《小学数学热点问题指津》一书由张良朋，邱学华所著，是一本数学热点问题的探讨。这里小编给大家带来的是《小学数学热点问题指津》读后感1500字，有兴趣的小伙伴可以进来看看，参考参考！

当我读到《小学数学热点问题指津》一书时候，我的内心是非常激动的。这是邱学华和张良朋两位老师用十年的时间写成的一部著作。十年的执着和坚守、十年的辛勤和付出、十年的坚定和踏实。正如序言当中《小学教学》的殷现宾主编所写的那段话一样，一直感动着我。文中这样写道：建议读着面对这本书，既要看到厚实的研究成果，更要看到背后作者的精神。感动之余，作为一名一线的老师，我想从悟的方面来思考自己对书籍的理解。

感悟

感悟是一种心理过程。在这个过程中，先是有所感悟，有所感知。多年前，我就在《小学教学》杂志上阅读过关于每一年的小学数学的教育的回顾与展望。那个时候，我的态度实际上就是感悟。之后，我写下了这样的文章教学是一条又清又亮的小溪，教得轻松，教得扎实！从这头划到小溪的那头，看似简单，却并不简单！（用不简单的行动去实现简单的梦想！看着我自己的感悟，我想这就是阅读之后，自己切身的体会。

领悟

领悟，自然是自己的领悟，即通过领会而有所悟，领会乃是心领神会。自己通过内心的体察、体验、意会、情感、心通，（）心驰而求悟。这样的过程既是一个认知的过程，也是一个情感的过程。在学生为什么迈不过这道坎案例中，作者这样写道：

【案例再现】作者在第174页的文章提到一种学生为什么迈不过这道坎的现象。文章选择了一个题目用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少。并且指出这个题目在多次执教过程之后，学生的学习并没有改观。

【案例反思】学生对周长概念的理解是造成错误率居高不下的主要症结。

【应对措施】除了加强周长概念的理解外，另提出了改进措施。1.学生动笔画，明确拼成的大长方形的周长指的是什么？2.学生尝试求拼出的大长方形的周长。3.全班交流，学生展示算法。4.让学生在头脑里想象拼成的大长方形的周长表象及其计算方法。5.出示图2.3让学生计算周长，然后互评，优化思路6.再次让学生浮现表象并再现方法，鼓励学生编制类似的题目考查别人或自己7.布置发展性作业。让我感动的是，这篇文章发表在2007年的《上海教育科研》。

