数学分析读书笔记。
古语言：娶妻无媒毋须恨，书中自有颜如玉。人类的成长，都是和阅读联系在一起的，每个人在阅读的时候，都会与作品产生共鸣。那么我们就可以将自己的感想记录下来，写一篇读书笔记，你知道读书笔记可以从哪些方面来写呢？考虑到你的需要，小编特地编辑了“数学分析读书笔记”，欢迎你阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
经过一个半学期的《数学分析》的学习，我基本上对其;下面对我目前已学习的知识进行理解与分析：;一、实数集与函数;二、极限分为数列极限和函数极限;三、函数的连续性;四、导数与微分;五、积分分为两种：不定积分和定积分;整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确;数学分析是精彩有趣的，但有时会让人学的很累;(13)《数学分析》读书报告;经过一个半学期的《数学分析》的经过一个半学期的《数学分析》的学习，我基本上对其学习方法有了一定的掌握。了解到《数学分析》与高中的数学既有联系又有差别。一方面在许多思想与分析中运用了高中数学的基础知识;另一方面它将许多东西细微化，一步步探究深层次的东西。它使我们对许多东西有了进一步的了解而不是只停留在理解表面。
下面对我目前已学习的知识进行理解与分析：
一、 实数集与函数。实数分有理数和无理数，有理数可用既约分数的形式表示，而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数，再运用Dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的集合就是实数集。用同样的方法分割，却得不到非实数，这证明了实数具有完备性。关于实数完备性有一些基本定理，如：区间套定理、柯西收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的集合，还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的集合到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的函数，如：符号函数、Heaviside函数、Riemann函数和Dirichelet函数。
二、 极限分为数列极限和函数极限。对于极限，重在理解它的定义。函数极限是数列极限的推广，所以理解了数列极限，函数极限问题就不大了。收敛的数列有许多特殊性质，如:有界性、唯一性、保号保序性和迫敛性，且满足线性组合运算。既然有这么多很好的性质，我们就想弄清哪些数列收敛或收敛数列需满足的条件。人们发现，单调有界数列和满足柯西收敛准则的数列一定有极限。
三、 函数的连续性。函数在某一点X。连续的定义是在X。的某邻域内有定义且满足当X趋于X。时，函数F(X)趋于F(X。).而在某区间上的连续可由在某点推广。对一闭区间上连续的函数有一些性质，如：有界性、最值、介值性和一致连续性。对于函数连续性，重在理解定义的内容。
四、 导数与微分。导数在中学已学过，而微分是一个新概念。微分的核心思想是对一件事物，当对整体无法解决或难以解决时，可以将它分成许多细小的部分来解决。当每一部分都解决了时，整体也就解决了。对于微分的应用有罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理以及泰勒公式。运用这些定理，还可以分析函数性质，如：函数是否有凸性和拐点，这些对作图是有帮助的。
五、 积分分为两种：不定积分和定积分。不定积分是微分的逆运算，它的核心思想是将许多无法解决或难以解决的事物积累成一个整体来解决。不定积分的运算有一些方法，如：换元法和分部积分法。与不定积分不同，定积分则是一个分割T的模趋于零的极限。对一个闭区间上的函数作划分，求出黎曼和，当分割的模趋于零时，黎曼和趋于一个常数，此时称这个常数为函数在闭区间上的定积分。定积分的运算可运用牛顿莱布尼茨公式。哪些函数是可积的，可积函数有哪些性质。人们发现了可积函数需满足的条件和它的一些性质，如：积分中值定理。
整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确。
数学分析是精彩有趣的，但有时会让人学的很累。当一个概念或思想没有理解时，在很大层度上阻碍了后面内容的学习理解，让人有雾里探花的感觉。所以应脚踏实地的学好每一步，扎稳基础，相信未来的道路是光明的。
以上是小编为大家整理好的范文，希望对大家有所帮助
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数学简史读书笔记
有这样一种说法：音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，工程技术能改善人的物质生活，而数学则能够做到所有这一切。所以毕达哥拉斯学派曾提出过“万物皆数”的观点，当然这有些绝对了，不过我们确实不能否认数学的重要性。
刚拿到这本书的时候发现白皮、简洁、挺厚、全是文字，看起来就是比较枯燥乏味的那一类，但是打开书开始看之后发现，其实没有想象中那么无趣。不知道你是否曾有过这样的疑问：1+1为什么等于2？圆周率是怎么计算出来的？那么多神奇的数学定理是谁发现并提出的呢？有趣的数学问题究竟如何解答？......面对数学，我们好像有数不清的疑问，这些神奇而伟大的发现在这本书里你或许能找到答案。
它能让你感受古人的智慧、领略大师的风范、看到数学的形式美和内涵美、体会数学给人们生活和整个时代带来的变化。所有这些都让这本看起来枯燥无味的数学简史变得有趣起来，吸引了我将书读下去。
简单来说，数学史也就是数学的历史，从最初数与形的形成和起源到如今的应用数学，从古希腊、古埃以及我国早期数学到今天的世界范围内的现代数学，该书精选了古今中外数学在产生和发展过程中的重要事件、重要人物和重要成果。我们平时提到的算筹、欧里几何，一些经典的数学问题、著作等大部分都有介绍，包括时代的特点、伟大数学家的生平事迹等。
我国数学教育家张奠宙这样说道：“数学原本是火热的思考，但是一旦发表出来，形成文字，写入教材，就变成了冰冷的美丽。鲜活的思想被淹没在形式演绎的海洋里。数学史的研究任务，就是提供各种数学历史背景，让学生理解数学的原始思考及其来龙去脉，获得真正的理解。”
通过研读数学史发现，数学是文化、是生活、是政治、是科学，数学是智慧、是态度，是一种思考方式。从古希腊时期七艺的“算数”“几何”，到今天的电子信息，数学都扮演了重要的角色。像华为，持续在数学上投资，聘请了700多位数学家，建立数学研究所，借助数学的力量推动科技的发展。
作为数学教师，我们不能将数学窄化为数学知识，更不能把教数学看成简单的教数学知识，数学是一种逻辑思维，是一种思考问题的方式，因此，在平时的数学教学中，我们要设计有思维含量的课堂，在教会学生知识的同时，更应该引导学生学会思考。
精心研究每堂课的核心问题，引导学生一步步地深入思考，挖得更深，拓得更宽，学会知识只是表层的目的，挖掘知识背后的原理，不仅知道是这样，还要知道为什么这样。
要搭建数学与生活的联系，数学不是独立于生活之外的孤山，它就立于生活之中。要引导学生学会用数学的眼光看待世界，用数学的方式解决问题。
我们也应该拓宽数学教学的范围，不仅仅局限于当前使用的教材，像书中提到的数学的历史、数学家的故事、经典数学问题等，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能拓宽她们的思考，都可以成为我们上课的内容。
数学的世界很丰富，值得我们慢慢去研究、去探索。（邱彩兰）
《数学思维与小学数学》读书笔记
