时间的数学教案
发布时间：2026-02-17 来源：互联网
时间的数学教案（热门18篇）。
[1] 时间的数学教案
教学目标：
1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
教学重难点：
重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。
难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
教学准备：
长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。
教学流程
流程一、联系生活,引入课题：
1、师(课件出示:教室图)：同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。大家看屏幕，这是一间教室，你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的?
2、(课件逐个点击这些物体的面)师小结:教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。广播喇叭的面是正方形的。其实，何止是教室里有长方形和正方形，生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢?今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形，(PPT板书课题))研究它们的特征。
(PPT出示课题：认识长方形和正方形)
第二段：在游戏中初步感知长方形正方形的特征
流程二、在游戏中初步感知长方形、正方形特征。
1、师：(由现场老师准备一个不透明纸盒，里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形)老师为每一组同学都准备了一个纸盒子，里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看，能从中摸出一个长方形吗?每小组的同学轮流试一试。(暂停)
2、师(出示一个三角形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
3、师(出示一个平行四边形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
4、师(出示一个梯形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
5、师(出示一个正方形)：这个图形有四条边，四个叫都是直角，你们为什么不摸出呢?(暂停)
6、师：(出示一个长方形)那你们摸出的一定是这个图形了，对吗?
6、师：通过刚才的游戏活动，你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暂停)
第三段：在操作中建构长方形正方形的特征
流程三、在操作中建构长方形和正方形的特征：
1.师布置操作要求：同学们已经初步发现了长方形和正方形特征，但这些只能算作初步猜想，还需进一步验证。请同学们拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点。(PPT出示：下图)
2、师提问：现在我们来交流一下，你发现长方形的边有什么特点?你是通过怎样的操作发现的?(暂停)
3、师归纳长方形边的特征：(课件演示：长方形对折)我们可以将长方形对折，使它的两组对边分别重合，通过比较，发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法，也能发现长方形两组对边的长短是相等的，但是相邻的两条边长度不相等。
4、师提问：再来看看长方形的4个角?这几个角都是什么样的角呢?(暂停)
5、师归纳长方形角的特点：通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。(PPT图片演示)
6、师提问：谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说你从操作中发现了正方形的哪些特征?
7、师归纳正方形的特征：正方形也有四条边，每条边都相等;也有四个角，都是直角。
第四段：长方形和正方形的联系
流程四、长方形和正方形的联系
1、通过学习，我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征，你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?与你的同桌相互交流交流。(暂停)
2、师归纳：我们一起来看课件的演示：
3、你们说的和屏幕上显示的一样吗?想一想，长方形和正方形有什么相同的地方?
4、师小结：长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角，而且对边都相等。长方形具有的特征，正方形也都具备，所以，我们说正方形是特殊的长方形。
5、师：为了今后进一步研究长方形和正方形，我们通常把………
第五段：教学想想做做1、2、3、5、6
流程五、教学“想想做做”1
(注：钉子板改为点子图，由现场老师上课之前给每位同学准备好)
师：你会在点子图上画一个长方形和一个正方形吗?(暂停)
2、师：你画的图形有什么特点?能向大家介绍一下吗?(暂停)
流程六:教学“想想做做”2
1、师：大家刚才已经能利用点子图来画长方形和正方形了，下面我们再来进行一个有趣的活动。请你和你的同桌合作，一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。在拼之前，请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暂停)
2、师：同学们已经拼出来的吧，老师也来拼一次，看看和你们拼的是不是一样。(互动工具软件演示拼的过程)(右上图)
3、师提问：在拼的过程中，你们有没有发现我们都是把三角尺中的哪一条边拼在了中间?为什么?自己静静地想一想。(暂停)
流程七：教学“想想做做”3：
1、师：接下来我们做一个折纸活动。你会把手中的长方形纸变成正方形吗?(暂停)
(课件出示：想想做做3)你是不是也和老师一样折的?
2、想一想，为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暂停)
3、师小结：将长方形的宽边与长边重合，剪去长比宽多出的长度，那么长边就和宽边一样长了，这就变成了一个正方形。
流程八、教学想想做做5：
1、师：刚才我们折出的是怎样的长方形和正方形?你怎样向别人介绍这个长方形或正方形的大小呢?(暂停)对了，只要告诉别人长方形的长和宽分别是多少，正方形的边长是多少别人就明白了。现在我们一起动手来量一量。做书上想想做做5.(课件出示)(暂停)
2、看看你填的结果是否正确，和电脑老师对一对。(暂停)
流程九：教学“想想做做”6：
师：我们的数学书是什么形状?(暂停)你知道它的长和宽是多少?我们先来估计一下大约是多少，再来量一量，看看你估计得准不准。(暂停)
第六段：全课总结及拓展
流程十、课堂总结。
1、师：今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形，长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?(暂停)同学们，只要你乐于探索，还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。瞧，老师这里就有许多长方形和正方形拼成的图案，非常的有趣。(PPT展示：)
2、如果你们有兴趣，回家自己也可以用长方形和正方形创作更有趣的图画。
流程十一、拓展延伸：想想做做4(选做)
1、师：我们来讨论想想做做第4题，你们先自己独立解决，然后大家来交流。
2、师：(结合PPT演示)6个一样的小正方形拼成一个长方形，你想到几种拼法?是这样的两种吗?一种是将这6个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是6厘米和1厘米;另一种是将6个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米。你们拼对了吗?