我这里想指出的是，10年之后，也就是2017年，我也曾经对此类问题进行过一点思考，并且当时思考如下：本题看似

教育热点问题的师德思考读后感

在几天的师德培训中，我自学了《教育热点问题的师德思考》一书。特别受到震撼的是教育部把“保护学生安全”纳入了《中小学教师职业道德规范》。我们学习过许多教师楷模，生前普通，死后哀荣。他们的事迹催人泪下，令人感动，但我想不是所有人都能有机会轰轰烈烈地做一回英雄，还好端端地活着享受风光；也不是所有的人都会象“范跑跑”一样只顾自己的生存而枉顾学生的生命，尽管逃生是一种本能。 绝大多数的老师都很平凡，但我相信他们都是会在困难的时候越发显示出坚强，会毅然与孩子在一起的。就算没有人要求这样做。所谓“时穷节乃现”。到了中华民族生死存亡的时候，有那么多普普通通的民众众志成城，同仇敌忾，不畏牺牲，才有了我们的今天，又有多少名字留垂青史了呢？因为普通，其实是伟大的奠基石。 看韩剧的时候，经常能看到韩国军人敬礼时同时喊“忠诚”，各个官员上任都要举行类似任职仪式的活动，并表明对国家的忠诚。我知道医生就职时要宣希波克拉底誓言，那我们教师在上岗时如果能郑重地举行宣誓，把誓言当作一生为之奋斗的动力和原则，也许更能激发工作的责任感和荣誉感。但不是说，忠诚和勇敢只是誓言。不是喊喊口号就能真正实践诺言的。真的在灾难面前，也许连抉择和思索的时间也没有，只是一种做人的本能在指引着做正确的事。 我们都不期望用灾难来检验自己的忠诚和勇敢，我们只希望在和平安宁的生活中教书育人。在平凡得不能再平凡、普通得不能再普通的教学工作中默默地耕耘，守护学生，展示另一种体现人生价值的忠诚和勇敢。 有许多教师畏惧当班主任，除了那千头万绪的工作诸如有学生吵嘴了，打架了要处理；班干部要竞选了，不负责的同学与之要谈话了；运动会即将开始，要训练运动员了；家长会上要准备发言材料和学生才艺展示了；教室布置要更新了；要打发给家长的备忘录了；要挑选参加校艺术节的人才了……班主任，忙啊。怎么说也说不完。这些工作只是班主任工作的冰山一角，之外，可能更害怕的是担当那份安全责任吧。 安全向来是学校工作的重中之重，也是班主任身上最沉重的担子。小到有学生流鼻血了，铅笔戳了手指哭了，大到有学生逃课，在校园游荡，或者相互吵架大打出手啦，每天都战战兢兢，如履薄冰，如临深渊。每到放学时间，家长还不来接孩子，我就会忐忑不安，直到电话联系家长，确认孩子被接走才安心。比如那一次台风即将来临，学校临时通知要求班主任和生活老师逐个打电话

在几天的师德培训中，我自学了《教育热点问题的师德思考》一书。特别受到震撼的是教育部把“保护学生安全”纳入了《中小学教师职业道德规范》。我们学习过许多教师楷模，生前普通，死后哀荣。他们的事迹催人泪下，令人感动，但我想不是所有人都能有机会轰轰烈烈地做一回英雄，还好端端地活着享受风光；也不是所有的人都会象“范跑跑”一样只顾自己的生存而枉顾学生的生命，尽管逃生是一种本能。

绝大多数的老师都很平凡，但我相信他们都是会在困难的时候越发显示出坚强，会毅然与孩子在一起的。就算没有人要求这样做。所谓“时穷节乃现”。到了中华民族生死存亡的时候，有那么多普普通通的民众众志成城，同仇敌忾，不畏牺牲，才有了我们的今天，又有多少名字留垂青史了呢？因为普通，其实是伟大的奠基石。

看韩剧的时候，经常能看到韩国军人敬礼时同时喊“忠诚”，各个官员上任都要举行类似任职仪式的活动，并表明对国家的忠诚。我知道医生就职时要宣希波克拉底誓言，那我们教师在上岗时如果能郑重地举行宣誓，把誓言当作一生为之奋斗的动力和原则，也许更能激发工作的责任感和荣誉感。但不是说，忠诚和勇敢只是誓言。不是喊喊口号就能真正实践诺言的。真的在灾难面前，也许连抉择和思索的时间也没有，只是一种做人的本能在指引着做正确的事。

我们都不期望用灾难来检验自己的忠诚和勇敢，我们只希望在和平安宁的生活中教书育人。在平凡得不能再平凡、普通得不能再普通的教学工作中默默地耕耘，守护学生，展示另一种体现人生价值的忠诚和勇敢。

有许多教师畏惧当班主任，除了那千头万绪的工作诸如有学生吵嘴了，打架了要处理；班干部要竞选了，不负责的同学与之要谈话了；运动会即将开始，要训练运动员了；家长会上要准备发言材料和学生才艺展示了；教室布置要更新了；要打发给家长的备忘录了；要挑选参加校艺术节的人才了……班主任，忙啊。怎么说也说不完。这些工作只是班主任工作的冰山一角，之外，可能更害怕的是担当那份安全责任吧。

