数乘两位数的算理，解决较复杂的长方形面积的计算问题。这样整合使得每个知识点的学习环环相扣，形成一个网状的知识结构。
书中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有发展”的呈现序列进行滚动发展。前有孕伏：结合可以联系的知识点，将学习一个重要知识点所必需的基础进行前期铺垫，降低在新知学习第一时间产生的难度。中有突破：让学生主动利用原有的知识，突破新知探索中的难点，使经验材料数学化，数学材料逻辑化。后有发展：是指把“中有突破”的探索中获得的数学知识和方法进行迁移，在知识运用的深度、广度和灵活度上有所拓展。
其实不管教材研究还是一节课的研究，它们的思想是相通的。我曾经利用前有孕伏，中有突破，后有发展的理念设计一个教学案例，竟然获得了温州市案例评比一等奖的好成绩，真是喜出望外。
教学三环节实务和理论
课堂教学应遵循学生获取数学知识的思维规律，即数学思维的问题律、情境律、发展律，相应的组织教学过程，应做好引入、展开、巩固三个环节。
引入按照数学思维的问题律，引发学生的思维活动。抓新旧知识的连接点，在新旧知识的矛盾冲突中，引出学生思考。展开按照思维的情境律，采用操作、图示、模拟等手段，通过分析和比较，抽象概括出原理和结论。巩固按照思维的发展律。既有模仿例题的基本训练，又有增加非本质干扰因素的变式训练和一题多解的灵活训练。
应用题教学的继承和发展。
书中为我们解释了应用题、问题解决教学的来龙去脉，这是新课程以来，一线教师比较困惑的内容。曾几何时，应用题教学销声匿迹，成了谁都不愿提及的话题，似乎谁提及，谁就跟不上时代的发展，谁就因循守旧。其实是我们学养不够，唯上唯书的表现。张老先生在本书中专门讨论了应用题教学的相关内容，给人一种豁然开朗、醐醍灌顶的感觉。
应用题是把日常生活或经济活动中的实际问题，用语言文字或图形、表格来表示已知数量与未知数量的相互关系，而求未知数量的问题。虽然课程标准没有出现应用题的名称，教科书也没有将应用题作为单独的教学单元列出。但是，应用的意识应是一个教学目标，更是一种教学意识、教学方式，应贯穿于数学学习的全过程。
书中认为应重视帮助学生分清条件和问题，建立“问题”—— “条件”——“算法”之间的联系系统，切实用好列式训练、补充训练、编题训练、选择训练、变式训练，让五种训练成为教学的有力抓手。
同时在问题解决的过程中要落实好以下几种思想：
（1）比较的思想：比较是思维活动中常用的一种方法。它有两种基本形态，一种是纵向比较，即对数量关系发展变化的不同层次的比较；另一种是横向比较，是对数量关系发展变化的同层次上不同的分析方法和不同解法的比较。采用比较法教学，使学生的思维活动从新旧联结点上迅速展开，把“已知”作为基础，充分运用了已有的解题经验，因此有利于形成解题方法的逻辑联系。
（2）对应的思想：找数量关系的对应关系，是解答应用题的一种重要思维方法，在整数小数复合应用问题、分数应用题和比例应用问题的教学中，都要作为一项基本功训练。
（3）假设的思想：把题中的某一条件先假设为其相近的另一个条件，从而使问题的解决趋向于简单明朗。
（4）替换的思想：把一个数量替换为另一个数量，使数量关系趋向明朗。
（5）转化的思想：转化比较的标准；从数量之间的不对应关系转化为对应关系。
总之，通过本书的阅读和学习，让我了解了教材编写的思想和特点，更好的利用教材，开展有效的教学，让教学促进学生的发展，更确切地说是促进学生的思维发展。
读《数学思维树》有感(精选范文)
读《数学思维树》有感600字
我曾因无法解答一道数学难题而挠头叹息，曾为数学课上回答不出老师的提问而羞愧苦恼，在叹息与苦恼中对数学产生了厌倦与恐惧，而与她渐行渐远。在一次偶然的机会中，我发现了《数学思维树》这本书。它是由韩博士朴京美用她充满趣味的数学故事与亲切讲述，精心编制的。让我重新发现数学的迷人、可爱之处。书中，从“生活中的数学”、“艺术中的数学”、“生活中的几何学”、“东方历史中的数学”、“西方历史中的数学”、和“用数学看世界”这六个方面，全面而具体的讲述了在人类文明的发展中，和在我们的日常生活中，数学无处不在，只要我们细心，就会发现其中的乐趣。就在书的开头“恐怖数字11的偶然”一文一下子勾起了我对这本书与数学的浓厚兴趣。文章中的一段话写道：发生在美国的9．11恐怖事件与数字11有关说的说法一度增甚为流行，有趣的是，将这起恐怖事件发生月份和日期的数字9、1、1、相加，恰好与事件发生日期11相同。以为准，是第254天，其数字2、5、4之和也正好为11，而恐怖袭击目标——美国世界贸易中心双子塔有两栋110层建筑组成，若将110去掉个位数字0则又为11，且双子塔楼外型酷似11。怎么样，在“世界闻名”的911恐怖事件中出现了这么多得11，是不是很令人大跌眼镜啊！这本书使我发现了生活中处处都充满了数学，懂得了去发现其中的乐趣。更为重要的是，它改变了我对数学的厌倦与恐惧的心态，不再在叹息与苦恼中面对数学，并与她的距离一下子拉近了！最后，我想说：“拥抱数学吧，拥有属于你自己的数学思维树！数学思维与小学数学读后感(精选范文)
