数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》

在区小学数学教师研训班上，市教研室的张新春教授向我们推荐了要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，感觉这是一本不可多得的书，现摘录笔记如下：

史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？

基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。

判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。

数学基本思想：抽象、推理、模型。

基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。

对教师的更高要求：除了双基之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。

数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。

数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。

分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。

数量是对现实生活中事物量的抽象。例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。

数量关系的本质是多与少。

数的关系的本质是大与小。

认识自然数的两种方法：

（1）基于对应的方法。

首先利用图形对应表示事物数量的多少；

然后再对图形的多少进行命名；

最后把命名了的东西符号化。

模式：能够认识或者解决一类数学问题的方法称为模式。

形式上，自然数去掉了数量后面的后缀名词；

实质上，自然数去掉了数量所依赖的实际背景。

数学不是研究某一个有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性的东西，反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这就体现了数学的价值

更新了一些观点，例如：n1.在做群体决策的时候，一定要大声讲话，一定要发挥自己的作用。因为群体的答案永远都跟讲话声音特别大的人的认识靠近，所以不想被人利用的话，就要去大声表达，去强调自我的认识，不要给别人利用的机会。2.没有不好的士兵，只有不好的将军。根据员工的任务成熟度，领导要能有效的调整领导风格，举个例子一个无心无力的员工，他的绩效在于领导，而非员工，即使员工无心无力，只要领导水平足够也可以战无不胜，此时领导风格则是吩咐型。3.目标是不合理的，设定目标是企业对未来发展的判断以及所面对的竞争，而现实是基于企业自身的能力和资源来设定的目标，也许合理，能够实现，但是当目标实现的时候，也许企业已经被同行和市场淘汰。所以，管理中，请不要去探讨目标的合理性，因为它一定是不合理的。对于目标而言，不是探讨合理性，而是探讨必要性，这是计划的第一个特性。书中内容对现实管理有很大启发，是一本实用的管理指导手册。

常读常新，收获多少不仅取决于读进去多少，还取决于读的时候自己的阅历多少，更关键的是对于既有的管理工作，能有多少的思考改进，毕竟这才是阅读的真正价值。陈是管理学业内的大牛，学术派，也具备实战经验。本书并未探讨的非常深入，也没有很成体系，很明显，在本土管理学的研究实践上，本土经验不成体系，西方管理学好像有点过时还不能解决实际问题，所以整本书看下来，也探讨实用的细节经验，但好像不够圆满全面，也在引入国外管理理念，但好像和当下联系不深，这可能也是国内企业管理理论正在发展中，尚未成形的缩影。本书对于我这种小白来说是收获满满，还是那句话，常读常新，借本书做思考，也学一些细节上的经验做法，目前的感悟是，管理方面能力的进步，既要有宏观层面的体系框架来支撑，更要有细节上的经验常识来打基础，这样管理能力才能务实的，长久的进步！

《算法与认知》读后感

文/申同学

算法定义：解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

算法特性：简单粗暴，底层中立，六亲不认，不以人的意志而转移。

算法分类：计算类，判断类。

判断类算法：典型代表进化论，就适者生存这一个判断原则。就像上学考试，考线升学，不过线靠边。

计算类算法：典型代表加工工艺，必须有先后有方法。学校每天排课，晚自习，按部就班的学习。

认知精进的过程，不仅是学习各种已有算法的过程，也是利用各种判断类算法去循环筛选出正确的计算类算法的过程。

算法本身是简单粗暴的，但是寻找算法的过程确实坎坷无限。进化论出现以前，人类经过了漫长的探索，物理书上那么多公式，也不是物理学家随便拍脑门就写下来的。现在想想，我们真是幸运啊，我们生下来就有这么多现成的算法，让我们活的明朗了好多。回看古人，简直是活在黑暗里。正如：只有当我们真正懂得一件事情后，才知道自己当初有多么不懂。

一个人的智商，应该就是他清楚的知道的所有算法的总和吧？因为每一个具体的问题，都有一个对应的解决算法。算法越多，能快速解决的问题就越多。

最后举个例子来说明一下知道算法前后的差距：你想在1个月之内买房子，相对于有限的时间，房子是无限多的，你永远不可能把所有的房子都看一遍再去做出选择，因为在你看房子的同时，你看过的房子有可能被别人买走。当然你看房子的时间越长，数据就越多，你越可能选出最好的房子。这里产生的这一对矛盾如何解决。在没有得到对应算法之前，那你就蒙吧，慢慢碰运气。但如果你认知里面有这个算法，那就不一样了很多。下面抄袭一段。

关于如何确定最基本的满意标准，《指导生活的算法》的作者布莱恩克里斯汀和汤姆格里菲斯，提供了另一个方法：分两段就行，第一段的37%用于确定最基本的满意标准，第二段的63%，选择满足最基本的满意标准的第一个方案。

