读《改造我们的学习》有感：结合小学数学教学。
生活里没有书籍，就好像没有阳光;智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。读书对于我们个人而言是非常重要的，尤其读经典作品对我们思想也会有一定的影响。对于网络推荐阅读作品，相信您在阅读之后会有专属自己的收获，要真正地理解作品，其实需要以读书心得的方式去认真回味。您是否正在考虑如何写作品的读后感呢？于是，小编为你收集整理了读《改造我们的学习》有感：结合小学数学教学。希望对你有所帮助，动动手指请收藏一下！
读《改造我们的学习》有感
——结合小学数学教学
吴晶
《改造我们的学习》是毛主席的一篇经典著作，直至今日，它依然有着很高的参考价值。在今天我们的复兴之路上，仍然需要改造我们的学习。对于小学数学来说，学习的改造也是十分必要的。正如佐藤学所说："如果说19世纪和20世纪的老师都是‘教的专家’，那么21世纪的教师则必须成为‘学习行为的设计者’。"反观我们当今的学习，其中存在哪些问题，又该如何去解决呢？
一、认识学习
我们都知道学无止境、学海无涯的道理，但我们要学习的究竟是什么呢？我认为，我们小学数学老师应该进一步的了解什么是学习，即认识学习。学生们在一个环境中国共产党处时，会遇到各种问题和矛盾，但只要让他们感受到人与人之间相互关怀、帮助的温暖意向，学生们就能更好的熟悉环境和认识学习，进而融入到学习中来。小学教师是每一位学生启蒙教育的领路人，是学生的灯塔。因此，认识学习对于教师们来说也是必要的，尤其是数学老师，我们必须深刻的感悟数学的本质，学生对数学的认识才能"更上一层楼".比方说，我们在进行多重运算教学时，必须提前做好有关多重运算的相关知识储备，总结规律，并将精髓传授给学生，这样才能让孩子们从根本上领悟知识点，认识学习。毛泽东在《改造我们的学习》一文中指出：我们学习马克思列宁主义的目的，是为了学习它的立场、观点和方法，而不是为理论而理论。同理，在小学数学的教学过程中，无论是老师还是学生，不管是课堂上还是课堂外，都应该端正态度，掌握正确的学习方法。
二、创新学习
无论是创新学习方法，还是创新教学方法，都具有凸显学以致用、消解教师学习倦怠感、促进知识创造、提升教师学习成就感、开发碎片时间和赋予教师学习自由感等独特价值。我们小学数学教师就可以根据实际情况合理的创新教学。就拿应用题来说，目前的教学方式还是一如既往地从数学角度直接的思考问题。其实我们完全可以多阅读一些有关数学的杂志或者资料，来对解题方法进行创新，以一种现代小学生更容易接纳的方式进行知识的传授。比如联系生活实际，联系这个时代特有的一切来解释和说明问题。这样一来，学生们一定会更加对数学感兴趣，不再认为数学只是枯燥、难懂的一门学科。当下最先进的学习理论认为，在未来的学校里，老师最重要的任务不是站在讲台上灌输知识，而是成为学习行为的设计者，并能对学生的学习行为及时做出反省，不让每一个孩子掉队。我相信，在这样一种创新理念的推进下，学习资源的开发、教师角色的改变和学习方式的整合将得以实现。与此同时，还可以进一步提升学习效果，促进教师的有效专业发展。
三、改造学习