安全向来是学校工作的重中之重，也是班主任身上最沉重的担子。小到有学生流鼻血了，铅笔戳了手指哭了，大到有学生逃课，在校园游荡，或者相互吵架大打出手啦，每天都战战兢兢，如履薄冰，如临深渊。每到放学时间，家长还不来接孩子，我就会忐忑不安，直到电话联系家长，确认孩子被接走才安心。比如那一次台风即将来临，学校临时通知要求班主任和生活老师逐个打电话给家长把孩子接回去。这事情刻不容缓，连

在几天的师德培训中，我自学了《教育热点问题的师德思考》一书。特别受到震撼的是教育部把“保护学生安全”纳入了《中小学教师职业道德规范》。我们学习过许多教师楷模，生前普通，死后哀荣。他们的事迹催人泪下，令人感动，但我想不是所有人都能有机会轰轰烈烈地做一回英雄，还好端端地活着享受风光；也不是所有的人都会象“范跑跑”一样只顾自己的生存而枉顾学生的生命，尽管逃生是一种本能。

绝大多数的老师都很平凡，但我相信他们都是会在困难的时候越发显示出坚强，会毅然与孩子在一起的。就算没有人要求这样做。所谓“时穷节乃现”。到了中华民族生死存亡的时候，有那么多普普通通的民众众志成城，同仇敌忾，不畏牺牲，才有了我们的今天，又有多少名字留垂青史了呢？因为普通，其实是伟大的奠基石。

看韩剧的时候，经常能看到韩国军人敬礼时同时喊“忠诚”，各个官员上任都要举行类似任职仪式的活动，并表明对国家的忠诚。我知道医生就职时要宣希波克拉底誓言，那我们教师在上岗时如果能郑重地举行宣誓，把誓言当作一生为之奋斗的动力和原则，也许更能激发工作的责任感和荣誉感。但不是说，忠诚和勇敢只是誓言。不是喊喊口号就能真正实践诺言的。真的在灾难面前，也许连抉择和思索的时间也没有，只是一种做人的本能在指引着做正确的事。

我们都不期望用灾难来检验自己的忠诚和勇敢，我们只希望在和平安宁的生活中教书育人。在平凡得不能再平凡、普通得不能再普通的教学工作中默默地耕耘，守护学生，展示另一种体现人生价值的忠诚和勇敢。

有许多教师畏惧当班主任，除了那千头万绪的工作诸如有学生吵嘴了，打架了要处理；班干部要竞选了，不负责的同学与之要谈话了；运动会即将开始，要训练运动员了；家长会上要准备发言材料和学生才艺展示了；教室布置要更新了；要打发给家长的备忘录了；要挑选参加校艺术节的人才了……班主任，忙埃怎么说也说不完。这些工作只是班主任工作的冰山一角，之外，可能更害怕的是担当那份安全责任吧。

安全向来是学校工作的重中之重，也是班主任身上最沉重的担子。小到有学生流鼻血了，铅笔戳了手指哭了，大到有学生逃课，在校园游荡，或者相互吵架大打出手啦，每天都战战兢兢，如履薄冰，如临深渊。每到放学时间，家长还不来接孩子，我就会忐忑不安，直到电话联系家长，确认孩子被接走才安心。比如那一次台风即将来临，学校临时通知要求班主任和生活老师逐个打电话给家长把孩子接回去。这事情刻不容缓，连续

读后感:《数学思维与小学数学》

作为一名教师，我深切体会到无论是教学哪一门学问都要对这门学问有比较深入的思考，就像站在高处可以看得到更远的地方，或者是俯瞰能够把美景尽收眼底一样。郑毓信先生说从长远的角度看，要能够不断提高自己的理论素养，开拓视野，增强思维的深刻性。

在小学基础教育中，教学新知识是以例题的内容为教学的起点，对创设出问题情境有着比较高的要求，甚至有问题的情境串出现。我以为这是一种非常好的方式方法，但是在看完这本书之后，我觉得我忽视了一个重要的问题，那就是学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象也就是模式化。

数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。所以我以前纠结于为什么这道题学生会了，但是相似的类型题学生还不会，这下子答案有了，其实是孩子的数学思维已经被忽视了。想象一下这种结果是相当可怕的。