最近读《数学思维与小学数学》(郑毓信著)，感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在学会数学的思维这一方向上迈出坚实的第一步。只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课讲活、讲懂、 讲深。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识;教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而数学的思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：做过的，浃髓沦肌。
平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处?答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。
我们教师在课堂上应做两件事：一, 要教给学生一定范围的知识，二要使学生变得越来越聪明。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱专研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。
今年我带四年级数学，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生积极、主动的参与知识形成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：学生能够独立思考的，教师绝不提示;学生能够独立操作的，教师绝不示范;学生能够独立解决的，教师绝不替代。这样做我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力的坚持着.......在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。
教导学生写分析性读书笔记
指导学生写分析性读书笔记。
我的作文教学及研究故事系列之二十六
指导学生写分析性读书笔记
从自身的经历和学生的实践来看，提高学生的语言表达能力的重要因素还是要靠多读。但是，当时，我发现，学生读课外书，多数是注重了情节的变化（其实，我小时候读书也是这个样子），即使记笔记，也多是“摘录一些词语”，而且，记下以后，自己也基本上不能用（关键是对词语不理解）。
为了是读书能够对学生的作文发挥更大的作用，五年级的时候我开始教学生如何记笔记。
第一步，是结合课本学习进行的。学完课文以后，我和学生一起对课文进行总结：这篇文章写了什么内容？哪些词句用的比较好？让学生把好的词、句、段找出来，让他们分析：这些词句段分别写的是什么事物？写除了事物的什么特点？表达了什么样的感情？好在哪里？
集中分析讨论过后，我让学生记下来。
然后，我刻印与课文内容差不多的文章，提供给学生，让学生仿照学习课文作笔记的样子，记下写了什么内容，哪些词句段落比较好，抄录下来。抄录的同时，加上自己的分析——好在哪里，为什么好？
经过几次这样的训练之后，学生终于能够写的像一点模样了。在自己的课外阅读中，能够写“分析行读书笔记”了。
[教导学生写分析性读书笔记]
《精益数据分析》读书笔记
1.确定数据指标
1.1什么是好的数据指标
（1）好的数据指标是比较性的
“本周的用户转化率比上周高”显然比转化率为2%更有意义
（2）好的数据指标简单易懂
（3）好的数据指标是一个比率
因为比率的可操作性强，有行动的向导，比率可以看出数据在整体中的情况。比率也是天生的比较性指标。
1.2虚荣指标与可付诸行动的指标
虚荣指标：如果有一个数据，却不知如何根据它采取行动，该数据就是一个虚荣指标。所以每当看到一个指标，就要问自己：依据这个指标，我将如何改变当前的商业行为？
比如，总活跃用户数，就是一个虚荣指标。而活跃用户占总用户数的百分比，就是一个可付诸行动的指标。这个指标揭示了产品的用户参与度。
1.3精益数据分析周期
《精益数据分析》读书笔记
精益数据分析周期
2.数据分析框架
2.1戴夫·麦克卢尔的海盗指标说
《精益数据分析》读书笔记
AARRR模型
2.2增长引擎说
（1）黏着式增长引擎
黏着式增长引擎的重点是用户留存率。流失率和使用频率也是很重要的指标。
（2）病毒式增长引擎
该引擎的关键指标是病毒式传播系数，即每个用户所带来的用户数。
（3）付费式增长引擎
指标需要看客户终生价值和客户获取成本
3.六大商业模式
3.1电商
电商模式有用户获取模式、混合模式、忠诚度模式。划分三种模式的是年度重复购买率，复购率不足40%，属于用户获取模式；复购率为40%-60%，属于混合模式；复购率达到60%及以上，属于忠诚度模式。
电商需要关注的指标：
转化率：访客中发生购买行为的比例
年均购买率：每位买家的年均购买次数
平均购物车大小：卖家下单时平均每单的钱数
弃买率：买家开始购买流程后放弃购买的比例
客户获取成本：获取一位客户所需的平均成本
平均每位客户营收：平均每位客户终其一生在该网店消费的总金额
病毒性：口碑，以及平均每个访问量带来的分享次数
3.2SaaS
大部分的SaaS提供商以月费或年费的形式获取收益。
SaaS需要关注的指标：
参与度：有多少访客注册成为了免费版或试用版的用户。衡量参与度的终极指标是日活
黏性：有多少客户真正在使用你的产品
转化率：有多少免费用户最终成为了付费用户，又有多少人升级到了更贵的服务级别
客户获取成本、平均每位客户营收，病毒性
流失率：单位时间内流失的用户和付费客户人数。一般90天内或者更短时间，没有登录过的用户就被视为非活跃用户。
3.3免费移动应用
需要关注的指标有：
下载量，日活和月活
应用运行率：有多少下载用户真正开启了该应用，并注册了账号
付费用户率：有多少用户曾支付过费用
首次付费时间：用户激活后多久才开始付费
病毒性：平均每位用户可以邀请多少新用户
客户获取成本，用户平均每月营收
3.4媒体网站
需关注的指标：
访客人数，流失率
广告库存：特定时间段内唯一身份综合浏览量
广告价格：以网页内容和来访人群为基础，计算网站通过广告展示次数而获得的收入
点击率：真正点击广告的访客比例
3.5用户生成内容
此商业模式要关注优质内容的生成，此内容不仅局限于帖子的发布与上传，还包括投票、评论、不良内容举报及其他有价值的活动。
需关注的指标：
活跃访客数，内容生成比例，参与度漏斗(距上次访问的平均时间)，生成的内容价值，内容分享与病毒性，消息提醒的有效性
对于ugc来说，访客参与度意味着一切
3.6双边市场
双边市场其实就是做平台，连接供应方和需求方。
需关注的指标：
买卖双方的人数增长，卖家的库存增长，搜索的有效性，转化漏斗等。
4.产品阶段
4.1移情
即要确定好解决的问题和对应的解决方案，验证问题是否存在，还有用户会不会为你的产品买单。
如何验证问题：
1.问题足以让人感到困扰
这里的第一关键指标是痛苦程度，可以给痛苦程度打分
2.有足够多的人感到困扰
这里有自上而下和自下而上两种方式
3.他们已在试图解决这一问题
问题得到验证后，接下来就要验证解决方案
如何验证解决方案
即设定最小可行性产品
4.2黏性
黏性的最终目标是留存率，具备一定的留存率，才能证明用户是能够持续用你的产品的
所以需要迭代最小可行性产品
开发功能前七问：
1.这个功能有什么帮助
2.你能衡量这一功能的效果吗
3.功能开发多久
4.这一功能是否会使产品变得太复杂
5.这一功能会带来多大的风险
6.这项功能有多创新
7.用户说他们想要什么
4.3病毒性
病毒性指用户与他人分享你的产品或服务，分三种类型：
1.原生病毒性：根植于产品内部，作为产品的使用功能存在
2.人工病毒性：一种迫于外力的存在，往往是一套奖励系统
3.口碑病毒性：源自于满意用户的交谈，与你的产品或服务无关
需要关注的指标：传播系数：每位现有用户能够成功转化的新用户数
传播系数一般大于1，就是效果比较好的。
4.4营收
营收阶段的核心指标是客户获取成本和客户终身价值。需要做到客户终身价值大于客户获取成本。
4.5规模化
营收阶段证明的是商业模式，规模化阶段证明的是市场的大小。
总结：模式+阶段决定你跟踪的指标
5.数据指标的底线
电商：刚开始转化率通常为2%～3%，如果达到10%就已经很不错了。
SaaS：客户销售收入增长为每年20%就不错了。