今天，再读毛泽东的《改造我们的学习》我们之所以顿受启发，是因为我们联系当今的教育，依然会发现我们学习中存在的问题。比如说，教学方法过于单一，讲授方式不够有趣等等，这些都是导致很多学生难以对学习提起兴趣的原因。这就要求我们必须意识到改造学习的重要性。必须要认清一个事实，现在已经不是谁考试厉害就能够得到社会认可的时代了。作为一名数学教师，我对此深有体会，在我们的课堂上，学生们总是更爱关注那些新奇且逻辑清晰的知识。所以我认为小学教师们可以利用学生的这一特点进行学习的改造和教学的改造，将那些一脉相承的知识点进行边缘性改造。数学的功能无非就是两个方面：一是实践的功能；二是精神的功能。它在小学时期是非常重要的，对于培养学生的逻辑性和数学思维具有很重要的基础作用。所以，我们教师不仅要注重学生的主体性，更要与此同时改造我们的学习。
最后我想说，虽然今天的小学数学教学尚有不足，但我相信在这种"改造学习"思想的引导下，我们的教育工作一定会愈加完善，广大数学教师也一定会以坚毅的心和智慧的头脑开拓学习道路，创新学习方法，引领学习风尚。与时俱进是我们的态度，着手实践是我们的行动，开创新的教学境界已经迫在眉睫，就让我们以一个全新的面貌去展望和迎接教育的明天吧！
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读《改造我们的学习》有感1000字
读《改造我们的学习》有感1000字
仝一茹
《改造我们的学习》中毛主席开门见山的提出：主张将我们全党的学习方法和学习制度改造一下。如何改造？文中指出根据马克思列宁主义的普遍真理研究抗日战争的具体实践，研究今天的中国和世界，这是好的现象。也就是说要从客观事实出发，把理论与实践相结合。现结合自己的工作从以下三方面来谈对此的体会。
一、用"马克思列宁主义"的态度服务教师。
毛主席指出：用马克思列宁主义的理论和方法，对周围环境作系统的周密的调查和研究。这就是告诉我不能单凭热情去工作，而应联系实际，从老师的实际情况出发，服务好老师。
如：本学期制定各班级进行聊书活动时，要做到提前向教导处报备，这样方便教导处人员参与进来，便于检查。但在两个月的实行情况中发现，这个制度没有考虑到：一是班主任老师每天的琐碎事太多，而忘记报备；二是教导处的人员缺少，报过来的课不能做到一一听课落实。根据这个情况，我立刻做出调整，改为班主任老师把和学生聊书的过程以记录的方式作以汇报。这样根据各方的实际情况做出调整，更利于工作的开展。
二、教学中研究现状，及时总结。
文章指出：我党对于国内和国际的各方面所收集的材料还是零碎的，我们的研究工作还缺乏调查研究客观实际情况的浓厚空气，这样就容易形成"闭塞眼睛捉麻雀","瞎子摸鱼",粗枝大叶，夸夸其谈，满足于一知半解的极坏作风。相反我们应该认真地研究情况，从客观的真实的情况出发。
结合我们的教学又何尝不是如此呢？于永正老师在《假如时光倒退十几年》一文第一句就是"假如让我再教一届学生，上课时我会关注每个学生，不再只是关注教案、教学……"也就是我们要先研究自己的学生，尊重学生的个体差异，然后再说我们的教学。
我们都知道每周的周清题，每月的月考题，以及考试前的练兵题都需要老师们自己出，就是要求老师要根据自己班的实际情况，出适合自己孩子的习题，而不是打题海战术。还记得王校长讲得《一个班主任的三届班会课》，也是提到我们老师要研究学生的现状。要把研究的现状及时总结，为教学服务。这样我们在客观事实面前就能保持实事求是，谦虚谨慎的态度。就像毛主席所说："我们要认真研究情况，从客观的真实的情况出发，而不是从主观的愿望出发。"
三、用科学的学习方法读书、学习、成长。
毛主席在文中更是提出具体的"改造我们的学习"的方法：1、研究周围的环境；2、研究中国的历史；3、理论联系实际。