3、师：将16个一样的小正方形能拼成一个大正方形，边长是4厘米，如果将这些小正方形拼成长方形，也有下面的两种拼法。一种是将这16个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是16厘米和1厘米;另一种是将16个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是8厘米和2厘米。你们拼对了吗?(暂停)二次备课
[2] 时间的数学教案
教学内容：
20以内的不退位减法
教学目标：
1.知识与技能
（1）借助熟悉的物体，使学生正确用数表示20以内这些物体的个数。
（2）使学生根据11-20各数的组成，掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法。
2.过程与方法
培养学生发现、解决问题的能力，使学生意识到数学就在身边。
3.情感、态度与价值观
培养学生相互交流与合作的能力，培养学生数学应用意识。
教学重难点：
20以内不退位减法的计算。
教学过程：
一、复习导入
复习11～20各数的组成。
师分别出示数字卡片：14、17、12、11。
学生说数的组成。
二、新课教学
1．观察思考解决问题。
(1)搭积木(出示图片：摆一摆，算一算1、2图)
师：同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗？(喜欢)
明明和丁丁搭好了两摞积木在列算式时遇到了困难，你们能帮帮他们吗？
(2)根据图意谁能列出相应的算式？教师板书：10+3＝13 13+2＝15
(3)为什么这样列算式？说一说你的想法。
①蓝灵鼠搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是：
②后来它又放上了两块一共是十五块，所以就是13+2＝15
2．出示图3。
师：现在蓝灵鼠又在玩积木了，说说这次它是怎样摆弄的。
生：它从15块积木中拿走了两块。
师：观察得的很仔细，刚才图中是向下的箭号表示加上，现在箭号向上就表示拿走。怎样用算式表示？
生：15-3
师：怎样计算15-3呢？
生：先用5-3＝2，再10+2＝12。
教师应多鼓励学生多说说，也可以同桌之间互说，加深算理。
3．出示图4。先指导学生观察图，说说图意，然后独立填空，后集体反馈。
生1：现在又拿走了2块，拿只剩左边的1摞正好是10块，所以12－2＝10。
生2：12可以分成10和2，所以12-2就等于10。
4．观察比较。
师：现在请同学们观察这四幅图，说说有什么共同点？
①小组合作交流
②集体反馈
引导学生找出今天的算式，在计算时都是先进行个位的计算然后在加上10。
5．小结。
我们通过观察画面，动脑思考帮助蓝灵鼠解决了它搭积木问题，列出了算式而且找搭积木的块数。你们真聪明。
三、算一算
1．学生独立完成。
2．说说你是怎么算得？
(1)应该先引导学生观察左边一组的算式想想它们的联系。
(因为16可以分成10和6，从16里去掉6就剩下10，去掉了10就剩下了6，所以16－6＝10，16-10＝6。)
(2)出示：l7一3＝19-5＝
师：说说你是怎样算这两题的？
生1：17-3，我是这样算的，17可以分成10和7，7先减3等于4，再加上10就等于14。
生2：19-5我也是先用9减去5等于4，再加上10等于14。
(3)找规律。
师：比较17-3＝和19-5＝这两个算式，你会发现什么有趣的规律？
学生分组讨论，然后集体交流。
(引导学生发现被减数多2，减数也多2，而差不变。现在阶段不能要求学生表述清楚，教师只要他们能体会到算式中各个数的变化即可。)
四、练一练
1．练一练第1题。(课本第9页)
学生独立完成，教师指名口算，说说自己是怎样想的。
2．看图写算式。投影出示练一练第2题。
(1)学生独立完成。
(2)说说你是怎样列式的？这两题都是一题多解：
第一幅可以列式：10+6＝16、16-6＝10或16-10＝6。
第二幅图可以列式：12+5＝17、17-5＝12或17-12＝5
重要的是要让每个学生都说说自己算式表示的含义。体会整体与部分的关系。
可以先在小组内交流，然后再提问个别同学。
3．照小猪的样子说算式。（练一练第3题）
(1)引导学生观察小猪所说的三个算式，弄清图意。
(2)请学生以4人为一个小组，在小组内说说你相到的算式，并由小组长记录。
(3)小组交流反馈。
4．口算比赛
学生独立完成，然后指名回答，也可以请做错的同学再来说说怎么算。
五、课堂总结
师：今天我们学习了什么知识？（板书：20以内的不退位减法）怎样计算这样的题目？（可以根据数的组成或数的方法进行计算）你还有什么想法？
[3] 时间的数学教案
教学目标：
1、在实际情景中，理解路程、时间与速度之间的关系
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题
3、感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想
教学重点：
根据路程、时间与速度的关系解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
出示刘翔跑步图片
师：同学们，图中跑步的是谁呀？你们认识吗？（刘翔）
师：对了，这就是我们中国的飞人刘翔。
师：同学们，刘翔跑得怎么样？（很快）这里的快指的是刘翔的什么快？（速度） （出示成绩表）
师：从成绩单中，他们都跑的这110米是什么意思？（出示：路程）
那么他们的12、91秒，13、18 秒，13、20秒这些是什么？（出示：时间） 同学们，通过这个表格来看，为什么是刘翔赢了呢？（他用的时间最少）师：（出示并观察这两个表格），那么通过刚才的两次比较，你发现速度的快慢与什么有关系？（时间、路程有关系）到底什么是速度？速度与路程和时间又有什
么关系？今天这节课就一起来研究（板书：路程 时间 与速度）
二、师生互动、探究新知。
1、师：刚才呀，咱们在比快慢的时候知道了如果路程相等的时候，谁用的时间少，谁就快。如果路程跟时间都不相同呢？怎么比快慢？下面请看这样一组信息：小卡车2小时行驶了120千米，大客车3小时行驶了210千米，哪辆车跑的比较快？
（1）师：你们能从图中了解到哪些数学信息？
哪辆车跑的快些？你们能试着解决吗？
（2）你可以通过计算，也可以借着画线段图的方法来分析数量关系，解决问题，清楚了吗？做完后可以和同桌交流，开始
（3）汇报各自的解决办法。（指名板演）
（4）同学们比的都不错，那么刚才老师在巡视的过程中，发现同学们都没有用线段图，其实呀，画线段图可以帮助我们正确的理解数量关系，解决问题，那么怎么画线段图呢？你们想不想学习呀？
师：好，请看。我们先画一段线段，用它表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米呀？（在黑板上画下表示120千米的线段）
然后我们再画一条线段，用来表示大客车行驶的路程，那么在画的时候要注意左端对齐，那么同学们，跟这条线段相比，应该画多长呀？
强调：应该按照一定的比例适当的长些。