也许写到这里不禁会想到了，为什么我们这么强调情境，到头来却被情境所累，反而效果很差呢，郑先生高屋建瓴地指出帮助学生学会数学抽象的关键：应当超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( 去情境化)数学教学必定包括去情景化、去个人化和去时间化。这种理论我第一次听到，但是又觉得有道理，从郑先生的哲学思维分析，可能对数学最根本的内在的本质有着非常深刻的领悟，所以才能达到自己自成一系的数学教学方式。

在此我本着学习的态度，在教学数学的课堂实践中只能慢慢摸索。在这里我们用一些数学的符号来代替文字2024，这样的思维方式比较贴近郑先生所说的去情景化，而且我觉得从直观上来看学生也容易理解一些，今后在对规律的教学中也注重用这种方式培养学生的数学思维。

当然在数学的教学中不仅仅是一种思维存在，还有类比、分类、多角度观察解决问题等等都[纯教育系统范文大全-/]是一种方法，但是郑先生又提出一个应当思考的问题：我们是否应当要求每个学生都学会数学地思维？我觉得这是一种十分理想的效果，但是班级学生的个体差异是存在的，在不同的程度上可以要求部分同学学会数学思维，如果有一天潜能生也能用数学思维解决问题了，那将是数学老师的春天。郑先生提出更高的努力方向：由数学地思维到通过数学学会思维。这虽然要求高，但是却让我们很有信心去继续研究探索！

小学数学读后感范文一

《小学数学》这本书是由特级教师吴正宪、张丹两位老师主编的。本书从研究小学数学教学的角度，针对小学数学教师的公开研讨、常态教学，按不同教学内容的教学来编排。

本书共六章：第一章是新课程理念下运算教学的研讨；第二章是新课程理念下空间与图形教学的研讨；第三章是应用题教学与学生解决问题能力的培养；第四章是新课程理念下统计与概率的教学研讨；第五章是运用多种教学方式，提高教学的有效性；第六章是课堂观察和如何评价一堂课。每章都分为几个步骤：简介让我们知道这一章的主要内容，从问题出发，吸引我们看的兴趣，因为这些问题都是我们平时教学中的常见问题；引言，提出问题，引发我们的头脑风暴，启发我们思考；第一节通过案例研讨，引发深入的思考；第二节观点分享，给出一些专家、优秀一线教师的思考和建议，非常中肯地切中我们的难点，令我感到读一本好书，就是同时与很多个优秀的老师作交流，聆听他们的教诲，真的是对很多问题都恍然大悟；后面还附加了拓展资源，来自于报刊杂志的优秀文章，更加拓宽我们小学数学教师的专业视野；最后热点聚焦来自于多位一线教师的问题探讨交流，让我感到原来我们都有同样的困惑。教学研讨交流是很幸福的事，因为有那么多人都在做着同一件事，我并不是孤单无助的，我们可以共同讨论、共同进步，网络缩短了我们的距离。

在读这本书的过程中，我也在反思着自己的教学，我是怎么处理教学中出现的问题，处理是否得当。我结合解决问题教学，重点阅读了《应用题教学与学生解决问题能力的培养》这一章，深受启发。以下记录自己从书中和教学中悟到的培养学生解决问题一般能力的策略思考：

1、从问题素材的选择来培养学生解决问题能力；

2、从数量关系的分析中提高学生的解决问题能力；

3、从解题方法的辨析中提高学生的解决问题能力；

4、从问题的创编中提高学生的解决问题能力；

我还要继续读这本书，思考书中的理论，别人的教学实践，运用于自己的教学实践，不断提高自己课堂教学的能力和自我反思的能力。

小学数学读后感范文二

吴正宪编写的《我与小学数学》一书，使我受益匪浅。它使我深深知道了小学教师的工作看似简单且辛苦\普通而平凡。而当你真正走到学生的内心世界，当你用整个心灵去拥有她的时候，才领悟到教师工作博深而丰富的内涵。一切为了孩子是教育思想的核心；做孩子们喜欢的老师应该是教师多年来努力追求的目标；把小学数学教育的重心转移到促进学