最近读《数学思维与小学数学》(郑毓信着)，感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处，我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。
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平日的教学中，面对老师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出，这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处?答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。
我们教师在课堂上应做两件事：一,要教给学生一定范围的知识，二要使学生变得越来越聪明。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱专研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。
今年我带四年级数学，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生积极、主动的参与知识形成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：“学生能够独立思考的，教师绝不提示;学生能够独立操作的，教师绝不示范;学生能够独立解决的，教师绝不替代。”这样做我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力的坚持着.......在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。
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《数学思维方法》读后感1000字
周末在家打开书香中国的网页，看到了《数学思维方法》这本书，顿时被里面生动的案例吸引，如饥似渴的读起来。
如美国数学家哈尔莫斯所说“问题是数学的心脏”，要开展思维，必须由数学问题开始，而一个好的数学问题，可以引出一串数学问题，即形成所谓的问题链。其次，对于数学问题，人们在思考分析的基础上，通过一系列合情合理的方法，会形成对于该问题结论的某种猜想。数学问题在数学思维中具有首要性，由此我们应该对数学问题有个详细的了解。合情推理虽然对于发现数学猜想具有重要作用，但由合情推理得到的数学猜想，毕竟是猜想。而猜想的正确性，则待于严密的数学证明。通过证明得到的数学结论，那就是数学定理。数学的结论性知识，基本上以定义、公里和定理的形式来表达。但这些定理、定义和公理都是数学中的一个个知识点，要把这些知识点串联起来，形成一个知识系统，在数学中有一种特殊的方法，那就是公理化方法。这是数学特有的思维方法。数学建模是运用数学解决实际问题的有效方法，事实上，所谓数学建模就是建立起有关实际问题的相应数学模型，通过对数学模型的研究，达到解决实际问题的目的。因而，数学建模实际上是一个运用数学思维方法解决问题的过程。
分析法、综合法、抽象法和概括法是数学思维方法最基本的方法。数学语言的独特性表现为它是一种独一无二的语言，这是目前世界上唯一的一门描写自然、社会和人类社会中数量关系、空间形式和抽象结构，表达科学思想的世界通用语言。不同母语的数学家，虽然他们的自然语言不同，在许多方面一时难以沟通，但一旦讨论起数学问题，他们就有共同的语言，可以毫无障碍的进行沟通，共同来思维同一个对象。数学思维往往表现为是一种系统的综合性思维，很少有用单一的思维形式来解决问题的。数学又是一门高度严谨的学科，所有的理论都必须经过严格的逻辑论证得到，作为数学活动结果，即数学结论是十分严谨的。从数学本身来看，数学活动主要包括三个方面：数学的发现、论证和应用。于是，数学思维方法应包括数学发现的思维方法、数学论证的思维方法和数学应用的思维方法三的部分。事实上，抽象和概括、分析和综合，既贯穿于数学思维的始终，又是数学思维的实质。