（黑板上画了210千米长的线段）
那么大客车行使了多少千米？（210千米 标上）
师：小卡车的120千米是多少时间行驶的？（生反馈：2小时）
师：那么怎么样在线段图上表示它1小时行驶的路程？
师：恩，在一半的位置来画，就是把线段怎么样？
师：平均的分成两半
（教师在黑板上分）那么这里的每一份表示小卡车1时行驶的路程，我们这样来表示。那么怎么样在线段图上表示大客车1时行驶的路程呢？
（在黑板上比划了不同的3段）可以吗？怎么分？一起说。
师：把它平均分成3份，同样，这是每一份表示大客车1时行驶的路程，同样，我们取这一段来表示。
（教师在黑板上分）那么从线段图上来看，哪辆车1时行驶的路程长？ 师：大客车行驶的路程长。大客车就跑的快。
2、讲解速度的读法、写法
师：在刚才的比较过程中，我们无论是通过计算，还是通过画线段图，都是比较两辆车多长时间行驶的路程？
师：对了，他们每小时或1时行驶的路程就是他们的速度，那么像这样小卡车1小时行使了60千米，也就是小卡车的速度是60千米/时，
（板书60千米/时）这就是我们今天要学习的用来表示速度的单位，谁来说一说这个单位是是由哪些我们学过的单位组成的？
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作每60千米每时。（指名读）
你知道每小时60千米表示什么吗？
那么你能不能这样来表示出大客车的速度？在练习本上写一写（指名板演）
3、经历公式形成的过程。
师：很好，刚才呀，咱们求出了小卡车和大客车的速度，那么结合这个算式和线段图来看一看，速度和路程还有时间有什么样的关系？和你的伙伴交流交流。好，开始。
（汇报，结合120÷2=60（千米）来讲解。板书：速度=路程÷时间）让学生读一读。
4、理解单位时间，理解速度的意义。
同学们，那么通过这个关系式来看，如果要想求出速度的话，我们需要知道什么？（路程与时间）知道了相对应的路程和时间，我们就可以求出速度了。好，请同学们在下面小声的读题，然后口答下列各题中物体的速度，开始。师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是xx
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是xx
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是xx
师：我们一起来看下这三个速度，它们分别是这些物体在多长时间内行驶的路程？
师：其实他们每时，每分，每秒行驶的路程就是他们的速度，我们把这样的像一时、一分、一秒…这样的时间叫做单位时间。你对速度是怎样理解的？物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度。自己练习说一说。
5、经历公式形成的过程。
现在咱们知道了什么是速度，也知道了速度等于路程除以时间，那么同学们，时间该怎么求？路程又该怎么求呢？我们一起结合下面的问题来试一试。（出示题目1）你能从中获得什么数学信息？
那么根据这些信息，你能解决这个问题吗？
你能说一说求路程的关系式是怎么样的？
时间=路程÷速度
路程=时间×速度
师：同学们太厉害了，通过这个关系式我们可以看出要想求出速度，就必须知道相对应的路程和？ （时间）
师：那么求时间和求路程也是一样的，必须要知道相对应的另两个量，你看，路
程，时间和速度的关系是多么的密切呀。
三、实际运用
1、感受生活中的速度
师：速度不仅在咱们的课堂中有，在咱们的生活中也是无处不在的，咱们一起到生活中感受一下速度，好吗？读一读，感受一下。出示看一看图片让学生看一看读一读。
2、解决问题
小红和小明约好到少年宫玩，如果她俩同时从家里出发，谁会先到达少年宫呢？
（出示 只有距离没有其它条件的题目）
师：那么同学们，你说如果看路程的话，能不能确定谁先到少年宫？ 师：还需要知道什么？
[4] 时间的数学教案
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
B：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
C：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：
A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。
[5] 时间的数学教案
【活动目标】
1、能按形状给物体进行分类。
2、会用视觉、触觉等感官感知圆形、正方形。
3、初步培养观察、比较和反应能力。
4、引发幼儿学习的兴趣。
【活动准备】
1、饼干（圆形、正方形的小包装），食品盘子一个。
2、几何图形片若干，小盘子若干（每个盘子里有6—7个几何图形片），碗宝宝（嘴巴分别是圆形和正方形的）若干。
3、活动前组织幼儿将手洗净。
【活动过程】
一、碗宝宝来作客，幼儿观察碗宝宝嘴巴的形状。
1、用布遮住碗宝宝，提问引起幼儿的兴趣：
小朋友们猜猜看，这里面是什么好玩的东西？（幼儿自由猜），那我们来看看到底是什么呀？哦，是两个可爱的碗宝宝，那小朋友看看这两个碗宝宝有什么地方不一样？（引导幼儿观察碗宝宝，发现碗宝宝嘴巴的形状有圆形的，还有正方形的。）
二、碗宝宝吃“饼干”，按形状分图形片。
1、观察“饼干”。
教师出示图形片：碗宝宝肚子饿了，它们想吃东西了，老师这里有许多的“饼干”，看看这些“饼干”是什么形状的？（幼儿观察、发现“饼干”有圆形的，还有正方形的。）
2、喂碗宝宝吃“饼干”。
师：现在我们就来喂碗宝宝吃东西吧！这个碗宝宝应该吃什么形状的“饼干”呢？（幼儿根据碗宝宝的嘴巴形状，喂相同形状的“饼干”。幼儿边喂边说：碗宝宝，给你吃“XX饼干”。
3、幼儿操作：喂碗宝宝吃“饼干”。
要求：根据碗宝宝的嘴巴形状，喂其吃相同形状的“饼干”。
三、幼儿吃饼干。
1、教师出示有小包装饼干的盘子：请每个小朋友拿一袋饼干，看看你拿的饼干是什么形状的？
2、请幼儿说说自己的发现：饼干有圆形的，还有正方形的。
3、幼儿吃饼干。
师：吃的时候可以和旁边的好朋友说一句话：我吃的是XX饼干。
【教学反思】
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。
[6] 时间的数学教案
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案，使同学进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自身设计图案。
3、同学感受图形的美，进而培养同学的空间想象能力和审美意识。
重点难点：
1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、感受图形的内在美，培养同学的审美情趣。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让同学欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受?