免费移动应用：下载大小需要在50MB以下。
媒体网站：广告点击率达到0.5%～2%是正常的，低于0.08%就有问题了。
用户生成内容：平均每日网站停留时间达到17分钟，说明用户黏性好。
没有基准的时候，可以参考以下的来：
流失率低于2.5%；媒体网站或用户生成内容模式，日均停留时间达到17分钟；少于2.5%的人参与内容互动；65%的用户会在安装90天内停止使用移动应用。作者：狐檬
小学数学教师读书笔记《小学数学》
一打开《小学数学》这本书，我就被它的内容深深地吸引了。它把小学数学的教学内容分成几个专题，在每一个专题中，通过案例呈现 使困惑、迷惘、问题、难点逐一浮出水面，引导读者深入地思考，然后专家又亮出自己的观点，深入浅出娓娓道来，让读者心中的谜团渐渐释然。
核心词、教育价值、内涵等词在每个专题开始都会映入眼帘，迫使读者进行一阵强烈地头脑风暴。渐渐地，我也认识到无论教学什么内容我们都要考虑它的价值，考虑我们究竟要教给学生什么?是能力?是方法?是习惯?亦或是意识?而这一点我在平时的教学中考虑的还很不够。
比如：关于平均数教学。他的核心词是什么呢?在阅读这本书之前我从没认真思考过这个问题，只是简单的认为重点就是教给学生求平均数的方法，而把意识的培养放到了次要位置。在学习了书中的观点分享，尤其是看了吴正宪老师的教学实录以后，我的感受尤为深刻：作为平均数教学应该把理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用放在重要位置，在此基础上掌握求简单平均数的方法。首先，选择合适的情景，让学生产生对平均数的需求。任何事物的产生都有它的必然性。数学也是这样，需要用到平均数才会产生平均数。我们需要让学生在具体的情境中经历平均数的产生，加深对平均数的理解。如果只是简单地出示一组踢毽子的数据，让学生来评判哪个小组的同学踢的好?学生想到的只是方法。如何感受平均数产生的需求?吴正宪老师让学生进行拍球比赛，在一次次矛盾中对平均数产生了需求，从而自己提出了平均数。其次，联系实际，进一步来感受、理解平均数。记得以前在教学平均数时，当学完方法之后，多数是机械练习，虽然有时也让学生分析数据，谈感受，但是都只是粗略地带过。而吴老师竟然选了五个不同的例子进行分析，有先估算再谈想法的;有结合实际比赛(去掉最高分和最低分)求平均数的;有通过对比进行思想品德教育的;有结合辩论，灵活解决实际问题的;还有在游戏中学会分析问题要全面的，可以说囊括了平均数的方方面面，使我清晰地认识到理解和感受平均数的意义、特点和作用才是我们教学的重点。
又比如关于统计，原来我的教学中总是把统计的方法作为教学的重点，看了《小学数学》以后，我也认识到了自己的浅薄。如今我认识到了对于统计和概率的教学，最重要的是与生活相联系,使学生明白为什么要进行统计,在生活中统计有什么用处,使学生意识到统计有用,自觉进行统计,从而培养统计意识。让学生感受统计的作用必须提出好的问题。例如：全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口控制、以及对学生身边他们感兴趣的事情展开调查等。统计课还应该让学生经历统计的全过程，如果只是教学生填写统计表，计算数据，而不去感受统计的作用，学生怎么会对统计感兴趣呢?又怎么会产生统计观念呢?同时还应该引领学生多了解统计的作用，通过具体实例使学生体会到统计可以对相关事件做出决策、对随机事件做出预测、对出现的现象做出分析。
《小学数学》让我从更宽的视角来看教材看课程改革，使我对新课程的理念、新教材的编排意图有了更正确地理解。看完了《小学数学》，觉得还意犹未尽，于是打开新思考网，仔细阅读老师们的帖子和论文，我被她们的文采深深吸引，更被他们的敬业精神所感动。认识到自己的不足，才体会到充电的重要性。原来束之高阁的新课标放在了床头柜上，成了我每晚必看的书;原来只会囫囵吞枣地浏览一些杂志，现在它们成了我细细品尝的一道道香茗;原来只在教育教学论坛上作旁观者的我，现在也能参与其中，让自己的思想在与他人的碰撞中升华。我发现，学习正在渐渐地成为我的一种习惯。
感谢《小学数学》，因为它让我感受到自己的不断转变和进步，这种向上的感觉真好。
小学数学教师读书笔记《数学思维与小学数学》
最近读《数学思维与小学数学》(郑毓信著)，感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在学会数学的思维这一方向上迈出坚实的第一步。只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课讲活、讲懂、 讲深。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现活生生的数学研究工作，而不是死的数学知识;教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而数学的思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：做过的，浃髓沦肌。
平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。学生的思考来源于何处?答案是老师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最后遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。
我们教师在课堂上应做两件事：一, 要教给学生一定范围的知识，二要使学生变得越来越聪明。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱专研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。现在的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作能力，其实这些做法都是在培养学生的思考能力。
今年我带四年级数学，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生积极、主动的参与知识形成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：学生能够独立思考的，教师绝不提示;学生能够独立操作的，教师绝不示范;学生能够独立解决的，教师绝不替代。这样做我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力的坚持着.......在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应该关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。
数学读书笔记7篇
读后感大全精选栏目推选：“数学读书笔记”。
有名人说：“读书时，我愿在每一个美好思想的面前停留，就像在每一条真理面前停留一样。”读书对于我们个人而言是非常重要的，尤其读经典作品对我们思想也会有一定的影响。而在阅读作者写的作品时，脑中不停的会有新的想法，那么，就让我们静下心来好好的写一篇属于自己的读书笔记吧！你现在正在想写一篇读书笔记吗？读后感大全陆续为大家整理了数学读书笔记，有需要的朋友就来看看吧！
数学读书笔记 篇1
主要内容：陈景润玩捉迷藏还拿着一本书，他最爱数学，成了一个数学家。
好词：津津有味、沉默寡言、如愿以偿、毫不羞涩、陈氏定理。
好句：
（1）陈景润不懂就问，别看他平时沉默寡言，但向老师请教时他毫不羞涩和胆怯。
（2）他就紧追上去和老师一边走一段路，一边走一边问问题。
（3）许多年之后，陈景润如愿以偿地进入了中国科学院数学研究所。
好段：他往往拿着一本书，藏在一个别人不容易发现的角落或桌子底下，边津津有味地看书，一边等着别人来“捉”他。