欧几里得在前人工作的基础上，对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理，用命题的形式重新表述，对一些结论作了严格的证明。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、原始的定义和公理，并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列，然后在此基础上进行演绎和证明，形成了具有公理化结构的、严密逻辑体系的《几何原本》。这是世界上第一个公理化系统。
哈尔莫斯在《数学的心脏》中，把数学问题分为平凡问题和深奥问题。所谓平凡的数学问题是指那些接近基本定义的，易懂、易证的数学问题。好数学问题的标准是具有启发性和可发展性。所谓启发性，主要是指数学问题能启发人步步深入，直至问题的解决；即使暂时不能解决，也能让人舍不得放弃；有较强的探究性，能让人有所思也有所得，但又不能立即就把问题彻底解决。而可发展性，实际上是说，由一个数学问题可以发展为多个数学问题，即发展为数学问题链或数学问题群，而不是一个孤立的问题。数学问题的五条基本性质是首要性、数学性、探究性、链锁性和相对性。数学性是数学问题的基本性质，不具有数学性的问题就不是数学问题。例如，七桥问题就是这样的数学问题，在一般人眼中，它只是一个游戏，可在欧拉眼中，它却是个非常好的数学问题。
读《小学数学教学课例专题研究》有感2000字
读《小学数学教学课例专题研究》有感2000字
钟政营
这两天，县里进行期末数学统测，回卷时面对学生的错题：填空出错、计算错误，尤其是解决问题部分失分严重，我困惑、迷茫。不仅反问自己：是什么原因造成知识的遗忘过快？也许应该从平时教学新知（解决问题）的时候，就应该做到扎实、有效。正在我困惑、迷茫的时候，恰逢近段时间细读《小学数学教学课例专题研究》此书，受益匪浅。它使我豁然开朗，原来数学课可以这样上，指明了今后努力的方向。
本书围绕八个专题 (概念、计算、探究、应用题、图形与几何、统计与概率、数学广角、综合与实践)分为八章，每章都包含“观点报告”和“课例研讨”两个部分。本书内容与以往一般的教育专著有所不同，它不像课例集，缺少系统性和理论，也不像纯理论的专著那么枯燥。本书既具有理论的系统性，又具有课例的鲜活性，可读性和可操作性都很强。
1.关于“观点报告” ——以学为中心，观点鲜明
观点报告以开展理论与实践两个方面深入而系统的研究。反思各专题教学存在的困惑点，探寻突破策略，并积极大胆地付诸实践。每阅读完一个专题，总能给我以新的启迪，让我经历“柳暗花明”的美妙境界。
书中的“观点报告”一般包括“教学疑难问题梳理”和“教学策略与建设性的意见”两项内容，针对内容涉及面比较广的专题，把12册内容分成两个学段展开阐述。每个观点报告所提出的教学策略和建设性意见都是主讲人在参阅大部分理论书籍的基础上，结合自身的教学经验总结整理出来的，具有一定的理论性和启发性。比如在“专题一、概念教学”章节中，从教材缺失、教师缺位、学生不到位三个方面进行阐述概念教学困境原因及教学突破的策略，值得一线教师学习借鉴；“专题二、计算教学”章节，将疑难问题采用了表格的形式进行清晰而又系统的梳理，让大家看了一目了然……
2.关于“课例研讨” ——以课为抓手，课例典型
通过对本书八个专题课例研究的细读，文章中每个专题并选取几节典型课例进行解析，现将点滴体会赘述如下：
（1）概念教学，基于“学生经验”的激活。
只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决问题。
比如，课例认识“乘法”，通过观察、操作、计算等活动，在激活旧知的同时，学生获得“几个几”用“连加计算”的经验，促进学生对“乘法”的意义的构建；
反思自己的课堂：每节课的教学是否激发学生的“经验”？是否经历概念形成的一般过程“感知材料——聚类分析(分类分析)——提炼概括”？……
（2）计算教学，基于“算法与算理”的融合。
书中提到，数的概念和算理、算法三位一体，算法的依据算理，那么算理的依据是什么？那就是数的意义了。比如：课例“三位数乘两位数”，注重迁移，在迁移中明晰算理和算法的来龙去脉，引导学生结合海宝玩具的价格这个现实情境理解算理，使抽象的算理具体化。