2、让同学尽情发表自身的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2、上面哪幅图是对称的?先让同学边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
(一)反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里?
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉和到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、安排作业：
教材第9页第5题。
板书设计：
欣赏和设计
图案1 图案2
图案3 图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
[7] 时间的数学教案
数学教案－集合
一、知识结构
本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．
二、重点难点分析
这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．
1．关于牵头图和引言分析
章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．
2．关于集合的概念分析
点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．
初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．
我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．
3．关于自然数集的分析
教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意．
新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算 仍属于自然数，其中 ．因此要注意几下几点：
（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；
（2）自然数集内排除0的集，表示成 或 ，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示 ， ， ；
（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如 ， ， …不再适用．
4．关于集合中的元素的三个特性分析
集合中的每个对象叫做这个集合的元素．例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。
集合中的元素常用小写的拉丁字母 ，…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 ；否则，就说a不属于A，记作
要正确认识集合中元素的特性：
（l）确定性： 和 ，二者必居其一．
集合中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近 的数组成的集合”，这里“接近 的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．
（2）互异性：若 ， ，则
集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程 有两个重根 ，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．
（3）无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个集合．
集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．
5．要辩证理解集合和元素这两个概念
（1）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系．例如 的写法就是错误的，而 的写法就是正确的．
（2）一些对象一旦组成了集合，那么这个集合的元素就是这些对象的全体，而非个别现象．例如对于集合 ，就是指所有不小于0的实数，而不是指“ 可以在不小于0的实数范围内取值”，不是指“ 是不小于0的一个实数或某些实数，”也不是指“ 是不小于0的任一实数值”……
（3）集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符合条件．
6．表示集合的方法所依据的国家标准
本小节列举法与描述法所使用的集合的记法，依据的是新国家标准如下的规定．
符号
应用
意义或读法
备注及示例
诸元素 构成的集
也可用 ，这里的I表示指标集
使命题 为真的A中诸元素之集
例： ，如果从前后关系来看，集A已很明确，则可使用 来表示，例如
此外， 有时也可写成 或
7．集合的表示方法分析
集合有三种表示方法：列举法、描述法、图示法．它们各有优点．用什么方法来表示集合，要具体问题具体分析．
（l）有的集合可以分别用三种方法表示．例如“小于 的自然数组成的集合”就可以表为：
①列举法： ；
②描述法： ；
③图示法：如图1。
（2）有的集合不宜用列举法表示．例如“由小于 的正实数组成的集合”就不宜用列举法表示，因为不能将这个集合中的元素—一列举出来，但这个集合可以这样表示：
①描述法： ；
②图示法：如图2．
（3）用描述法表示集合，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应该符合什么条件，从而准确理解集合的意义．例如：
①集合 中的元素是 ，它表示函数 中自变量 的取值范围，即 ；
②集合 中的元素是 ，它表示函数值。的取值范围，即 ；
③集合 中的元素是点 ，它表示方程 的解组成的集合，或者理解为表示曲线 上的点组成的集合；
④集合 中的元素只有一个，就是方程 ，它是用列举法表示的单元素集合．
实际上，这是四个完全不同的集合．
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法．要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素—一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定．
8．集合的分类
含有有限个元素的集合叫做有限集，如图1所示．
含有无限个元素的集合叫做无限集，如图2所示．
9．关于空集分析
不含任何元素的集合叫做空集，记作 ．空集是个特殊的集合，除了它本身的实际意义外，在研究集合、集合的运算时，必须予以单独考虑．
教学设计方案
集合
知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
能力目标：
（1）重视基础知识的`教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
德育目标：
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：集合的基本概念及表示方法
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程（）：
一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念（例子见书）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
注：
（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 ．
4、集合中元素的特性
（1）确定性：
按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：
集合中的元素没有重复。
（3）无序性：
集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
注：
1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