读书感悟：我佩服陈景润那么爱看书，而且玩游戏时也看，那种爱读书的精神值得我们学习，他能有成就，就是凭着自己的实力和努力创就的。我们玩时没想要学习，学习的时间是由我们自己而挤出来的，没有不靠挤就有时间，我们应用双手去做。
数学读书笔记 篇2
1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。
13、数学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。
14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练。（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解。
15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。
16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。
17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，是数学家学习、研究数学的高招。最好的学习方法是动手-----提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。
18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。
19、过份强调数学的形式结构是个错误。
20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。
21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。
22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。
24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。
25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。
26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。
27、逻辑用于证明，直觉用于发明。
28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。
29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。
30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。
31、理解重于证明。
32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。
33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。
34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。
35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。
36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。
37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。
38、数学教育中运用“动”来学习“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。
39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。
40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维。
分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维。
41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学习都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。
42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。
43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。
44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。
45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养。
46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。
47、合情推理包括归纳推理和类比推理。
48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。
49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。
50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的。
51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。
52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚，学习者越不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。
54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-----人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学，最重要的是学习数学化。同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学习“公理化”，与其说是学习形式体系，还不如说是学习“形式化”。
55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。
56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—多---少“的过程。
57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。
58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。
59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄“。才---智能，学---知识，识---见地、见识。知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处。
60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。
61、对于学生来说，只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把学习知识和获得创造能力统一起来。
62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理。二、刻划客观世界的和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。
63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义。