《小学数学》读后感

《小学数学》这本书是由特级教师吴正宪、张丹两位老师主编的。本书从研究小学数学教学的角度，针对小学数学教师的公开研讨、常态教学，按不同教学内容的教学来编排。

本书共六章：第一章是新课程理念下运算教学的研讨；第二章是新课程理念下空间与图形教学的研讨；第三章是应用题教学与学生解决问题能力的培养；第四章是新课程理念下统计与概率的教学研讨；第五章是运用多种教学方式，提高教学的有效性；第六章是课堂观察和如何评价一堂课。

每章都分为几个步骤：简介让我们知道这一章的主要内容，从问题出发，吸引我们看的兴趣，因为这些问题都是我们平时教学中的常见问题；引言，提出问题，引发我们的头脑风暴，启发我们思考；第一节通过案例研讨，引发深入的思考；第二节观点分享，给出一些专家、优秀一线教师的思考和建议，非常中肯地切中我们的难点，令我感到读一本好书，就是同时与很多个优秀的老师作交流，聆听他们的教诲，真的是对很多问题都恍然大悟；后面还附加了拓展资源，来自于报刊杂志的优秀文章，更加拓宽我们小学数学教师的专业视野；最后热点聚焦来自于多位一线教师的问题探讨交流，让我感到原来我们都有同样的困惑。教学研讨交流是很幸福的事，因为有那么多人都在做着同一件事，我并不是孤单无助的，我们可以共同讨论、共同进步，网络缩短了我们的距离。

在读这本书的过程中，我也在反思着自己的教学，我是怎么处理教学中出现的问题，处理是否得当。我结合解决问题教学，重点阅读了《应用题教学与学生解决问题能力的培养》这一章，深受启发。以下记录自己从书中和教学中悟到的培养学生解决问题一般能力的策略思考：

1、从问题素材的选择来培养学生解决问题能力；

2、从数量关系的分析中提高学生的解决问题能力；

3、从解题方法的辨析中提高学生的解决问题能力；

4、从问题的创编中提高学生的解决问题能力；

我还要继续读这本书，思考书中的理论，别人的教学实践，运用于自己的教学实践，不断提高自己课堂教学的能力和自我反思的能力。

最近读《数学思维与小学数学》(郑毓信著)，感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在学会数学的思维这一方向上迈出坚实的第一步。只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课讲活、讲懂、 讲深。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识;教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。

小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而数学的思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：做过的，浃髓沦肌。

平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处?答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。

我们教师在课堂上应做两件事：一, 要教给学生一定范围的知识，二要使学生变得越来越聪明。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握

本文将集中讨论关于“数学小学作文”领域的研究和应用，作文作为人们交流思想的重要方式，可以帮助人们更加真实地表达自己的情感和内心世界。一篇出色的文章能够成为人们学习的典范，你是否知道如何写一篇优异的作文呢？

数学小学作文(篇1)

今年的暑假，爸妈准备带我去天台县旅行。在10：30，我们出发了。

在去往天台县的路上，我发现在手机上的导航app上和高速边的指示牌上，经常会出现“区间测速”这个词。我对它产生了浓浓的兴趣，便想知道它是怎么测速的。在得知它是通过汽车进入区间时的时间和离开区间时的时间的差来判断汽车是否超速后，我便想知道下一段区间的长度。在向妈妈借来手机后，我便开始记录爸爸驶入区间和驶出区间的时间：11：06驶入区间，11：15驶出区间，再根据仪表盘上显示的时速：90km/h，我们就可以用公式“速度×时间=距离”来得出刚才经过的区间的长度是90×0.15（11：15-11：06=9min=0.15h）=13.5千米。在诸永高速（我们去往天台县所经过的高速）上，限速是100km/h，我们就可以得出最快通过我们刚才经过的区间的时间是13.5/100=0135小时，也就是8。1分钟，我们也就知道了形成超速的标准：当通过时间小于8。1分钟时就会形成超速，而当通过时间大于8.1分钟时就不会。