反思我们的课堂：是否在计算教学时关注算理与算法的沟通？算理与算法的沟通过程是否有效？……
（3）探究教学，基于“猜想与验证”的落实。
探究学习能满足学生的需要，能满足学生“在活动中学习、在主动中发展、在合作中增知、在探究中创新”的需要。
比如，课例“梯形的面积”的教学，先复习平行四边形和三角形的面积公式分别是怎样推导的，引出转化思想，再动态的把三角形顶点沿对边平行线拉长，就形成了梯形，通过猜测、验证，积累学生的活动经验。、
反思我们的课堂：一些适合探究类的知识是否放手让孩子探究？探究的形式怎样才能做到有效？……
（4）解决问题教学，基于“情境与数量关系”的应用。
平时我最苦于应用题教学，拿到此书时，我就从这一专题看起，每一课例给我留下了颇具借鉴的价值，给我答疑解难，帮助我更好地掌握教学规律，使我能更好地教学。
在教学设计和方法上，每一位数学教师都清楚地知道：教学目标需“三维一体”，教学方式强调“动手实践，自主探索，合作交流”，教学评价要“讲过程，重多元”，教师角色应扮演“组织者，引导者，参与者”等。
反思我们的课堂：每一节课如何体现“三维一体”的目标？如何把握教材？如何提高数量关系分析的有效性？如何创设情境？……
（5）图形与几何教学，基于“几何直观”的建立。
比如，绕着等腰三角形的中垂线旋转，形成的是圆锥，再沿着底面直径剪开，就是那个等腰三角形，这样的猜测、演示(借助几何画板) 活动有利于建立几何直观。
反思我们的课堂：如何体现思想方法（转化思想）？如何通过有效的途径发展学生的空间观念？如何让学生对公式的理解深入骨髓？……
（6）统计与概率教学，基于“数据分析观念”的发展。
比如，课例“可能性大小”教学，整节课体现操作与观察推理的有机结合；论理概率与实验规律的和谐统一；数学思想与数学文化的渗透融合。关注学生的数据分析观念的形成，提升了学生的数学素养。
反思我们的课堂：如何引导学生观察数据、分析数据？
（7）数学广角教学，基于“思想方法”的感悟。
比如，课例“找规律”教学，渗透了对应思想和极限思想。对应思想体现在重复出现各组元素之间是一一对应，正因为有这种一一对应，才有重复的可能。整节课都有效地组织学生开展自主学习、探究活动，让学生充分感受到了数学的思维美。
反思我们的课堂：通过怎样的活动感悟思想方法？
（8）综合与实践教学，基于“数学经验”的积累。
比如，课例“打电话”教学，从“通知3名队员”入手，以解决用简洁的方式表达打电话的过程；接着探究“通知7名队员”方案，体验解决问题策略的多样性，并寻找最优方案。再探究“通知15名队员”的最优方案，以发现规律，最后应用规律解决实际问题。在这一系列活动中，学生获得对数学的情感体验，积累活动经验。
反思我们的课堂：我们的综合实践课的效果如何？
古人云：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。”这句话一点都不假。只要我们多看书，多吸收书中的知识，那么总有一天会找到属于自己的教学之“道”，育人之“道”。
《经营者养成笔记》读后感2000字
经营之道、人生之道
人说天地万物同根同源，莫如治大国若烹小鲜，读完此书有豁然开朗的感觉，经营者就是取得成果的人，而成果即承诺的事情，若是从这个角度来说，那么我们漫长而又短暂的一生是否也有承诺的事情?是否也要取得成果?答案是肯定的，当我开始读这本书时，我以为他只会教给我们企业经营管理的知识，看完之后我顿悟这本书更是教人经营人生的大道。
中国儒家讲究修身齐家治国平天下，修身排第一位，在我看来本书更是修身之书。书中的四种能力也正是我们立于天地之间的四种基本能力，缺一不可。
首先变革之力，什么是变革?变革就是变化，就是创新，但是我们会经常有这样的感觉，计划没有变化快，甚至于我们经常会感叹这个世界变化快，白天不懂夜的黑。那么究竟如何在在瞬息万变的世界中立足呢?亚马逊的创始人贝索斯在2008年致股东信中说的：即使在充满变革的今天，我们希望并相信，那些我们始终关注的恒久不变的事物将让我们的明天更美好。我觉得贝索斯说的很有道理，我们关注变化，但是我们更应该在变化中寻找不变的东西去坚持。其实儒家的外圆内方和兵家的守正出奇早就给了我们答案。做人是这样，经营企业不外如是，柳井正认为的企业坚持不变的就是高效的为顾客创造价值，所有的变革创新都是围绕这个不变的核心展开的。那么人呢?你认为你应该坚持不变的是什么呢?你的变化又应该围绕着那个核心展开呢?