作为一名老师，我们更应该"改造我们的学习",不能再简单地为学习而学习，要根据自身的需要，带着问题去学习，更要把学习与实际相结合。于永正老师在给教师的20条建议中也提到：要经常读书，而且一再强调经常读。还明确指出读关于教育学、心理学以及教学论等方面的著作，要养成翻阅各种教育杂志的习惯。读书还要跟自己的实际联系起来，要把读书所得运用到工作中去。在各位前辈的指引下，结合周围的环境，从客观存在着的实际事物出发，从中引出规律，作为我们行动的向导。
王校长本学期提出：成长，是人生唯一的话题。那么如何成长呢？结合这段时间的学习，我认为在科学方法+科学指引的动力下读书、学习，我们才会成长得更快。
古人云：知之非难，行之惟艰。知道一个道理并不难，难的是把这个道理付诸实践并取得成效。所以在以后的工作和学习中，我将做到理论联系实际，实事求是，坚持用科学的学习方法读书、学习。
改造我们的学习读后感1300字-改造我们的学习读后感
读完《改造我们的学习》这本书，让我明白知识是理论联系实际的基础，只有丰富的知识与透过调查研究得到的第一手资料相结合，才能进行理论创新和实际创新。本文是由出国留学网读后感频道为大家带给的，期望对大家有所帮忙。
读了毛泽东同志的《改造我们的学习》深有体会。毛泽东同志的这篇文章虽然写于二十世纪四十年代，却依然对我们此刻有指导好处。伟人就是伟人，总是看的那样准和深远。
在这些文章里，毛泽东进一步地从思想问题上总结了过去中国共-产-党内路线的分歧，分析了广泛存在于党内的非马克思列宁主义思想作风，主要是主观主义的倾向，宗派主义的倾向，和作为这两种倾向的表现形式的党八股。《改造我们的学习》重点讲了四个方面的问题：
一、回忆二十年来，共-产-党人探索救国救民真理的精神和取得的成绩：我党幼年时期对马克思列宁主义的认识和对于中国革命的认识是何等肤浅，何等贫乏。此刻我们对于这些的认识是深刻得多，丰富得多了。我党经过艰苦的奋斗牺牲，将马克思主义的普遍真理和中国的具体实践相结合，取得了不错的成绩。
二、指出了党内存在的缺点，并指出要纠正这个缺点，否则工作就无法更进一步。首先是缺少对国际国内现状的研究。粗枝大叶、夸夸其谈，满足于一知半解。马克思列宁主义教导我们要认真研究状况，从客观的真实状况出发，而不是从主观愿望出发。我们的许多同志违反了这一原则。其次是研究中国历史的气氛不浓，只明白研究马列，忘记了自我的祖宗。再次就是在学习国际革命经验方面，只知学马列，不能应用于实际。违背了马列关于理论与实际相结合的原则。
三对两种态度进行了详细的阐述：
第一种是主观主义的态度。即对于周围的环境不作系统的周密的研究，单凭主观热情去工作。毛泽东对于这种没有科学态度的人，对于只明白背诵马列著作词句的人，对于徒有虚名并无实学的人用一副对联比喻之，相当深刻：
墙上芦苇头重脚轻根底浅
山间竹笋嘴尖皮厚腹中空
第二种是马克思列宁主义的态度：就是应用马克思列宁主义的理论和方法，认真进行调查研究。不是单凭热情去做工作，不能割断历史。要实事求是。
四、提议：1、向全党提出系统研究周围环境的任务;2、研究近百年中国历史;3、对于在职干部的教育，应确立以研究中国革命实际问题为中心，以马克思列宁主义基本原则为指导方针，废除静止的孤立的研究马克思列宁主义的方法。
这篇文章对于此刻仍具有很好的指导好处：
首先，我们作任何工作，尤其是做出重大决策之前，要个性注意防止犯主观主义的错误。不能凭想当然，凭一知半解就公文有约在那里发号施令。要从实际出发，作深入的调查研究工作，要探求事物内在的联系，只有这样，我们才能少犯错误或不犯错误。回头看看我们走过的路，我们的共-产-党人凭着一腔热情和想当然走过了多少弯路呀?交了多少不该交的学费呀?