64、激发学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。
65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度，应使学生经过努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。
数学读书笔记 篇3
读完这本书，我对估算教学的价值有了深度的认识。
估算，作为课程改革以来的新增内容，确实有它的价值。以前我在教学时对这部分内容感觉没有意义，有时让学生随便说一说，没有方法和技巧的点拨。有时还干脆不估，直接用笔算，让估算失去了价值。
李玲老师在“数与代数”的名师视点部分对如何进一步认识并搞好估算教学给我们提出了三点建议：
1、教师要把握好《课标》对估算的要求。《课标》明确指出要加强估算，并对估算作了具体要求：第一学段要“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计;能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程;能估计一些物体的长度，并进行测量”等等。第二学段要“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计;在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯;能用方格纸估计不规则图形的面积”等等。教学中我们要充分利用好各种资源，积极引导学生进行估算，让学生在经历估算的过程中感受到估算的意义，逐步形成良好的数感。
2、估算，应在具体情境中进行。估算应该尽量结合具体情境或在解决具体问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时这样更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以，在估算教学时，要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题目。尽量设计具有实际意义的和开放性的富有探究价值的估算题目，赋予估算以实际价值。例如，小明要拿100元钱为妈妈买生日礼物，一盒化妆品69元，一个发夹33元。他能同时买上这两件礼物吗?一般情况，学生会把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元这样估出来的结果应该是“能买上这两件礼物”，事实上买这两件礼物需要102元，这就告诉学生有的问题需要往大里估，有的问题需要往小里估，具体问题应灵活处理。这样的题目，其间既有估算的训练，同时更有灵活解决问题的能力训练。
3、估算教学，应加强方法、策略的指导。在估算教学时，应注意“放手”之后及时地“收”。“收”学生的新方法，“收”学生的新思路，“收”学生的新技巧。然后引导他们展开评价与交流，在交流的过程中，让他们不断掌握更多的估算方法和与技巧。只有这样，才能达到估算教学的目的，才能带给学生“估算”之外的更多“收获”。
我要感谢《走进名师课堂》，它指导了我的数学课堂教学，变革了我的教育观念，提升了我的数学教学水平。
数学读书笔记 篇4
这本书的语言灵动幽默，整本书以教学案例、教学反思、教学感悟的方式呈现，没有枯燥的教学理念，而是一个个生动鲜活的实例，贴合教学实际，可操作性强，并且让我们感受到数学教学的乐趣。这本书生动艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学，学生活中的数学，遵循学生的思维发展途径，为学生供给了很多的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会，充分发挥学生的自主学习的本事，让学生主动探索感知，异常重要的是，华教师的每一节课、每一篇文章都体现出他对学生的人性的尊重、对数学教学的尊重。
华应龙教师说他很喜欢当堂评价学生，他举例说：“我们班42名同学，听完这节课，我欣赏39位同学的表现，会用眼睛听课，我最欣赏某甲同学，她的发言最有数学味道。她说得好是由于她肯动脑筋，能有条理地去想。”华教师说他这样评价学生的目的是想给学生树立一个数学学习的榜样。我看到那里，灵机一动，对呀，我们评价学生时能不能更具体一些，更准确一些，这样能让学生有更明确的目标。以前，我评价学生只是：“你说得真完整！”“你的回答很准确！”“某某同学请你认真听讲！”等等，此刻，我在课堂上开始注意教学语言的准确到位、与教学资料的紧密贴合，如：“某某同学坐姿端正，专注地看着教师，最先进入学习状态，所以，今日这节课由他喊起立！”“某某同学想出了两种解题方法，学习数学就要这样，不满足于一种方法，不满足于一次成功，仅有不停下探索、追求的脚步，才会不停地提高。”“某某同学，请你专心地看着屏幕，思考这道题目！”这些有明确指向性的评价，对于稍显懵懂的小学生来说，更具有指导意义，使我的课堂教学效率提高不少。《我就是数学》是华应龙教师的一本教育随笔，认真阅读了这本书后，我获得了很多教学思考和启发。本书中既有华教师的教，也有他对别的教师执教的课的评；既有他教
学实践的反思，也有他对人生的感悟。读起来让人倍感亲切，生动、感人，读后回味无穷。
华教师是善思的。“课前慎思”、“课中求索”、“课后反思”、“听课随想”、“评课心语”和“生活感悟”都是他长期一贯善于思索的结果。他课的设计与指导，对学生思维层次的开发，对探究体验数学本质的发掘，对数学学习过程和方法的把握，以及在熟悉教学中巧妙渗透的情感、态度、价值观的做法，都是他思考的光芒和辛勤执着的追求。
“蹲下来和孩子说话”，这句话一语双关，蹲下来就像华教师说的那样“不是指教师‘肢体’的蹲下，而是‘心灵的蹲下’，也就是教师要在心灵深处平视学生”。这反映了华教师的现代教育理念、教育思想和教学方法，作为现代教育思想的开拓者和践行者，华教师是这样说的，也是这样做的。仅有这样，我们才能真正站到学生那边，走进孩子的世界，认真倾听，细心体会，不仅仅做知识的传播者，更重要的是要做一个孩子的欣赏者、赞美者、倾听者。
还有他的《千金难买回头看》一篇，看完后感觉确实是这样，学生很多时候出错，教师只是一味地责怪学生粗心，教师并没有反思一下自我怎样去帮一帮学生。华应龙告诉我们：在新课程、新课标下的数学课堂上，作为一名数学教师应当做到：
学生抄完数据和运算符号，提醒他们“千金难买回头看”——“核对一下抄写是否正确”，不仅仅能够大大提高学生计算的正确率，还能够让学生积淀下严谨、负责的品质。
学生解完一道题，提醒他们“千金难买回头看”——“必须这样吗？”、“这其中有没有什么规律？”做完这一步才算真正解完了一道题。长时间这样锻炼，学生的观察本事、概括本事以及发现问题的创新本事就能潜滋暗长。
一节课行将结束，提醒学生“千金难买回头看”——“回顾这节课的学习过程，想一想我们是怎样解决问题的？”过程和方法维度的目标往往就在其中达成和提升。
华应龙说“千金难买回头看”有助于学生学会学习，促使学生习惯和智慧的养成。其实，“千金难买回头看”岂止是对学生有益，对教师、对每一个人何尝不是如此？对自我的课堂、对自我的家庭、对自我走过的路……再回首时，肯定会“回眸一笑百媚生”。
《我就是数学》是一本好书，他给我的启发是无限的，给我的想象是无限的，让我在今后的成长中将长期受益。
数学读书笔记 篇5
这本书主要讲述16位全国著名的数学特级教师的成长故事。每个人的故事各有不一样，有的"系出名门"，一毕业就分到省级或市级的实验小学或重点小学，拜特级教师为师，有着很高的起点，经过个人的努力，取得今日的成就；有的从普普通通的小学甚至是偏远的村小，艰难跋涉，一步步走到今日的辉煌。可是他们的成长却有许多共同的轨迹与规律。