练习题
1、教材P5练习
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数。 （不确定）
（2）好心的人。 （不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
（二）集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A| P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式 的解集可以表示为： 或
所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合
（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合 ；集合{1000以内的质数}
注：集合 与集合 是同一个集合吗？
答：不是。
集合 是点集，集合 = 是数集。
（三） 有限集与无限集
1、 有限集：含有有限个元素的集合。
2、 无限集：含有无限个元素的集合。
3、 空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
练习题：
1、P6练习
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数} {1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}写成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④ {-1，1}
⑤ {（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小 结：
本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）
2．集合的表示方法：（列举法、描述法、文氏图共3种）
3．常用数集的定义及记法
四、课后作业：教材P7习题1.1
五、板书设计：
课题
一、知识点
（一）
（二）
例题：
1．
2．
六、课后反思：
本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在认识集合时，应从两方面入手：
（1）元素是什么？
（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。
探究活动
【题目】数集A满足条件：若 ，则 （ ）
（1）若 ，试求出A中其他所有元素；
（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；
（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”．
【参考答案】
（1）其他所有元素为－1， ．
（2）略
（3）A中只能有3个元素，它们分别是 ， 且三个数的乘积为－1．
[8] 时间的数学教案
教学目标：
1、培养学生十进制的数学建模能力，用自己喜欢的模型来表达数，建构适合自己的数世界。
2、认识数位顺序表。
3、通过小组合作共同操作、探究，培养学生协作与交流的能力。
教学过程：
一、复习引入
1、上节课我们学习了用千数图的简图来表示千及千以内的数，你知道这张图表示哪个数吗？（出示图）它表示（），由（）个百、（）个十和（）个一组成。 写作（），读作（）。
2、能不能用其它的方法来表示千以内的数？今天我们就来研究用其它的数学模型来表达数。出示课题：小探究。
二、探究新知
1、小组合作，动手操作，用小正方体积木块来建构千以内的数。
（1）请小朋友仔细看看能不能用桌上的学具小正方体来表示数呢？
引导：一个一个地数10个小方块组成一条10个一就是十十个十个地数10个条组成一板10个十是一百一百个一百个地数10个百组成一大块10个一百是一千多媒体演示，完成表格。你们知道一块、一条、一板、一大块分别可以用什么来表示吗？请你填入表格。导出数位顺序表：……千位百位十位个位
（2）练习：它表示哪个数？书最后一题。学生独立完成后集体交流。
2、用货币来表示数（课前准备好面值一百元、十元、一元的人民币）
（1）小朋友请你数一数学具中共有多少人民币？
（2）你是怎样数的？个别交流。
（3）你们小组一共有多少钱？它是由几个百几个十和几个一组成的？
三、综合应用
1、请小朋友用你喜欢的方法来表达243。你怎样表示243？学生交流。多媒体演示。小胖：用货币来表达243。小巧：用小正方体组成的块、条、板来表达243。小亚：用千数图的简图来表示243。
2、现在我们来看图写数。书第三题，个别完成后交流，并说说是怎么想的。
3、游戏：同桌互动，说说我摆的数或者我说数你来摆。
4、读一读、画一画、说一说
四、拓展提高可以合成几（必须合成三位数）？
比一比、赛一赛，你能写出几种？
9 400 30
8 70 500
[9] 时间的数学教案
教学目标：
1、进一步巩固24时记时法的表示方法，及24时记时法简单的时间计算。
2、培养学生自己的观察比较能力，能通过小组合作制作出一张属于自己的周末一天的安排，并通过相互交流，让学生从中受到珍惜时间、合理利用时间的教育。
教学重点：
体会24时记时法在生活中的应用。
教学难点：
合理安排作息时间。
教学对策：
结合具体的生活情境。
教学过程设计：
一、复习旧知。
1、4：00是下午（ ）时
16：00是下午（ ）时
18：30是下午 （ ）时（ ）分
2、晚上8时睡觉，第二天6时起床。她睡了（）小时。
二、实践活动。
1、出示小华周末一天的生活安排
2、学生分组讨论：从小华的作息时间表中，你了解到哪些信息？
3、根据这些信息，你可以提出哪些问题？
4、师从中选择出具有代表性的一些问题，如：做家务用了多少时间？做作业用了多少时间？到新华书店购书呢？
小组围绕问题进行讨论解决。使学生从中得到更多的启示。
○白天14小时，晚上睡觉10小时。
午睡1小时10分。
○学习2小时，航模制作1小时30分。
购书1小时20分。
○锻炼、做家务1小时。
○娱乐：4小时40分。
○每顿饭化费的时间均半小时。
5、让学生说说小华这样子安排有些什么好处？或者你认为他在哪些地方安排得很好的？好在哪里？
6、指导学生说说安排周末的时候：要合理，科学，充实而有意义。
三、那么你会安排你自己的周末吗？
如果让你安排你觉得该注意些什么地方？学生自由说说。
学生自己动手制作：
1、每个学生拿一张纸，自己动手制作自己的周末。
2、制作完后再让学生交流一下自己的周末时间安排表，说说好在哪里？也可以让学生在小组里说说。
师可以针对学生的各别情况进行评比，鼓励一些安排得特别好的学生。
板书设计：周末一天的安排
○白天14小时，晚上睡觉10小时。
午睡1小时10分。
○学习2小时，航模制作1小时30分
购书1小时20分。
○锻炼、做家务1小时。
○娱乐：4小时40分。
○每顿饭化费的时间均半小时。
课前思考：
这次时间活动主要让学生设计并制作自己周末一天的时间安排表。分为两个层次的活动。第一层次，引导学生观察给出的一张周末时间安排表，要求学生利用表中的信息发现问题、提出问题，并应用学过的知识解决问题，从而巩固对24时记时法的认识，进一步掌握计算经过时间的方法。第二层次，启发学生根据自身的实际，借鉴教材给出的周末时间安排表的形式，制作一张自己周末一天的时间安排表，并通过交流，让学生从中受到珍惜时间、合理利用时间的教育。
课后反思：
先复习已学的知识，这样为学生学习周末一天的安排积累一定的计算方法。根据小华周末一天的生活，学生自己提出这一单元相关的数学，在这一过程中培养学生质疑的能力。并要会提出有价值的问题。因为有了小华周末安排的启示，所以学生在自己安排的时候能够合理，科学地安排自己的周末。还能根据表格给出了信息，提出很多数学问题，并进行了计算，但是在计算时间上学生还不是那么熟练，需要进一步练习与巩固。学生之间在计算经过的时间这一知识点上存在很大差异，虽然在课上，我们之间进行了很多次方法的交流，让每一位学生的知识有了互动交流的机会，也能在别人方法的启发下，提高自己计算经过时间的能力，但由于受自己生活经验的限制，他们之间的差异还是很明显。可能学生刚接触这一比较抽象的知识，不知通过时间的推移，会觉得难度在下降，慢慢接受这方面的知识。
课后反思：