其次，在学习方法上，不能简单的为学习而学习，要有效的结合自身的工作去学习，要带着问题学，要和实际相结合，要以提高自我的工作绩效与自身潜力为目的的学。空洞的理论和说教是没任何用的。我们记学习笔记，不能什么都记，要摘录那些对我们有借鉴和帮忙好处的文字。
再次，要学习多方面的知识。知识是理论联系实际的基础，只有丰富的知识与透过调查研究得到的第一手资料相结合，才能进行理论创新和实际创新。
学以致用是我们学习的根本目的，期望我能透过学习毛泽东同志的《改造我们的学习》，改善自我的学习方法和工作作风，提高解决实际问题的潜力，并将其用于自我的工作中，为祖国的繁荣富强做出贡献。
改造我们的学习读后感1300字:改造我们的学习读后感
读完《改造我们的学习》这本书，让我明白知识是理论联系实际的基础，只有丰富的知识与透过调查研究得到的第一手资料相结合，才能进行理论创新和实际创新。本文是由出国留学网读后感频道为大家带给的，期望对大家有所帮忙。
读了毛泽东同志的《改造我们的学习》深有体会。毛泽东同志的这篇文章虽然写于二十世纪四十年代，却依然对我们此刻有指导好处。伟人就是伟人，总是看的那样准和深远。
在这些文章里，毛泽东进一步地从思想问题上总结了过去中国共-产-党内路线的分歧，分析了广泛存在于党内的非马克思列宁主义思想作风，主要是主观主义的倾向，宗派主义的倾向，和作为这两种倾向的表现形式的党八股。《改造我们的学习》重点讲了四个方面的问题：
一、回忆二十年来，共-产-党人探索救国救民真理的精神和取得的成绩：我党幼年时期对马克思列宁主义的认识和对于中国革命的认识是何等肤浅，何等贫乏。此刻我们对于这些的认识是深刻得多，丰富得多了。我党经过艰苦的奋斗牺牲，将马克思主义的普遍真理和中国的具体实践相结合，取得了不错的成绩。
二、指出了党内存在的缺点，并指出要纠正这个缺点，否则工作就无法更进一步。首先是缺少对国际国内现状的研究。粗枝大叶、夸夸其谈，满足于一知半解。马克思列宁主义教导我们要认真研究状况，从客观的真实状况出发，而不是从主观愿望出发。我们的许多同志违反了这一原则。其次是研究中国历史的气氛不浓，只明白研究马列，忘记了自我的祖宗。再次就是在学习国际革命经验方面，只知学马列，不能应用于实际。违背了马列关于理论与实际相结合的原则。
三对两种态度进行了详细的阐述：
第一种是主观主义的态度。即对于周围的环境不作系统的周密的研究，单凭主观热情去工作。毛泽东对于这种没有科学态度的人，对于只明白背诵马列著作词句的人，对于徒有虚名并无实学的人用一副对联比喻之，相当深刻：
墙上芦苇头重脚轻根底浅
山间竹笋嘴尖皮厚腹中空
第二种是马克思列宁主义的态度：就是应用马克思列宁主义的理论和方法，认真进行调查研究。不是单凭热情去做工作，不能割断历史。要实事求是。
四、提议：1、向全党提出系统研究周围环境的任务;2、研究近百年中国历史;3、对于在职干部的教育，应确立以研究中国革命实际问题为中心，以马克思列宁主义基本原则为指导方针，废除静止的孤立的研究马克思列宁主义的方法。
这篇文章对于此刻仍具有很好的指导好处：
首先，我们作任何工作，尤其是做出重大决策之前，要个性注意防止犯主观主义的错误。不能凭想当然，凭一知半解就公文有约在那里发号施令。要从实际出发，作深入的调查研究工作，要探求事物内在的联系，只有这样，我们才能少犯错误或不犯错误。回头看看我们走过的路，我们的共-产-党人凭着一腔热情和想当然走过了多少弯路呀?交了多少不该交的学费呀?