首先，他们对教育心怀梦想，不懈追求，立足脚下，不断实践。夏青峰，一毕业分配到仅有七八个教师的杂草丛生的村小。可是，他没有因为环境的不如意而沉沦，不断读书充电，最初只是想考研，却被最纯真的孩子打动，决心留下教书，可是一颗想飞的心，从未放弃过对蓝天的渴望。村小工资少的可怜，为了贴补家用，暑假到苏南打工，走进了华西村，走进了华士中心小学，找到了校长，自我推荐，校长独具慧眼，发现了他的优秀，于是他成为了华士中心小学的一名数学教师，从此走上专业发展之路，开始了艰难的修炼过程。不断听老教师的课，一遍遍修改自我的教学设计，夜深人静时经常对着墙壁一遍又一遍"试教"，最难能可贵的是他走上了专业阅读之路。他说——为了拥有扎实的理论功底，建构属于自我的数学思想，我走进了学校图书馆，苏格拉底、卢梭、洛克、苏霍姆林斯基、陶行知等专家学者的鸿篇巨制开始走进我的视野。那是一段更为艰辛的阅读，因为读理论无疑要有啃书的勇气和耐力，一次次烦躁地放下，又一次次珍爱地拿起，一遍遍对自我说"读下去，再读下去"。正是由于他坚持读书，不断反思课堂，两年后他获得了全国比赛课一等奖的第一名，写出了近百篇的论文，被评为江苏省特级教师，并成为一名优秀的校长，此刻又调
到北京当校长。他的成长源于他的不断的读书、反思和实践，这便是这些特级教师成功的普遍规律之一，几乎所有的特级教师都介绍了他们的读书、学习加反思之路。比如，钱守旺，把工作当做一种愉快的带薪学习；徐斌，做一个欢乐的行者；朱育红，"根深"才能"叶茂"……
其次，他们每个人心中都有着浓浓的爱生情节。他们真正把学生当做学习的主人，把学生看作发展中的个体，真正尊重学生、热爱学生。他们从不一样的角度来论述了教师应站在儿童的立场，思考问题。钱守旺认为，教师应当有一颗佛心，教育当以慈悲为怀。是的，教师当有一颗佛心，要始终坚持一种从容大度的心态，不急于求成，不心浮气躁，坚持正面的、走正道的教育，对孩子不苛求、不失望、不冷漠、不悲观，让教育的过程始终有生命在场。他说："我热爱自我的事业，我钟爱自我的学生。因为有了这份爱，我便有了世界上最珍贵的财富——孩子们真挚的感情；拥有了世界上最可爱的礼物——孩子们灿烂的笑容；走进了世界上最不该忽视的领域——孩子们纯真的心灵。职责感和使命感引领着我，让青春岁月绽放出夺目的光彩。"教师要最大限度地理解、宽容、善待每一个学生。孩子们犯错误时，他们迫切期望得到的是理解和帮忙，而绝不是粗暴的批评和惩罚。学生看起来最不值得爱的时候，恰恰是学生最需要爱的时候。正是凭着对学生的一篇爱心，我带出了一个又一个先进班团体，治理了一个又一个乱班，转化了一个又一个学困生"。贲友林，《和学生一齐慢慢成长》中写道——和学生一齐成长，这是教师成长路径的必然选择。学生
是学习的主人，在教师眼中，永远都是学生第一，教师应当为学生的成长服务。学生的成长不可替代，教师的成长也不应忽视。我们应让数学教师充满成长的气息，教师与学生牵手互携前行，如萧伯纳所说的："我不是你的教师，只是你的一个旅伴而已。你向我问路，我指向我们俩的前方"。华应龙提倡的像农民种地那样教书，李烈校长"以爱育爱"的教育理念，无不体现出特级教师们对学生真挚的、神圣无暇的爱。
当然，特级教师的成长还有很多的因素，可是我觉得学习、反思加实践，和以人为本、热爱学生是最基本的因素。我也将向着这几个方向努力，多学习，多实践，让自我尽快成长起来。
数学读书笔记 篇6
在初中阶段，学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容，研究了“变化过程中变量之间的关系”，除此之外，函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如：代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况；在函数教学的过程中，老师要让学生了解不同函数之间的联系，函数与其他数学内容之间的实质性联系，因为，在练习的过程中，有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数，而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。
书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时，第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法，明确一次函数的图像是一条直线，能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类，探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出，我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数，通过计算得到函数的性质，让学生能够运用函数的知识解决问题，而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计中也充分体现出了“数学源于生活，又高于生活”。
在教学过程中，我们一定要注重知识间的联系，根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计，让每一位学生进行高效学习。
数学读书笔记 篇7
“语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。”如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学教师时时牵挂的问题。带着这些问题，我阅读了郑毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化》一书，通过阅读，让我真正明确了数学教育的意义及实质，对数学教育的目标及达成方式有了更深刻的认识。
这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。
全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部分的内容，笔者强调，我们应当注意纠正这样一种倾向，不能一味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培养。从教学的角度看，以下问题就有着特别的重要性，既应如何通过日常的数学教学来培养学生的数学思维，因为“思维活动不是在获得课程内容的知能后才出现的，而是成功的学习过程中整体的一个部分，因此，课程内容须能够挑动思考的灵感，即使在最不起眼、最基本的课堂情境中，亦可启发学生的思考的源泉。”这样的一段话，让我明确了数学思维的训练和养成与具体的数学知识和技能的学习相比是更为重要的。由此，我深深思考着我自己的课堂……
“一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努力建立民族或国家的清醒的数学意识。”我想，我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。
书中提到肖先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教育目的，他认为广义的数学教育不是把数学仅仅视作为一件实用的工具，而是通过数学教学达至更广阔的教育功能，包括数学思维延伸至一般思维，培养正确的学习方法和态度、良好的学风和品德修养，也包括从数学欣赏带来的学习愉悦以及知识的尊重我们必须理清三者之间的关系。与具体的数学知识的学习比，数学的文化价值（包括思维训练和文化素养）更为重要。
数学读书笔记4篇
古语言：读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。在我们上学时，语文老师也会要求我们多读一读书籍作品。对于推荐阅读作品，相信您在阅读之后会有专属自己的收获，这时候，我们不妨坐下来好好写一篇读书笔记，怎么写好一份优秀的读书笔记呢？由此，编辑为你收集并整理了数学读书笔记欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！
数学读书笔记 篇1