这部分内容是对整个单元的综合练习，帮助学生理清知识要点，巩固知识点，熟练运用计算方法。对于前两个问题，学生基本能运用自己的计算方法独立解答，但从中还是可以看出个别差异性。而在最后对小华周末安排能够提出的数学问题中，学生也基本能根据前两题的方式提出不一样的数学问题，并能独立解答，关于制作一张自己周末的时间安排表，由于之前已经有小华的事例，所以对于学生来说已经不难了。但由于学生生活经验不够，还无法真正灵活运用。
课后反思：
本节课的安排紧密联系了学生的生活经验，先出示小华周末一天的活动，让学生自己思考，提出问题并解决问题这一过程，既复习了24时计时法，又进一步让学生掌握了求经过时间的计算方法。然后组织学生根据自己的体验制作时间安排表，体会24时计时法在生活中的应用，引导学生科学合理地安排时间，养成良好的生活习惯。
课后反思：
这节课通过小华周末一天的时间安排，进一步熟练普通记时法和24时记时法之间的换算，并且巩固学生计算简单时间的方法和技能。在认识水平上，学生对于简单的24时记时法与普通记时法之间的换算还可以，但是一旦与生活联系，稍有复杂时，特别是涉及到跨越两天的时间计算时，学生的情况就不那么理想了，毕竟他们的生活经验还是很少。基于这种情况，在指导学生发现普通记时法与24时记时法联系的过程中，由于学生的个体差别，学生的回答千差万别，因而教师必须，或者说只能预测学生可能出现的各种现象，而根本无法设计好学生的每次回答情况，同时要根据学生的应答情况作出及时的调整，使学生在相互的启发下对解决问题的策略不断修正，最后达成共识。
[10] 时间的数学教案
一、学生基本情况分析
经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识（两位数乘两位数、除数是一位数的除法、长方形和正方形的面积计算、认识小数、年月日、不同形式的条形统计图），为学好本册教材打下了良好的基础。个别学生知识基础比较薄弱，表现在计算技能较差，对数学信息进行处理的能力弱。
二、教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数学概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、
合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生
通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点
第一单元：大数的认识
1、教学重点：万级数的读、写法。
2、教学难点：把个级数的读、写推广到万级。
第二单元：角的度量
1、教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。
2、教学难点：量角的方法，量角器刻度的认识。
第三单元：三位数乘两位数
1、教学重点：口算、笔算的方法
2、教学难点：积的变化规律
第四单元：平行四边形和梯形
1、教学重点：平行四边形和梯形的特征。
2、教学难点：垂直线与平行线的画法。
第五单元：除数是两位数的除法
1、教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、教学难点：了解商的变化规律。
第六单元：统计
1、教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。
2、教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。
第七单元：数学广角
1、教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。第八单元：总复习
1、教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
2、教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。
五、改进教学工作的措施：
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习（师生合作、生生合作等），自主探究，老师给营造一个宽松、和谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
[11] 时间的数学教案
教学内容：
新课程标准实验教科书 人教版五年级上册 第11页例7及后做一做、练习二5-10题。
教学目标
1.知识与技能：
(1)使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
(2)使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。
2.过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。
3.情感、态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。
教学重点
使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算。
教学难点
能解答小数连乘、乘加乘减的有关应用题。
教学过程：
一、复习.
1、口算：5×2×7 25×4×8 9×10×6
2、说出运算顺序：12×(5+60) 30+7×85250×4÷200
小结：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序，而小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
二、新授
1.教学教材第11页例题7.
(1)出示例题7：
(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么?怎样列式计算?
(3)生尝试练习。
抽生板演：0.9×0.9×100
=0.81×100
=81(平方米)
(4)分析订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)
①这个算式是先算的什么，再算的什么?(先算0.9×0.9,再乘100.)
②0.9×0.9是什么意思?(求的是一块砖的面积)
③为什么要用0.9×0.9呢?不可以就用0.9×100吗?(因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。)
④再乘100呢?求的是什么?(100块砖能够铺地的面积。)
⑤同桌之间互相说一说每一步求的是什么?
(5)如果有110块够吗?
①学生独立完成，汇报思路：
第一种：0.9×0.9×110 第二种：0.9×0.9×10+81
=0.81×110=0.81×10+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。
(6)小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
三、练习
1、完成第11页“做一做”。
生完成在练习本上，抽生板演，并说出运算顺序。
2、课堂作业：第13页练习二5-10题。
3、拓展练习：计算(2.4+3.6)×0.5你能想到哪些方法?
教学后记：
成功之处：利用课件出示例题，激发了学生学习数学的乐趣，通过学生探索不同的解题思路，使学生体会到小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具，通过让学生用自己的话表达解答过程，逐步培养了学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。
不足之处：教学中只重视了计算顺序，而忽视了计算的准确性，在后面的学习中还要加强计算方面的训练。
[12] 时间的数学教案
活动目标：
1、巩固对常见平面图形的认识，初步体验平面图形之间的关系。
2、发展幼儿创造力和思维灵活性。
活动分析：
重点：是感受平面图形之间的联系。
难点：幼儿在感受过程中关键点是对于不同图形中一共用边的感知与理解。
活动准备：
火柴棒若干根、记号笔、纸。
活动过程：
(一)、变魔术，引出课题。
1、今天老师要给小朋友变魔术，大家想不想学呀?
2、出示两个三角形，提问：它是由几根火柴棒拼搭成的?