其次，在学习方法上，不能简单的为学习而学习，要有效的结合自身的工作去学习，要带着问题学，要和实际相结合，要以提高自我的工作绩效与自身潜力为目的的学。空洞的理论和说教是没任何用的。我们记学习笔记，不能什么都记，要摘录那些对我们有借鉴和帮忙好处的文字。
再次，要学习多方面的知识。知识是理论联系实际的基础，只有丰富的知识与透过调查研究得到的第一手资料相结合，才能进行理论创新和实际创新。
学以致用是我们学习的根本目的，期望我能透过学习毛泽东同志的《改造我们的学习》，改善自我的学习方法和工作作风，提高解决实际问题的潜力，并将其用于自我的工作中，为祖国的繁荣富强做出贡献。
改造我们的学习读后感
在《改造我们的学习》一文中，*进一步从思想上总结了中国*内路线的分歧，分析了广泛存在于党内的非马克思列宁主义的思想作风，即为书中讲的主观主义的态度，为了统一全党思想并为制定新民主主义革命的总路线奠定思想基础，*号召改造我们的学习，展开全党范围内的马克思列宁主义的教育运动。
毛主席是伟大的马克思主义者，是伟大的无产阶级革命家、战略家和理论家。他对人类进步做出的巨大的贡献是永不磨灭的，对于毛主席，我一直怀着的崇敬与敬佩。最近，我以无比崇敬的心情读了毛主席的这篇《改造我们的学习》。
初读文章时，只是在感性上欣佩毛主席的文采，因为文章的思路非常清晰，语句非常严谨，论据也非常确凿。再读文章时，在理性上对毛主席敏锐的视角、犀利的语言更加赞赏，整篇文章旗帜鲜明的反对资本主义、主观主义，对他们的批判更是入木三分。故细读文章时，我不禁对毛主席油然生畏。
据查资料所知，这篇著作是一九四一年五月毛主席在延安干部会上所作的一篇重要报告。它对于当时党内存在的主观主义、宗派主义这种非马克思列宁主义的思想倾向进行了分析、批评，这使我对马克思列宁主义的认识得到极大的提高。
毛主席先是回忆了这些年来*人探索救国救民真理的精神和取得的成绩。毛主席谈到，我党幼年时期对马克思列宁主义的认识和对于中国革命的认识是肤浅和贫乏的，而现在我们对于这些的认识是深刻得多。我党经过艰苦的奋斗将马克思主义的普遍真理和中国的具体实际相结合，取得了不错的成绩。这也让我明白到，学习多方面的知识是必不可少的，正所谓知识是理论联系实际的基础。但是结合实际，实事求是更为重要。只有丰富的知识与通过调查研究得到的第一手资料相结合，才能进行理论创新和实际创新，取得更大的成绩。
接着毛主席客观地指出了党内存在的缺点，并指出必须要纠正这个缺点，否则工作就无法继续进行下去。首先毛主席谈到党内缺少对国际国内现状的研究。正如毛主席所言，“不注重研究现状”、“缺乏调查研究实际状况的浓厚空气”、“闭着眼睛捉麻雀”、“瞎子摸鱼”、“满足于一知半解”。其次是研究中国历史的气氛不浓，只知道研究马列，忘记了自己的祖宗。“不论是近代百年的和古代的中国史，在许多党员心目中还是漆黑一团。许多马克思列宁主义的学者也言必称希腊，对于自己的祖宗，则对不住，忘记了……认真研究历史的空气也不是浓厚的”。再次就是在学习国际革命经验方面，只知学马列，不能应用于实际，违背了马列关于理论与实际相结合的原则。正如毛主席所言，“不注重马克思列宁主义的应用”。“只片面地引用马克思、恩格斯、列宁、斯大林的个别词句，而不会运用他们的立场、观点和方法，来具体地研究中国的现状和中国的历史，具体地分析中国革命问题和解决中国革命问题。”*指出，这三个方面“是完全违反马克思列宁主义基本精神的作风”，“这种对待马克思列宁主义的态度是非常有害的”，“这些都是极坏的作风”，“我们队伍中确有许多同志被这种作风带坏了”。许多同志“根据‘想当然’，就在那里发号施令”。“对自己的历史一点不懂，或懂得甚少，不以为耻，反以为荣”。马克思列宁主义教导我们要认真研究情况，从客观的真实情况出发，而不是从主观愿望出发。