13：58，我们到达了天台县。在到达目的地后，我想知道我们从瑞安市到天台县经过的高速的长度，于是就求出了“90×3.5”这条算式，而这段路程的长度大约是315千米。

在这次旅行后，我知道了“数学在生活中无处不在”这个道理。

数学小学作文(篇2)

每天都盼望看见她熟悉的身影，盼望听到她淳朴的声音，更难忘和她眼神相遇的温暖。她是谁？她就是我们的数学黄老师。

黄老师相貌平平，一双透着善良的眼睛上戴着一对放大镜，因此，她时常提醒我们：写作业要坐端正，不然就会像我一样。说完，推了推眼镜。她不像牡丹花那样艳丽火热却像百合花那样静静开放，默默的带给我们淡雅清香。在她身边，永远都能感受到她朴实无华的人品，更能感受到她对工作负责、用心的态度。

黄老师有一个习惯，上课作文总爱翩翩起舞、手舞口讲。不信你听：这个负数就等于孙老师和我同有10元钱，而我还欠孙老师5元，等于-5元。懂了吗？一边说话一边做出形象的动作。同学们听入了迷，都专心致志的看着老师在上面舞蹈。

黄老师就是这样一个朴实、

小学数学研究读后感范文一

《小学数学研究》从第二章开始，分章研究小学数学中一些具体知识，这一章讲的最基础的自然数系。

对小学数学中具体知识的学习，能够让我们更加了解和深入认识数的概念、性质、方程、应用等内容，从而提升我们的知识水平，提高我们的教研能力。

韩愈在《师说》中说：闻道有先后，术业有专攻。对我们从事小学数学的人来说，这些数学的知识就是我们的术业，我们如果不能对这些术业有一定程度的专攻，想做好小学数学的教学工作，是很困难的。相反，当我们对术业有一定的专攻之后，则会提高我们的数学教学水平。

有人说，我教的就是那点内容，只要我把教学的那部分知识学好就行了。这样的观点有一定的道理，但是，对问题的认识过于片面，对认识的理解也违反了科学规律，因而是不正确的。

因为，知识是一个相互联系的整体，而学习是一个层次深入的过程中。当我们通过不断的学习，对知识有了更加深刻的理解和更加广泛的认识之后，会反过来，使我们对原有知识的认识水平有巨大的促进作用。正如，我们站在平地和站在山顶看同一片森林，所获得的感受是没有不同的。

在具体问题上，我们可以说，当站在积累丰富的数学高地上看我们的教学内容，会发现我们有了一个全新的、更加全面和更加深刻的认识。

让我们开始对自然数系的学习之旅吧！

《小学数学研究》读后感范文二

作者写这本书的目的是为了用现代数学观点来阐述小学数学内容。

许多同龄人以及小学数学教师都有这样一种看法：大学里学的数学在小学数学教学过程中没用或者用不到。

作者在文中如是说：我们之所以学习现代数学，是为了更深入、更准确地把握小学数学内容，以便于高屋建瓴地指导小学数学教学。

首先，要补充小学数学相对严密的框架。实际上，限于小学生的年龄特征，小学数学教材里的数学知识不可能是严密的。但是，教师应当大体知道它们的逻辑结构，包括公理化的处理方法，领会现代数学的思想，能够比较准确地把握数学本质。例如自然数的乘法交换律是规定，还是说明，或者证明？在佩亚诺公理系内，只要规定了乘法，其交换律自然是可以证明的；什么是面积？小学里只能用不严格的语言描述，其实它是集合类上定义的有限可加、运动不变的正则测度（边长为1的正方形面积为1）等

其次，小学数学出现了一些与时俱进的新的数学问题，需要介绍。譬如算法思想的揭示，先乘除、后加减，自内而外脱括弧；信息安全的密码设置和大数的因子分解有关；分形应该让学生知道