3、教师变魔术
(二)、教师启发幼儿用火柴棍拼搭图形，感知图形边的共用特征。
1.请小朋友用5根火柴搭出两个三角形。
2.请小朋友用6根火柴拼搭一个正方形和一个三角形。
3.请小朋友用7根火柴拼搭一个长方形两个正方形。
(三)幼儿操作活动，发展幼儿创造力和思维灵活性。
1.出示记录表，提出拼搭的要求。
2.教师观察幼儿操作情况，进行指导。
活动评价。
(1)幼儿评价：拼得是什么图形?谁拼得好?为什么?
(2)教师评价：表扬会应用公用边的原理、注意用较少的火柴棍拼搭出较多图形的幼儿。
活动延伸：
请小朋友回班级进入区域继续利用我们的棒来继续变魔术，好吗?
[13] 时间的数学教案
一、情景引入
出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：这堆煤计划烧40天。
你们知道这句话是什么意思吗？
后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？
那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的应用题
（板书课题）
二、教学新课
1、教学例2
在情景图上加上另一个炊事员的对话框：由于改进炉灶，每天节省5千克。
你们知道发生了什么新情况吗？
根据上面的情景，你能编出应用题吗？
根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题
（1）读题，审题，分析数量关系
要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？
（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？
（3）让学生尝试解答。
2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？该怎样解答？
（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。
（2）讲评时让学生说出分析过程。
（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别
3、做一做
（1）让学生独立完成做一做。
（2）指名板演，其
[14] 时间的数学教案
教学目标：
1．使学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
2．能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的个数；通过对100以内的数的认识，进一步培养学生的数感。
3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
教学重、难点：能正确数出数量在100以内的物体的个数；培养学生的数感。
教具准备：每个小组四样奖品：糖、小星星、橡皮、铅笔各100个。
教学过程：
一、课前谈话
（设计意图：教师通过与学生自然和谐的交谈了解学生学习本节课内容的认知基础，掌握学生口头唱数的情况，使学生了解生活中常常需要估数，培养学生的估计意识，使学生感知到口头数数容易，但要准确地数出物体的个数可不太容易，指导学生数数时要注意手口一致。）
教师与学生交谈：
1．我们以前认识过哪些数？谁能从0数到20？（请一名学生数。）谁能接着往后数？（预计学生能比较准确地数到100，但数到100后学生可能数得不整齐了，部分学生开始出错了。）
大家能数那么多数，真了不起啊！
2．那么你猜猜今天有多少位同学来上课吗？到底有多少位同学呢？请你们自己数一数，好吗？（学生自己数一数。）谁能说说你数的结果是多少位同学？
3．谁愿意领着大家一起数？（请一名学生边点边数，这位学生指着，大家跟他一起数。）
今天来上课的人数比我们以前学过的20多一些。
4．刚才大家数数的时候数得那么好，可是数人数的时候却遇到了困难，看来要准确地数出物体的个数还真不太容易！不过没关系，只要大家像刚才那位小朋友一样，边点边数，点的和数的一样快，相信你们一定能数对！
[15] 时间的数学教案
活动目标：
1、学习将三种实物分类计数，并按数量的多少排序。
2、尝试对应实物个数画出相应的点数。
活动准备：
PPT课件，笔、小动物卡、胶棒等。
查看课件：小班数学课件《3以内的数量分类排序》PPT课件
活动过程：
1、出示PPT图片：冬天来了，小动物都到外面玩雪啦。
提问：
(1)看看地上都有谁?每种有多少?(1只鸡，2只兔，3头牛。)
(2)谁来把相同的动物放在一起?
(3)请幼儿回答，老师操作并验证结果：数一数每种动物有多少，并出示相应的点子。学习单位词“头”。
2、出示三个方格：
提问：这里有几间房子?
这些房子是动物的家，天黑了，动物要回家了。谁会把动物送回家。
师：数目最少的动物住在最前面有红旗的家里，一边送一边说：几只什么，请你住在最前面，而几只什么请你住在几只什么的后面……请个别幼儿上前操作。
如：边送边说“一只鸡，请你住在最前面，两只兔，请你住在一只鸡的后面……”
3、验证操作结果：
师：你送对了吗?大家一起说说小动物住的顺序。
动物都回家了，从最前面有红旗的家开始说说它们是怎样住的?引导幼儿说出数量排列的顺序，一只鸡、两只兔、三头牛。
[16] 时间的数学教案
标题：数学教案
在现代社会中，数学是一门非常重要的学科，它不仅是科学研究的基础，也是日常生活中无处不在的。许多学生对数学感到困惑和厌烦，这可能是因为教学方法不当。本文将详细介绍一种关于数学教案的方法，旨在帮助学生更好地理解数学概念并增加学习乐趣。
第一部分：教案介绍（200字）
教案是教师为课堂教学准备的详细计划和指导。数学教案是为数学课程设计的，以提高学生的数学知识和技能为目标。一份好的数学教案应该包含清晰的目标、合理的教学步骤、多样化的教学方法和有趣的练习题。
第二部分：目标设定（200字）
在设计数学教案时，教师首先要明确教学目标。这些目标既可以涵盖数学知识的学习，也可以包括数学思维的培养。以“学习如何解方程”为例，教师可以设定目标为学生能够理解方程的概念、掌握解方程的基本方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
第三部分：教学步骤（300字）
在教学步骤中，教师应该将整个课程划分为多个小节，并为每个小节设计相应的教学活动。例如，分为引入新知识、概念解释、例题讲解、学生练习、巩固与扩展等步骤。在每个步骤中，教师应该明确目标、设计具体的教学活动，并确定学生的参与方式。
第四部分：多样化的教学方法（200字）
多样化的教学方法是吸引学生注意力、提高学习效果的关键。在数学教案中，教师可以采用讲解、示范、实践、探究等不同方法。例如，在概念解释环节，教师可以通过思维导图、实物模型等方式帮助学生理解抽象的数学概念；在学生练习环节，可以采用小组合作或游戏方式增加学习的趣味性。
第五部分：有趣的练习题（200字）
数学练习是巩固和提高学生数学能力的重要手段。在设计数学教案时，教师应该为学生提供一些有趣的练习题，既要符合教学目标，又要贴近学生的实际生活。通过设计有趣的题目，可以增加学生的学习动力和主动性。
数学教案是一种详细规划和指导学生学习数学的方法。通过明确教学目标、合理设计教学步骤、多样化的教学方法和有趣的练习题，数学教案可以帮助学生更好地理解数学概念，并增加学习的乐趣。教师应该根据学生的实际情况和教学需要，灵活运用数学教案，以提高教学效果和学生的学习成果。
[17] 时间的数学教案
【活动目标】
1、启发幼儿说出卡片上物品的名称及用途。
2、初步学习将相同用途的物体归类。
3、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
4、发展目测力、判断力。
【活动准备】
贴绒图片、水果、衣服等。
【活动过程】
一、活动开始。(认识物品，知道其名称和用途。)
师：小朋友们好，今天商店里来了很多货物，我们来看看，商店里面都有些什么，你们知道他们的名字吗?知道的小朋友举手告诉老师。
(幼儿回答，老师总结。)
师：对啦，商店里有棉衣、鞋子、裤子、苹果、橘子、你们都知道他们有什么用呢?