紧接着毛主席便对两种截然不同的态度进行了详细的阐述。第一种是主观主义的态度。即对于周围的环境不作系统的周密的研究，单凭主观热情去工作。而这是毛主席所批判的，他认为这违反了科学，违反了马克思列宁主义的基本原理，走向了马克思列宁主义“理论和实际统一”这一基本原理的反面：“理论和实际分离”。第二种是马克思列宁主义的态度。就是应用马克思列宁主义的理论和方法认真进行调查研究，不是单凭热情去做工作，不能割断历史，要实事求是。“实事”就是客观存在的一切事物，“是”就是客观事物的内部联系，即规律性。“求”就是我们去研究。而这种“实事求是”的态度，是“一个*员起码应该具备的态度”。*强调，要“确立以研究中国革命实际问题为中心，以马克思列宁主义基本原理为指导方针，废除静止地孤立地研究马克思列宁主义的方法”。要“应用马克思列宁主义的理论和方法，对周围环境做周密的系统的调查和研究”，不“割断历史”。“不单要懂得希腊就行了，还要懂得中国，不但要懂得外国革命史，还要懂得中国革命史，不但要懂得中国的今天，还要懂得中国的昨天和前天”。“要有的放矢，‘的’就是中国革命，‘矢’就是马克思列宁主义”。“要使马克思列宁主义的理论和中国革命的实际运动结合起来”。
更让我赞赏的是*同志有针对性地提出了他的建设性建议。首先，他向全党提出系统地周密地研究周围环境的任务。其次，他认为，对于近百年的中国史，应聚集人材，分工合作地去做，克服无组织的状态。最后，对于在职干部的教育和干部学校的教育，应确立以研究中国革命实际问题为中心，以马克思列宁主义基本原则为指导的方针，废除静止地孤立地研究马克思列宁主义的方法。这三点是*同志的就事论事的体现，是十分值得学习的。
毛主席著作提出的观点对我们今天建设马克思主义学习型政党有着重要的指导意义，让我也受益匪浅。
我明白了在学习中要注意研究我们所处的现状。把我们放在世界发展的大环境中看我们所处位置如何，我们有何优势又有何不足，虚心求学才是正确的。
我体会到了历史的重要性。我国近代以来一百多年的历史由动荡到稳定，由受*到强大，是由于中国*人把马克思主义的普遍真理同中国具体实践相结合，才走出了一条符合中国国情的斗争之路、发展之路。知史方能后勇，明史方能救国！但是在学习中也要注意研究外国成功的经验。我国要赶上发达国家必须向先进国家学习，研究他们发展的历程学习他们成功的经验。把别人先进的经验、先进的理论与本单位、本部门的工作结合起来扬长避短博采众长，使自己提高到新的高度。
最后，*同志中肯地说，错误常常是正确的先导。是啊！有实践才有认识，这种认识，只有通过多次的实际，才可能达到真理的彼岸。我们不惧怕犯错误，却必须勇敢地去面对，却摸索正确的道路，才可以达到最后的胜利。*同志时期的学习，需要改造，我们现在的学习，又何尝不需要改造？
学以致用是我们学习的根本目的，希望我能通过学习*同志的《改造我们的学习》，改进自己的学习方法和工作作风，提高解决实际问题的能力，并将其用于自己的工作中，为祖国的繁荣富强做出贡献。
读《小学数学的掌握和教学》有感
读完马博士这本风靡美国的著作，对我冲击很大有两点：原来名著是这样写成的，感叹于她另类的写作手法；原来美国老师这么笨，相比之下中国老师这么聪明，不可同日而语啊。
摘录：本文是选取了四道数学题：退位减法、多位数乘法、分数除法，以及封闭图形面积和周长的关系，每一道题就是一个研究专题。先设计课堂情境，再请美、中教师就此内容阐述教法和解法。厉害的是马博士能将这些习以为常的方法进行深入剖析，反应了其背后隐藏的数学原理。最后通过对比谈谈两国教师的知识差别。
感悟：其中我很费解的两个词：“过程性理解和概念性理解”。 借1与退1的区别：位值退1是过程性，退1相关的原理是概念性。收获较大的是看完后更好地对“知识网络”、“知识包”的理解。如书上114页，三幅对比图，就是由原来完全分离的几个知识点，再变成四个手牵手的图，有隐性联系数学基本态度，有显性的练习基本原理。反应了他对数学的深刻理解，包括宽度、深度、关联度和完整度。除了图式的讲解，还有更形象的比喻，我们掌握知识就得像熟练的出租车司机理解城市，有多条路，脑海里有个错综复杂的地图。
第一章：重组数字做减法的区别：
例子：美国老师觉得7+2+3=9=12对的，连中国学生也不会犯这样的错误。