比如，你想在1个月之内买房子。那你可以先用37%的时间，也就是11天看房，确定最基本的满意标准，然后从第12天开始，遇见第一个好于这个标准的，就毫不犹豫地下手。

精进的过程就是找到一个个算法的过程。加油吧。

成人的时尚穿搭——简约、得体大方

比较系统的穿搭知识，很实用。全书教你什么是成人时尚穿搭，普通就是时尚，简约，自然清爽。几个有用的知识点：

一、科普了几个买基本款的商店

优衣库：牛仔裤，线衫，内衣

gap：t恤，轻便夏装

精品店：高档外套，配饰

这个很实用，以前从来不知道在这些快销品牌店买什么。

二、何为基本款

简洁的“无图案”，纯色服饰，不带有冗余装饰

颜色：藏青，灰色，白色，

身上要有80%基本款，点缀的配件要高级

尺码要准确：一定要尺码合适，多试穿

1、短外套

「外套这类上装，是最容易吸引他人目光的单品。因此，在选择的时候，重要的不光是尺寸和颜色，甚至在极小的细节之处都需要十分用心。」

要去精品店买，1-2千。

颜色：藏青，灰色

尺寸：女性选择稍稍盖住一部分臀部

搭配方法：衬衫，t恤，白色或蓝色牛仔裤，棉质休闲裤

2.外套

必备单品是款式中规中矩的大衣和严冬时节穿着的羽绒夹克

1.战壕风衣

颜色上请选择浅驼色，选择没有多余的镶边装饰，设计简洁大方的款式

长度是下摆位于大腿中段

2.羽绒夹克

墨灰色、藏青色或黑色会比较容易搭配。不需要任何的花纹和装饰

3.衬衫

选购时最重要的原则就是设计简洁

纯白的衬衫、牛仔布质地的衬衫和带有彩色格纹或条纹的衬衫

女性推荐尝试粉色×白色等稍微鲜亮一点儿的搭配。

女性适合搭配u领t恤作为打底。打开最上面的三粒纽扣，从外面能够看到u领t恤的一部分属于视觉效果较为平衡的状态。

长度：

一方面，用于商务场合穿着的衬衫，身长要略长一点儿，标准长度应该是能够完全盖住臀部。另一方面，用于休闲场合穿着的衬衫，理想的穿着方式是下摆放在裤子外面，因此要选择衣长略短的款式，以盖住臀部的一半为佳

大小：从腰部两侧将衣服捏起时，略有余裕

4.t恤

纯色”或者“条纹”这类极其简洁的款式。带有醒目的文字、花纹或印刷图案的t恤会给人一种幼稚的感觉，因此并不推荐时尚搭配方面的初学者选择

款式：v领t恤、u领t恤和圆领t恤三种。

v领，它能够起到完整展现颈部的效果

u领所展现的气质更加柔和，是非常好用的款式。女性推荐

圆领t恤属于任何人都有的基本款单品，如果选择价格低廉的产品，会给人一种“就是普通t恤”的感觉。因此，有必要选择质地上乘的产品。

颜色：最好选择藏青色、灰色、白色等便于搭配的颜色。女性在以上几种颜色的基础上，建议再加上湖蓝色

质量：质量要好，300以

读完《老人与海》，眼角竟然湿了。或许是为老人的艰苦悲伤，或许是被老人的勇敢所感动。他是个英雄！

英雄是什么？

英雄是为国牺牲的人？

英雄是才能勇武过人的人？

英雄是监守岗位的边疆战士？

英雄

英雄一定要比其他人受的苦吗？英雄一定要获得比其他人更少的幸福吗？英雄一定要奉献青春，奉献生命吗？

其实英雄没有概念。

英雄不一定是勇敢的，英雄不一定是无私的，只要是为了崇高的信仰或者美好的追求所付出比别人更大的努力的人，都可以叫做英雄。

《法律的概念》读后感

《法律的概念》读后感第2页

编辑在大量阅读中精选了一篇非常实用的“运算定律日记”，旨在分享生活中的琐碎小事，因为读书的过程中，周记是我们不可避免的接触到的。周记是重要的自我反思工具，可以帮助我们审视自身的短板，为自己的成长找到方向。请大家阅读后自行参考。

今天小明又到了数学老师的办公室，老师笑眯眯地看着他，拿出了一本薄薄的小册子，上面写着“运算定律日记”。

“小明，今天我们要做的事情是写一篇关于运算定律的日记。你一定知道，运算定律是数学中非常重要的一部分，它们能够帮助我们更好地理解数学，解决数学问题。现在，请你静下心来，想一想你对运算定律的理解和体会。”