谁来说说这些货物都有什么用?
棉衣、鞋子、裤子用来做什么的呀?
棉衣、鞋子、裤子我们是用来穿的，我们每个人都会穿棉衣、鞋子、裤子。苹果、橘子我们又是用来做什么的呢?
苹果、橘子是用来吃的。
二、基本部分。
(按用途将实物卡片分类)
师：这些物品有的是用来吃的，还有的是可以穿的，你们想哪些物品可以放在一起，为什么?
现在老师请一个小朋友到前面来摆放图片。在摆放图片的时候你们要边说变送，当你送苹果、橘子的时候你要说：苹果是吃的，橘子是吃的。
送衣服的时候就要说棉衣是穿的、鞋子是穿的、裤子是穿的。
师：老师喜欢上课发言先举手的宝宝，现在呢，老师要请XX小朋友下来，我们看看他分的对不对。
(请幼儿上前来操作，老师及其他幼儿在一边观察。)
当小朋友送完的时候，老师在一边请其他的小朋友来检验并说：他放得对吗?从里可以看出他是对的?
引导幼儿说出：棉衣、鞋子、裤子是用来穿的，所以我们可以把它们放在一起。
苹果、橘子是用来吃的，所以我们就把它们放在一起。
师：刚才小朋友都说的很对，棉衣、鞋子、裤子是用来穿的，所以我们可以把它们放在一起，苹果、橘子是用来吃的，所以我们就把苹果、橘子放在一起，我们是按照物品的用途来分类的。
三、活动结束。
教学反思
在上节课分类学习中，孩子们对分类的内容已经掌握，我也做了一些提示，所以在每组捡物品当中，进行得非常顺畅。
这节课较好的体现了理念。同样的东西，不同的孩子有不同的分类、整理方法体现了动手能力、交流合作的良好行为习惯，孩子们有了这样的体念，达到了我们的教育目的。
[18] 时间的数学教案
教学内容：教科书38页、40页练习六1～3题
教学目标：
1.引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义；通过操作学会分类的方法。
2.通过分一分、看一看培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。
3.培养学生合作交流的意识。
4.让学生体会到生活中处处有数学。
教学重、难点：学会物体进行分类方法。
教学具准备：
学具袋（6袋不同的物品）。
教学过程：
一 、创设情境，探求新知
1.感知分类。
教师出示书柜,把手中的书本非常整齐的摆放在书柜中.
提问：你看到了什么？发现了什么？
引导学生说出，老师是把一样的物品放在了一起。
2.明确分类。
揭示概念：像老师这样，把一样的东西放在一起就叫分类。（板书课题）
教师再出示一个书柜,比较乱,书和练习本放在一起了,让学生谈一谈观看这样的书柜的感受.进一步明确分类的意义.
二、巩固发展，体验分类。
1.摆一摆。
出示书柜，引导学生以小组为单位把相应物品分类摆放在柜台里。
学生汇报物品是如何摆放的，教师从而明确分类的必要性──通过分类使每种物品看得更清楚了，也为我们的生活提供了许多方便。
2.分一分，完成做一做。
（1）教师出示很多水果和蔬菜，说明以小组为单位进行分类活动。
（2）小组活动，组内互相交流是怎样分的，体验分类的方法。
通过分一分的活动，使学生进一步体验分类的作用。
（3）汇报交流
教师在巡视中指导，同时注意西红柿的分法,及时纠正错误.
3.练习，练习六1—3题。
（1）第1题
启发学生在书上圈一圈，并说一说是怎样圈的？为什么这样圈？
（2）第2题
指导学生独立完成。订正时，将学生的作品展示出来。
启发说出：前、后4辆车是同一类的。
（2）第3题
教师说明题意，学生互相交流，使学生明确其中一个与其它三个不是同类。
4、补充练习
(1)每组一袋物品，明确要求：先议一议怎样分，哪一组分得又快、又准确。然后汇报说明。
(2)出示很多蔬菜和水果,请小组同学分类.然后派代表汇报.最后对容易出现错误的西红柿要进行指导.
5、拓展练习
出示9张卡片，要求学生分类。学生进行汇报。（可出现两种分类的标准）。教师小结：分析事物要从多角度去看。
三、全课小结
这节课我们学习了分类,回家之后自己整理书包和书柜,看谁整理的最干净、整齐。
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