美国教师的方法：“拿1个10来换成10个一，‘拿’是重组，‘变’是转换。”“不能从较小的数中减去较大的数，于是就向它的邻居‘借’1。”这句话中有很多数学语病。小数也可减大数，邻居暗示了十位与个位是两个独立的数而不是一个数的两个部分。“借数”暗示计算中的数值可以任意改变，可以‘借’值。
中国教师方法：“退一”与“进一”相对应。通过“十进制”、“位值”来解释。还介绍了重组的多种途径。如53-26:53分成40和13；53分成40、10和3或者26分成20、3和3等等。特别强调知识包。做53-26时，他们已经有了“20以内减法”做基础，而且必需学得非常扎实。他们说，减法中的重组思想，把高位上退一到低位上的值，是通过学习三个水平的问题而形成的。20以内、100以内，再更大的被减数。在教一个知识点时应该把知识看做一个包，而且要知道当前的知识在知识包中的作用。你还要知道你所教的这个知识受到哪些概念或过程的支持，所以你的教学要依赖于、强化并详细描述这些概念的学习。
对比：美国老师青睐“借位”，而中国教师解释这个算法是“退一”。
第二章：多位数的乘法：处理学生的错误
错题： 123 三次乘积都与个位对齐。
×645
615
492
738
1845
美国老师认为错因：学生没有很好地理解位值，只从表面上看成4乘3。不会进行移位，没有记住公认的规则。美国教师自己也不清楚的是：积492实际上是4920。认为零是“人为的”。只是为了占位。
策略：过程性的：
描述规则：个位上的5，就从个位开始；十位上的4就向左移位，将乘积放在十位上的4下面。；然后移到百位。以此类推。
使用带横线的纸：将纸竖起来，一列里面写一个数。从而保证能正确地排列这些中间乘积。
用占位符：在空格处放一个苹果、一个橘子、一头大象。只需要服从老师有趣的、武断的命令就行。
解释基本原理：123就是100加20加3,5个123,40个123,600个123.
将该问题拆成三个小问题：123分别乘以5、40、600积为615、4920和73800再相加。
中国教师认为：
解释错误：分配律：123×645=123×（600+40+5）改成详细竖式，再擦去0成阶梯型的竖式。
10和10的幂的乘法，×10和×100
位值制：论证123乘以4个10是492个10，解释为什么492应该与10位相对齐。一个数的大小不仅仅依靠它所含有的数字，而且还和这些数字放置的数位有关。
知识包：位值、乘法的意义、乘法的基本原理、两位数的乘法、一位数的乘法、10的乘法、10的倍数和幂，以及交换律。重点是两位数的乘法。（图p44略）
策略：解释和示范：492个十，2应该写在哪里？738个百，8应该写在哪里？
学生发现问题：
观察，检查，分析和讨论；通过问问题进行引导；诊断性练习。
对比：美国教师遵循“对齐乘数”的法则，中国教师用位值和位值制的概念，解释为什么中间乘积在乘法中不像加法中的对齐方式那样对齐。
第四章：探索新知识：周长与面积的关系。
当一个封闭图形的周长增加时，它的面积也会随之增加。判断并证明。
美国教师：查书。因为不理解公式的运算推导，所以要找人告诉他反例，查阅书本并且找出反例。要求更多的实例、数学方法。面对学生观点的反应：简单接受9%，没有用数学方式研究78%，用数学方式研究13%。教师负责地评价学生观点的正确性，和学生一起研究她的观点的正确性。
中国教师：70%能正确解决。推翻这个命题：理解的第一层水平。识别可能性：理解的第二层水平。澄清条件：理解的第三层水平。解释条件：理解的第四层水平。
对比：美国教师倾向于关注“周长增加，面积也增加”的观点正误。而中国教师探讨周长和面积之间的关系。3名（13%）美国教师独立做了研究，只有一名得到了正确的答案。66名（92%）中国教师做了数学的研究，有44名（62%）教师得到了正确的答案。掌握一个领域的基本思想不仅仅包括掌握一般原理，而且还包括发展对学习和调查、猜想和直觉，独立解决问题的可能性的态度。
只有那些对数学有适应力的教师，才能培养学生进行数学探究的能力。中国教师对学科的文化适应更强。他们倾向于严谨思考，用数学术语讨论，并用数学的论证来判断他们的见解。
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