第二个是赚钱之力，这个可能是最通俗易懂的能力了，俗话说得好，钱不是万能的，但是没有钱是万万不能的。上至王侯将相，下至贩夫走卒，还不是天下熙熙,皆为利来，天下攘攘,皆为利往，马斯洛的需求理论也告诉我们人首先是要满足了生理需求才会追求更高层次的需求，而好像生理需求必须要通过钱才能去实现，纵观马老先生的那五个需求层次我们会发现每一个层次仿佛都和钱有关系，不过好像需求越高对钱的依赖性也越小。其实从一定意义上来说赚钱的能力也代表着我们被这个世界认可的能力，代表着我们创造价值的能力。企业如果不能赚钱当然是倒闭了，那么我们也可以想象一下如果一个人如果赚钱能力差会是一个怎样的结果?自己的衣食住行举步维艰，还有父母妻儿，没有赚钱之力有何颜面立于天地之间!
第三个是组织团队之力，简称组团之力，在这样一个分工明确的世界里面，仿佛没有那个人是可以独立生存的。简而言之，经营企业就是通过组织一群人去获得成果，说白了就是要处理人和人之间的关系，我们伟大的马克斯主义哲学就说过：人的本质不是单个人所固有的抽象物,在其现实性上,它是一切社会关系的总和。看见了么?人是社会关系的总和，也就是再说人的本质就是社会关系，就是人与人、人与物之间的关系，在这样一个时代，人与物之间的关系基本都快被AI做完了，那就只剩下人与人的关系了，组织团队的核心在我看来就是处理人与人之间的关系。那么人呢?一个人之所以被成其为人，之所以能成为万物灵长，之所以能站在食物链的顶端，正是因为人能处理各种各样的复杂的关系。
最后一个就厉害了，理想之力，或者可以称之为希望之力。理想和希望可以说是最具人性的力量，它往往能在关键的时刻爆发出难以想象的力量，也是指引我们前进的明灯。星爷有句经典的台词：人如果没有梦想，和咸鱼有什么区别?有人说人的一生就是寻找自我的一生，那么什么是自我呢?与个人而言自我其实就是自己的理想，从这个角度来说人生最大的烦恼仿佛就是如何寻找自己的理想，对于这个问题可能一千个人就有一千个答案，人其实很难认识自己，也就很难找到自己心中的真正的理想，这也是一些人生失败的原因，更悲惨的则是自以为找到了理想，在达成时却发现完全是南辕北辙。而天才则是最早的找到了自己真正的理想并不忘初心坚持到底实现了自己人生从须臾到永恒的转化。那么对于企业来说呢?企业的理想是什么?只是简单的创造经济效益么?企业要想基业长青，没有使命愿景价值观一切皆是浮云，使命愿景价值观就是企业的理想初心。悠长历史，星河灿烂，但凡能名留青史者，无不是有着强烈使命，追求着远大的理想。
变革之力(创新之力)、赚钱之力(价值之力)、组团之力(关系之力)、理想之力(希望之力)，这四力可以说不但使企业经营者的重要特质，也是一个人迈向成功人生不可或缺的四种力量，这四种力量并不是独立存在的，这四者之间有着独特的逻辑关系，首先变革之力是根本，其他三力都是建立在变革之力上的，从单细胞生物进化到万物灵长无不包含变革之力，变革之力一切的根本，其次的赚钱之力，所谓仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱，从人类第一次产生价值起，人类就不再是动物，而真真正正成其为人。而要更多的创造价值，简单的一加一是不可能实现的，这就是需要分工就需要组团之力，而要长久的一直将价值创造下去则需要理想之力的加持。不断的变革以适应外界面变化创造价值，通过组织团队合作更加高效的创造价值，通过愿景使命价值观长久的创造价值。这不但是企业经营基业长青之道，更是我中华传统儒家修身齐家治国平天下之大道。
读《怎样解题——数学思维的新方法》有感
读《怎样解题——数学思维的新方法》有感
池月秋
作者简介
G·波利亚（Georgepolya,1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。
内容简介
本书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕"探索法"这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何"推理"性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
精彩分享
怎样解题表
第一步：弄清问题。
1.未知数是什么？已知数据是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
2.画张图，并引入适当的符号。
3.把条件的各部分分开，并把它们写下来。
第二步：拟订计划
1.考虑以前是否见过它？ 是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否知道一个可能用得上的定理？
2.考虑具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
3.能否利用它的结果或方法？为了利用它，是否引入某些辅助元素？
4.能否用不同的方法重新叙述它？
5.回到定义去。
6.如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。
7.是否利用了所有的已知数据？是否利用了所有条件？是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？
第三步：实现计划
1.实现你的求解计划，检验每一步骤。
2.你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？ 你能否说出你所写的每一步的理由？.