最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信著），感触颇深。书中讲到：小学数学，异常是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即经过具体数学知识的教学帮忙学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮忙学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。仅有经过深入的揭示隐藏在数学知识资料背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。这就是指，教师应经过自我的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮忙学生真正理解有关的教学资料，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅仅使学生掌握具体的数学知识，并且也应帮忙学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
课堂教学是当前中学生获取知识的主要途径，要求教师对每位学生的听说读写都要进行全面的培养。针对班级大，学生程度不齐的实际，英语教师能够精心设计提问的难度，使优、中、差学生都能够获取所需信息，起到“优生能吃饱，差生能吃了”的良好作用，启发出每位学生的学习兴趣。通常的做法是利用系列提问，从易到难。
小学数学教师读书笔记《数学思维与小学数学》
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断构成数学本事、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。所以，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生理解的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生构成正确认识，并转化为本事的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。”
每每想到这儿，初为人母的我都会发誓将来要让自我的女儿从繁重的“家作”中解放出来，我会和她做游戏，看她画画，欣赏她唱歌跳舞，引导她读书明理，带着她去看路边艺人奇妙的手艺……带着她认识大自然，认识社会学习在学校中看不到学不到的知识。
平日的教学中，应对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就仅有个别同学试探性地举起自我的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声，真的，学生连大气都不敢出。这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎样到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考本事几乎丧失了。学生的思考来源于何处答案是教师的启迪和培养。我们做教师的往往都把主要力量用到让学生掌握现成的东西，死记硬背，久而久之，学生从不用思考，慢慢发展到不会思考，最终遇到问题也就不愿意思考了，这就会发生以上的情景。
我们教师在课堂上应做两件事：一，要教给学生必须范围的知识，二要使学生变得越来越聪明。而我们不少教师往往忽视了第二点，认为学生掌握了知识自然就聪明，其实不然，一个好奇的爱专研的和勤奋的学生才是真正意义上的聪明学生。那么这种聪明在于教师的启迪和培养。此刻的课堂重视小组合作学习，重视学生动手操作本事，其实这些做法都是在培养学生的思考本事。
今年我带四年级数学，除了每周一节的数学思维训练课外，平时的教学中鼓励和适时引导学生进取、主动的参与知识构成的全过程，并为他们的探究活动创设广阔的思维背景，力求做到：“学生能够独立思考的，教师绝不提示；学生能够独立操作的，教师绝不示范；学生能够独立解决的，教师绝不替代。”这样做我觉得对启发他们的思考有一点作用，有时候我也会泄气，因为学生的答案往往和题目一点关系都没有，我在努力的坚持着。在我们忙着应付各种考试的时候，请留一点时间让孩子思考。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者与参与者，是学生数学智慧的启迪者。智慧的教师眼中，不能只关注学生是否掌握了某个知识，而更应当关注整个教学过程对学生成长的意义以及对学生人生的影响。做一名智慧型教师，着眼于未来，启迪学生思维，培养学生数学智慧，让学生学会学习，促进终身发展。
读书的生活是精彩的、高尚的、幸福的，教师更要把读书当成生活的一部分并学以致用，时时用全新的教学理念来支撑自我的教育教学工作。读了本书，给了我很大的影响，在今后的工作中我还需不断地学习以充实、以发展。
数学读书笔记 篇2
某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
解题思路：
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
答题：
解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
答：损坏了5箱。
2、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
解题思路：
因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
答题：
解：4×2÷（12-4）=4×2÷8=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
数学读书笔记 篇3
读书笔记摘抄：数学动物园
“好读书，读好书，读书好”我非常喜欢数学和科普类的书，这几天我和妈妈又在书店精挑细选了两本李毓佩数学故事系列的丛书。刚回到家我就迫不及待地翻开书本，津津有味地开始看《数学动物园》，这本妙趣横生的数学故事书。
这本书主要讲的是诡计多端的狐狸和有勇无谋的大灰狼，还有聪明伶俐的小猕猴侦探和力气巨大的胖熊一起在深林里发生的有趣故事。开始狐狸骗走了胖小熊的一块大肥肉，腿被打瘸了，成了瘸腿狐狸，有一次狐狸要吃掉啄木鸟的时侯，被大象用鼻子卷了起来，这时大灰狼救出了狐狸，两人就狼狈为奸。每次狐狸和大灰狼偷山鸡和抓兔子都失败了，多次被小猕猴侦探给抓住，最后终于被关进了监狱，真是坏人有恶报啊！
其中“计划抢劫”这个故事里的数学题很有意思。讲的是：一天小猕猴侦探看见山猫和大灰狼正在窃窃私语着什么，小猕猴走过去，它们吓得撒腿就跑，小猕猴很奇怪，走上去一看，原来地上写的是一首打油诗：
小兔分梨乐呵呵，
每人7个剩9个，
每人9个差7个，
小兔几只梨几个？
小猕猴不知什么意思，于是到大白兔家侦察清楚。
小猕猴看到大白兔一家正在忙着准备迎接晚上来做客的大灰兔一家，原来大灰兔找人给了大白兔家一封信，告诉大白兔它们来做客的人数，正是那一首打油诗。小猕猴大惊失色，于是问送信的小绵羊，发现山猫也偷看过这封信，小猕猴感到山猫和大灰狼要在大灰兔到大白兔家的路上抢小灰兔。它先算出“每只小兔分7个梨，多9个梨，每只小兔分9个梨，少7个。这样一多一少就相差9+7=16（个）梨，而相差的这16个梨全因为多分2个梨造成的，每只小灰兔多2个，就差了16个，说明一共有小灰兔16÷2＝8(只）。”小猕猴马上到大灰兔家告诉它山猫和大灰狼要抢小灰兔这个消息，大灰兔大惊失色，小猕猴说：“不用怕，我来要保护你们！”最后小猕猴不但安全的把大灰兔送到了大白兔家，还抓住了一对大坏蛋，一举两得。
我喜欢读李毓佩的数学系列的书，让我知道了许多有趣的数学知识和好玩有趣的故事，对我的帮助很大。现在我已把买的五本书读完了，其中四本写了读后感。如果大家对这系列的书感兴趣的话、还可以买另几本书看一下哦!