小明点了点头，开始写他的“运算定律日记”。

“今天我的老师让我写一篇关于运算定律的日记。我想，运算定律就像我们生活中的规则一样，有了这些规则，我们才能更好地运用数学知识，解决问题。我最熟悉的是加减乘除四则运算中的一些定律，比如分配律、结合律、交换律等等。

分配律是很好理解的，它告诉我们，如果我们要把一个数乘以一个括号里面的式子，可以先把这个式子分别乘以括号外的数，再把结果加起来。这样的话，我们就可以用更简单的方式算出最终结果。比如，4×（5+3)=4×5+4×3=20+12=32。

结合律和交换律也很有用。结合律告诉我们，当我们做一系列的运算时，可以改变它们的顺序，不影响结果。比如，2+3+4=（2+3）+4=2+（3+4）=9。交换律告诉我们，当我们做加法或乘法运算时，可以随意交换相加或相乘的数的位置，结果都是相同的。比如，2+3=3+2，4×5=5×4。

运算定律还有很多，比如反比例、幂运算等等，但是无论是哪一个定律，都是为了帮助我们更好地运用数学知识，更高效地解决数学问题。

我认为，学好运算定律不仅可以让我们更快地算出数学题目，更能帮助我们培养逻辑思维和分析问题的能力。我会继续努力学习数学，掌握更多的运算定律。”

小明读完了他的日记，仔细检查了一遍，然后交给了老师。老师看了一眼，满意地点了点头，“写得很好，运算定律确实很重要，希望你能够继续努力学习。”

小明欣喜地离开了老师的办公室，心里明白，只有通过不断地学习和实践，才能真正理解和掌握数学的运算定律，让它们成为我们解决问题的得力工具。

今天，在我的数学日记中，我想分享一些关于“运算定律”的知识。那么，什么是运算定律呢？

《育儿基本》读书笔记与读后感优秀范文，欢迎阅读点评！

《育儿基本》读后感：乐于家务传承爱

“我见过在从不要求孩子做家务的家庭中长大的孩子，他们小时候什么家务都不参与，几乎所有家务都由父母来做，结果长大之后，他们成了快乐、不纠结、乐于做家务的父母。我也见过在从小对孩子很严格、要求孩子参与很多家务甚至是繁重家务的家庭中长大的孩子，他们小时候常常因为参与家务被父母和外界表扬“懂事”，结果长大之后，他们成了以家务为苦、能少做家务就少做家务的父母。”

读完这一段，我特别感慨：

我妈妈出生在上个世纪的六十年代，正是文化大革命，国家比较贫穷的时期，家庭靠做工分、栽种农作物维持生活。可是妈妈很幸运，在这样有一个女儿两个男孩子的家庭中，还是被当做“小公主”一样宠着，没有像其他孩子一样，被要求做家务、下地帮忙耕种。她刚嫁给爸爸的时候什么也不会做，一切都是从头来学，虽然没有经验，但是从小跟着能干的外婆，做饭洗衣也是很快就上手，家里收拾的干干净净。也许是受外婆的影响，妈妈也从来没有要求我和弟弟做过家务，在读书住校以前，我从来没洗过衣服洗过碗，我的奶奶经常担心我们这样会被宠坏。

可是正如这本书的作者说的一样“不同家庭长大的孩子，最后都长成了他们父母的样子”。在我人生的前20年，我没有做过家务，不会买菜不会做饭，可是我现在感觉自己做得很不错呀。

我记得小时候，我每天做完作业去找小伙伴玩，几乎都要等着她们洗碗，有的还要帮忙做饭。我回去就问我妈妈为什么我什么都不用做，读书笔记妈妈当时说的话我一直忘不了，她说“家务是做不完的，尤其是女孩子，最幸福的日子就是在妈妈身边的这20几年，等将来嫁人了，嫁个勤快的男人也就算了，要是嫁个懒汉，你的后半生有的是家务可以做。”

“强迫孩子参与家务，不会给孩子带来快乐，也不会有助于增强孩子的主动性，但我们希望，孩子能从父母身上，传承到来自内心的驱动力”。

我们希望孩子从做家务这件事上，传承父母爱的能力。让孩子从小就在父母身上看到，爸爸妈妈都共同承担家务，共同照顾家人，这不仅是责任，是因为爱。孩子成人后，也能如此对待自己的家，乐于为爱持家，乐于为家庭尽力。父母的责任之一，是让孩子传承到好的东西。

从外婆到妈妈再到我，也许这就是家庭爱的一种传承。

《育儿基本》读书笔记心得体会

一直以来，我和孩子爸爸对于陪伴孩子、自己带娃的重要性都有很深的认识，但是由于工作原因，我们不得不

读《小学数学概念教学：行与思》有感

苍南县龙港十小 曹海鸥

这个月我选择拜读林武老师的《小学数学概念教学：行与思》。本书分六章内容，分别从数学概念的含义解读、概念教学的独特价值、概念教学的支撑理论、概念教学的常见误区、概念教学的典型关系、概念教学的常见模式等方面阐述。林老师带领我们从纵向（数学发展历程）和横向（国内外各学科对概念的解读）来认识数学概念的含义。让我们全面感受数学概念，在小学数学教学中，教师应当如何来认识和把握数学概念。作者在第3章从认知心理学、发展心理学、教育心理学等三个方面对概念学习理论的研究进行综述。