第四步：回顾
1. 能否检验这个论证？
2. 你能否用别的方法导出结果？
3. 能不能一下子看出它来？
4.能不能把这结果或方法用于其他问题？
读后反思
在数学教育过程中，解题训练是一项重要的教学内容。在进行数学教学时，有一半的时间是对学生进行解题训练的。在现阶段的教育活动中，对学生的评价标准也是依靠解题的准确率来进行衡量的，因此解题尤为重要。"怎样解题表"是《怎样解题》这本书的精华，这张表是波利亚在分解解题的思维过程得到，表中所述看似很平常的解题步骤或方法，其实已包含几代人的智慧结晶和经验总结。"怎样解题"表将解题过程分成了四个步骤：弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾反思，在这其中，对第二步即"拟定计划"的分析是最为引人入胜的。结合一些教学实际题目，波利亚进行分析，寻找思路，分解难点，使解题不再是一个难题。
作为一名数学老师，我们更应该熟读《怎样解题》，了解更多的解题方法，获得更完整的数学思维，使自己变成一个聪明的解题者，同时使学生也成为聪明的解题者，努力培养学生的数学兴趣，提高学生的思维能力。
《产品思维30讲》读后感2000字
在集团老师推荐这门课之前，其实身边的朋友也推荐过，一直没读全，只零星的翻看过其中一、二课。利用这次读书的契机，索性好好地啃了3遍，受益颇多，原来产品思维也是一套强逻辑线，与管理学类似，有着诸多套路。
首先，产品思维的底层逻辑是用户驱动，这一点很好理解，通过产品这种介质，建立与用户的关系，通过服务创造价值，满足用户需求。作者对于产品能力的定义为：判断信息、抓住要点、整合有限资源，把自己价值打包成一个产品向世界交付，并且获得回报。然后从对应以上定义的内容进行阐述，可读性非常强，逻辑性非常强。不愧为同事和朋友力荐的一堂好课。
因为用户驱动，所以产品思维，首先要学会看到用户和倾听用户，从而获取用户情绪。这种情绪是所有生物的底层情绪：最基础的生物性情绪，主要分为四类：愉悦与不爽、愤怒与恐惧，两两之间都分别以满足、被侵犯关键词所连接。
怎么理解呢，我们不妨顺着作者思路找答案：一个人的愉悦往往基于两个方面(笔者认为这里也可以结合需求层次论进行理解)，一种是用户生物性生存，另一种是用户社会性存在，即社会关系被确认，，当两者中的某一方面被满足，人就会愉悦。比如人饿了有充足的食物，他就会愉悦，又比如自己在工作中的某个决策、某个行为被理解、被接纳、被尊重、被重视，也会因存在感需求被满足而产生愉悦的感觉。而不爽，本质上就是某个点或某个预期没有被满足，比如员工特别努力工作以期待获得某个奖励，但最终却没有被评上，不爽的情绪便会产生。对于愤怒与恐惧的关系，作者用了被侵犯这个词来连接，并列举了一个形象的例子来说明两者区别：在猫A的笼里放入猫B，猫A的领地被侵犯则会产生愤怒的情绪;但若在猫A的笼里放入一只老虎，猫A产生的则是恐惧的情绪。
恐惧，是一个不太好的情绪，但却不一定产生不好的效果，恐惧点即痛点，这是文中给我冲击力比较大的一个观点：因为恐惧，所以需要有产品来帮助用户直面恐惧。比如恐惧青春消逝，这时候你就需要买化妆品、保养品;比如恐惧各种身体疾病，医疗产品就出来了;你恐惧未来进不了好的小学、考不上好的初中，好的高中、好的大学，找到好的工作，有个好的发展，教育产品便应运而生。
然后，在读懂用户情绪的同时，我们要注意甄别人的潜意识行为与角色化行为，前者才是用户的真实选择，而后者往往是一种经过训练的表象角色扮演，这一点在客户调研工作时尤其要注意，很可能搜集到的调研数据，都是集体人格的误导。所以在实际调研的过程中，我们既要通过调研内容的科学、合理性设计与数据分析，也要结合用户故事进行访谈，尤其建议对退费、转班等情况的学员和家长，进行充分沟通和交流，听取真实的消费体验，而非仅从关系处理得较好的KOL人群里获取体验信息。全面、科学的客户调研方式，目的真正产出客户满足的产品。