数学读书笔记 篇4
这学期我买了《做一个优秀的小学数学教师》这本书，看完了这本书，仔细品味每一位教育家的成长故事，无不都透露着一个美丽的字“爱”。书中的名师都爱学生，爱自我的教育事业，爱是成就他们事业的根基。
“爱”——人世间最完美的字眼，人世间最动人的字眼，人世间最伟大的字眼，它的存在，给我们的生活带来无限的生机和期望。三十年的教师生涯和人生经历告诉李烈教师：一个人生命中不能没有爱，没有爱的生命是悲哀的。诠释生命的教育中不能没有爱，没有爱的教育是苍白的。你不付出真心爱学生，学生更加不会去爱你，去听你他们不但自我对学生对教育充满着无限爱，他们还是爱的使者，传播爱、延续爱。感动于北京市第二实验小学的李烈校长的教育观念，她在教学及管理中追求“以爱育爱”。她要求以教师自身的爱培育出学生的爱，她认为爱不仅仅是教育手段，更是教育目标。在教育教学活动中，教师要经过行为的感染、情感的迁移、教育的智慧，唤起学生爱共鸣，最终使学生学会理解爱、主动体验爱、自觉付出爱。让教师以自我爱的情感、爱的行为、爱的本事和爱的艺术，培育学生爱心的理念。
在今后的工作中，我会用更多的爱去教育我的学生。争取在教师的专业发展的道路上越走越远。
数学教师读书笔记《儿童如何学数学》
这段时间阅读了《儿童如何学数学》这本书，这本书给所有的新、老教师及时提供了迫切需要也本该得到的帮助和培训：为教和学提供即时而有效的指导;为新教师提供各种实用的教学技巧;促进新教师和教师指导者之间更多的探讨和互动;为老教师提供有益的指导方法和案例;为任何有意于自身提高的教师提供了素材。这本书，对于当前的数学教育者来说，确实有一定的帮助。数学是当前教育的一个重要问题，从小学甚至幼儿园开始，直到大学毕业，都离不开数学，数学几乎成了我们生活的必需品。但是在数学教学过程中，又有多少教师真正思考过：我们的数学教学到底应该追求什么?以下就自己理解和感受谈谈自己的看法：
整本书提到的最多是问题要贴近孩子们的生活实际，上课要从生活情境引入并展开。 读书中给我印象最深的一个新的概念街头数学。国外研究把大众生活中的数学称为街头数学，事实上，数学不仅仅是教室中的活动，而是一种社会性的活动。家庭、公园、商店里都可以是数学课堂。校外无论是买卖活动、建造房子活动，都有数学活动和数学知识。数学不仅仅是在学校中的书本知识。因此小学数学既是一种知识形式，又是一种思考方式。英国学者纳茨在研究中发现，一些学生对学校中的数学问题感到困难，许多教师认为是智力上一问题，事实并非如此，他们能很好的作出街头数学问题。在我们的日常教学中也存在着这样的问题，有一些孩子在计算加减乘除时存在很大问题，错误率极高，老师往往认为这样的孩子智力存在问题，而正是这样的学生在生活中却能正确并速度的进行货物的买卖，这种现象好像很难解释。纳茨的研究进一步表明，儿童在解决街头数学问题时使用的符号是不同的。他们在解决街头问题时用的是自己口头语言甚至直觉方式，而学校所教的是书面和符号方法。这两种符号系统之间的差异是街头数学与学校数学之间的本质差异，也是学生学习数学的困难所在。这一研究给了我们很大的启发，学生的数学学习并不是独立于他们所生活的复杂的社会环境中的一个体系。小学数学与日常生活具有紧密结合。因此我们的数学课因努力去适应小学生特点，内容应当是现实的更接近孩子的生活的、有趣的、富有挑战性。这些内容利于学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理、交流与解决问题等活动。促进孩子们在认知投入的同时有更多的情感投入。在课堂的组织中，要尽量让孩子们自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。但是也不能只让学生进行街头数学的学习，必竟街头数学相对于学校数学来说很不规范，也不成体系，且有许多街头数学问题不是孩子们能解决的。正是因为这样，教师要做的就是要把街头数学问题进行改造后运用到小学数学教学的课堂里，使之既保留街头数学的现实性、有趣性和挑战性，也具备学校数学的规范性和抽象性。这样的数学才是师生共同感兴趣的数学。
中国数学史读书笔记
导语：在古代我们先人就很注重数学的发展了。以下是小编为大家分享的中国数学史读书笔记，欢迎借鉴！
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
中国古代数学的萌芽
原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。
公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。
春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。
而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。
墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。
名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用性。最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合的数学问题及其解法，这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。
中国古代数学的发展
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书中补充的“勾股圆方图及注”和“日高图及注”是十分重要的数学文献。在“勾股圆方图及注”中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在“日高图及注”中，他用图形面积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在中国古代数学发展中占有重要地位。
刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进行“析理”，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程中有很大的发展。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率为 157/50和 3927/1250。
刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、圆台的体积时，刘徽为彻底解决球的体积提出了正确途径。
东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。祖冲之父子的工作就是经济文化南移以后，南方数学发展的具有代表性的工作，他们在刘徽注《九章算术》的基础上，把传统数学大大向前推进了一步。他们的数学工作主要有：计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程的解法等。
据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久；
祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。
隋炀帝好大喜功，大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这个时期数学的情况。王孝通在不用数学符号的情况下，立出数字三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天元术的建立打下基础。此外，对传统的勾股形解法，王孝通也是用数字三次方程解决的。
唐初封建统治者继承隋制，656年在国子监设立算学馆，设有算学博士和助教，学生30人。由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》，作为算学馆学生用的课本，明算科考试亦以这些算书为准。李淳风等编纂的《算经十书》，对保存数学经典著作、为数学研究提供文献资料方面是很有意义的。他们给《周髀算经》、《九章算术》以及《海岛算经》所作的注解，对读者是有帮助的。隋唐时期，由于历法的需要，天算学家创立了二次函数的内插法，丰富了中国古代数学的内容。
算筹是中国古代的主要计算工具，它具有简单、形象、具体等优点，但也存在布筹占用面积大，运筹速度加快时容易摆弄不正而造成错误等缺点，因此很早就开始进行改革。其中太乙算、两仪算、三才算和珠算都是用珠的槽算盘，在技术上是重要的改革。尤其是“珠算”，它继承了筹算五升十进与位值制的优点，又克服了筹算纵横记数与置筹不便的缺点，优越性十分明显。但由于当时乘除算法仍然不能在一个横列中进行。算珠还没有穿档，携带不方便，因此仍没有普遍应用。
唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。
中国古代数学的繁荣
960年，北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造了良好的条件。
从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方，在认识上是一个飞跃，实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”；在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表，创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷，介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序，奏九韶把常数项规定为负数，把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时，秦九韶采取继续求根的小数，或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母，常数为分子来表示根的非整数部分，这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时，秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法，这比西方最早的霍纳方法早500多年。
元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。秦九韶在“缀术推星”题、朱世杰在《四元玉鉴》“如象招数”题都提到内插法(他们称为招差术)，朱世杰得到一个四次函数的内插公式。
用天元(相当于x)作为未知数符号，立出高次方程，古代称为天元术，这是中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题。现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。
从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。留传至今，并对这一杰出创造进行系统论述的是朱世杰的《四元玉鉴》。
朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。
勾股形解法在宋元时期有新的发展，朱世杰在《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，补充了《九章算术》的不足。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究，得到九个容圆公式，大大丰富了中国古代几何学的内容。
已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。
中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。
宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。
[中国数学史读书笔记]
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