数学概念是数学知识的“细胞”，是一切数学规则的研究、表达与应用的基础，是构造数学大厦的基石。林老师从案例描述，问题诊断、矫正策略、矫正案例等四个角度为我们诠释了概念教学。读完这本书我对概念教学有了以下几点浅薄的认识。

概念教学需重视语言概括

《课程标准（2011年版）》明确指出：学生能“清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。教师重视学生在“做”中学的同时，更不能忽视让学生在“言”中悟。语言是思维的物质外衣，教师要培养学生有条理有根据地思考问题，引导学生比较完整地用语言叙述思考的过程。不仅能加深学生对概念的理解，更重要的是，在这样的逻辑推理过程中，能提高学生运用数学语言合乎逻辑地讨论和判断的能力，培养学生有序推理的意识。

概念教学应重视学生经历活动的过程

小学生掌握数学概念，是一个从感知到表象，从表象到抽象，再从抽象到具体的认知过程。作者借助“循环小数”这一案例提出概念的理解不是从重复背诵中记忆的，而是建立在丰富感性认识的基础上获得的。让学生经历概念生成、整理和归纳的过程，才能让学生充分地感知、体验概念的意义。在充分感知和多样练习的基础上梳理感念的体系。数学概念具有很强的系统性，学完一个新概念后，教师要引导学生把新概念纳入系统中，帮助学生形成一个概念系，建立一个“概念图”。

概念教学应重视概念中对象的本质属性的丰富外延

弄清属性概念的内涵和外延，是理解和掌握数学概念的标准之一。教育心理学家认为：概念的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于鉴别的信息；而分析概念内部各要素的相同点是揭示概念内涵的关键，明辨不同点则起到进一步厘清概念外延的作用。厘清数学概念的外延

读后感的概念有两重含义：一是真实的、不受任何约束的读后感，二是一种作文的体裁，考试时要接受各种条件的约束。下面这篇读后感，就接近于第一种读后感。写这种读后感，主要是给自己看的，一定要真实，有什么感想（当然感想应当有意义，值得一写）就写什么感想，与心得笔记不同，它要展开来写，尽量像一篇文章，尽量写得生动、实在、深刻。一般应当写清楚读了什么，有什么感想，联想到了什么，对自己有什么作用等。它不追求文体、格式框框，写起来也可长可短。

怎样写读后感？

定义：在读过一篇文章或一本书之后，把获得的感受、体会以及受到的教育、启迪等写下来，写成的文章就叫“读后感”。

读后感的基本思路如下：

(1)简述原文有关内容。如所读书、文的篇名、作者、写作年代，以及原书或原文的内容概要。写这部分内容是为了交代感想从何而来，并为后文的议论作好铺垫。这部分一定要突出一个“简”字，决不能大段大段地叙述所读书、文的具体内容，而是要简述与感想有直接关系的部分，略去与感想无关的东西。

(2)亮明基本观点。选择感受最深的一点，用一个简洁的句子明确表述出来。这样的句子可称为“观点句”。这个观点句表述的，就是这篇文章的中心论点。“观点句”在文中的位置是可以灵活的，可以在篇首，也可以在篇末或篇中。初学写作的同学，最好采用开门见山的方法，把观点写在篇首。

(3)围绕基本观点摆事实讲道理。这部分就是议论文的本论部分，是对基本观点（即中心论点）的阐述，通过摆事实讲道理证明观点的正确性，使论点更加突出、更有说服力。这个过程应注意的是，所摆事实、所讲道理都必须紧紧围绕基本观点，为基本观点服务。

(4)围绕基本观点联系实际。一篇好的读后感应当有时代气息，有真情实感。要做到这一点，必须善于联系实际。这“实际”可以是个人的思想、言行、经历，也可以是某种社会现象。联系实际时也应当注意紧紧围绕基本观点，为观点服务，而不能盲目联系、前后脱节。

以上四点是写读后感的基本思路，但是这思路不是一成不变的，要善于灵活掌握。比如，“简述原文”一般在“亮明观点”前，但二者先后次序互换也是可以的。再者，如果在第三个步骤摆事实讲道理时所摆的事实就是社会现象或个人经历，就不必再写第四个部分了。

范文：

读《卖火柴的小女孩有感》

“她曾经多么幸福，跟着她的(de)奶奶一起向新年的(de)幸福中走去”读完《卖火柴的(de)小女孩》的(de)最后一句，我(wǒ