在观察用户后，接下来是要判断用户。首先从企业自身来看，我们自己的产品是否是基于点线面体的战略选择?是否具有势能的发展趋势?这是做产品时的首要思考。然后才是基于前面的用户情绪分析，在痛点、痒点、爽点中找产品机会。
我们常说场景思维，在文中进行了充分阐述。场景要拆开来看：场是时间和空间的概念，用户可以在这个空间里停留和消费;景是指情景和互动，当用户停留在这个场里，要有情景和互动让用户的情绪触发，并裹挟用户的意见。
在建立用户认知后，我们需要通过持续的系统能力厚积，才能实现各用户体验感薄发。做一个产品，就是要做一个东西，让它成为某些人生活中，工作中可以确定性依赖的存在。我们在定义一个产品的用户体验时，往往从五个层次来体现：一是战略存在层，即我们具体要提供什么样的确定性;二是要看我们的产品能力能做到哪些事，以及我们不做哪些事，并且是坚决不碰的;三要考虑自身的资源结构，通俗来理解，即谁是敌人谁是朋友;四是产品的角色定位;五是用户的感知层，比如产品颜色、声音等。紧接着，通过工具用户体验地图来系统性地从用户视角梳理，而管理员视角进行设计和罗列。文中介绍了一个五步法套路：一是通过用户故事的方法，对第一只羊完整地了解，以完成人物角色的完整画像;二是清晰描述用户的目标和预期;三是关注从用户接触你的服务开始，到实现其目标期间，所有服务用户的触点;四是用户使用路径，这是相对于第三点提出的，即用户接触服务触点所经历的过程是什么;五是用户情绪曲线，掌握用户在整个场景中的情绪变化。作为一个非产品人，这个套路着实给了我很多框架性的思考，我们的用户是大明?还是笨笨?还是都有?我们需要将现有产品进行分层?我们真的思考清楚了吗?如果没有，那设计出来的产品，是否无法真正让客户满足?
课程最后，还讲了服务蓝图，激励和把事情做过头的口碑，用户价值公式(个人觉得可理解为用户机会成本的一种算法)所引出的创新模式。相比之下，对我触动较大的还是在前面的课程内容，帮我建立了一套学习产品思维的思考逻辑。对于一个系统学习和应用过项目思维的人来说，各种思维模式之间还是存在一些互通的地方，对于不同的地方，则是关注的重点，也是拓宽思维角度的途径，希望在组织的带领下，静下心来读更多更好的书，成就更好的自己。
《拆掉思维里的墙》读后感2000字
《拆掉思维里的墙》读后感2000字：
心智模式：
人与人的大脑的物理差距没有太大，就是说人与人的智商的差距也不大，但是现实中人和人的差异、能力却千差万别，这个差别就是所说的心智模式。
优秀的人优于别人的是什么，是心智模式。心态保持的秘密是从心智模式上来改变的。心智模式跟我们的过往在社会中接触的人、体验、环境、经历有关系，也和我们所受到的教育和社会环境有关系，也就是说由这些来决定的。
我们生存的社会强调的总是人与人之间的关系，什么枪打出头鸟，人脉、人缘、人际、人情，都是跟人有关系，没有跟自己有关系的，好像一个人人际关系的好坏决定了很多。
而西方人更加崇尚的是个人，个人的独特品质、特质和个性。心智模式慢慢建立之后，就会发现过去的事情我虽然改变不了，可是我却可以改变我过去的看法。同样的事情，过去的看法和现在的看法会变得不同了。心智模式不是一直不变，世界变化了，我们内心的模式，思维方法，心态也要随着变化
所以需要不断地升级，就像我们戴的眼镜看世界一样，是时候也要细心打磨这个镜片升级自己的程序。不管过去怎么样，我们都有能力重新调整我们的心智模式，重新认识过去，改变未来。
价格价值：
我们通常的观念里是认为贵就是好，如果某人穿了一件并不好看的衣服，可她会认为这件衣服非常贵，贵的也一定就好看，而不考虑是不是适合她，其实我想这个适合就是价值。
最近我将一个新买的包包摆在我随时看得见的地方，还挂了一只小熊。只是因为太喜欢了。而它并不是一个贵的东西，我并不会因为一个东西很贵就喜欢它，也不会因为它廉价就看不起它。所以，价值是来自内心的感受，价格和价值并不总是对等的。不能一味的用价格来判断价值。所以我们好像都被价格绑架了似的。贵的衣服不等于一定好看，有钱的男人不等于一定适合你，一百万的房子不等于比八十万的要温馨，高薪的工作不等于就有成就感。
长此以往思维定式了之后，就会发现你不知道自己究竟要的是什么，不知道自己适合什么，因为脑子里都是用价格来衡量一切
没有了对价值的要求，甚至在感情面前你不知道什么是真正的爱，因为你将爱情用价格来判断，而往往爱和感情是最不能放在秤上秤的
不要用价格来毁灭自己的幸福。
成功：
成功总是跟事业联系在一起，而事业是什么，大家都知道。可我欣赏另一种对事业的说法，其实你过好了你自己的一生也是你的事业，穷尽一生的可能性。读后感所以我讨厌看一些成功学，励志学，成功不是模仿来的，也无法复制，成功也没有方法可循，或者说，我们为什么非要追求成功呢！其实，当下的你搞不好就是成功的了，只是你要的太多而不自知。一个人用十多年的时间去创业而依然在奋斗在期待，成功也许是一个过程，在前行的过程中虽然经历了太多磨难，但是你依然在坚持，依然在一路过关斩将。或许，已经不能用财富去衡量成功了，这样的过程，我认为你已经成功了。
用一句罗兰说的话非常好：成功的意义应该是发挥了自己的所长，尽了自己的努力之后，所感到的一种无愧于心的收获之乐，而不是为了虚荣心或金钱。
这样说来，大部分的人都已经成功了，包括我自己。
安全感：
安全感听的太多了，每个人都明白这个道理，安全感是自己给自己的。没错，安全感确实是自己给自己的
安全感不是靠跟别人要来的，也不是靠拿回来的，而是，给出来的
当我们去帮助一个人，支持一个人的时候，帮助和支持就成了最安全的事情
而整天感觉到没有安全感的人，她一定是喜欢依赖他人，害怕孤独的人
整天呼朋唤友没有人陪就恐惧的人、喜欢索取等待别人搭救、享受在无忧的现成的物质条件上，还有整天盘算别人的人
因为，他们怕失去，怕损失，忘了给予。
爱奴：
事实上很多人都活成了奴，各种奴。其他的什么房奴，卡奴，车奴，就不说了，说说爱奴。
这句话说的很经典，爱不是紧紧抓住，而是轻轻拖起。
最近，看到刘嘉玲在《女人有话说》中回答了奚梦瑶的问题，奚梦瑶说她总是喜欢控制一切事情，一切都要按照她的想法来
刘嘉玲无奈的摇了摇头之后，只说了一句话，“其实，不控制就是最好的控制。”其实，不妨试一下，确实有效。
有的时候我们真的把爱搞混淆了，比如说，一个男生给一个女生发信息说我好爱你，发完之后他便焦急的等待和紧张
那他焦急什么呢，他其实想让对方回复说我也爱你，可是，你是在表达你的爱啊，这样的爱不是在爱她而是爱你自己。
不要把依赖当成爱，当你看到两个人黏黏腻腻谁也离不开谁的时候，那也一定不是爱。
贝克汉姆和维多利亚用定期分开生活的模式经营着他们的婚姻，我想这也是因为爱。
所以，爱是给自己自由，给对方自由。
不要试图去绑架，要求，控制，无理的表达你的爱，因为那不是爱，只会让你成为无能的爱奴。
也不要总是打着爱的旗号，我对你那么好，我都是为了你，你不能让我伤心，这样的方式去爱，听起来是爱，只是索取。作者：素妍绘
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